Atualizando a descrição do blog: Tive a intenção de criar este blog para divulgar conceitos, fatos históricos, curiosidades e outros temas sobre a grande ciência física. Existem muitos outros blogs sobre o assunto, mas a minha intenção principal é tentar escrever sobre assuntos de física vistos na graduação ou de pesquisa física para o público geral. Minhas ideias sobre temas para as colunas surgem de textos e artigos que vou lendo ao longo do meu trabalho acadêmico. Discussões são sempre bem vindas!
Abraço a todos!

segunda-feira, 18 de março de 2013

A. Friedmann e a expansão do universo

Neste texto, vamos ver um pouco sobre o físico Alexander Friedman (note que temos apenas um n no final de seu sobrenome). Devemos nos lembrar de que o premio Nobel de 2011 em física foi dado aos cientistas que, independentemente, confirmaram que o universo está se expandindo de maneira acelerada. Este comportamento da dinâmica do universo fora um dos cenários descritos por Friedman em seu artigo de 1922 sobre novas soluções das equações de Einstein.



Um pouco sobre sua vida. Friedman nasceu em 1888 em São Petersburgo e estudou matemática na universidade daquela cidade. Formou-se em 1910 e trabalhou em física matemática e suas aplicações em meteorologia e aerodinâmica. Durante a primeira guerra mundial, serviu como instrutor em balística. Após o fim da guerra civil russa, Friedman trabalhou no observatório geofísico de Petrogrado (antiga São Petersburgo) e também lecionou sobre mecânica no Instituto Politécnico (Polytechnic Institute). Seu principal foco de pesquisa nesta época era sobre teorias de turbulência e aerodinâmica. Também tinha algum interesse profissional sobre a teoria quântica de Niels Bohr e a teoria da relatividade geral de Einstein. Friedman e seu amigo, Vsevolod Frederiks, que esteve na Alemanha durante a Segunda Guerra Mundial, organizaram um seminário dedicado ao estudo da relatividade geral e mais tarde escreveram um livro sobre o assunto, cujo primeiro volume, sobre cálculo tensorial, foi publicado em 1924.


A teoria da relatividade geral surgiu em 1915, e sua principal equação, ou conjunto de equações, está formulada na bem conhecida equação de Einstein:


onde os índices vão de 0 a 4, com zero sendo a coordenada temporal e 1 a 3 as coordenadas espaciais. A parte esquerda da equação contém elementos de geometria do espaço-tempo, ao passo que a parte direita contém elementos de matéria, ou inércia, termo utilizado por Friedman. gμν é o tensor métrico. Rμν é chamado de tensor de Ricci, e  R é chamado escalar de Ricci; estes dois tensores contém derivadas da métrica. Tμν  é chamado tensor energia-momento, e é o responsável pela matéria na equação. Sua componente tempo-tempo é a densidade de matéria, ou energia, ao passo que suas componentes espaço-espaço representam a pressão de um determinado fluído.

Antes de Friedeman entrar em cena, haviam-se obtido duas soluções para esta equação, ambas se baseando na premissa de que o universo era estático. A chamada solução A foi encontrada por Einstein e apresentava os termos da constante cosmológica e densidade de energia dependentes do raio de curvatura do universo R (não é o mesmo R da equação acima). Já a solução B, obtida por de Sitter, ainda apresentava uma constante cosmológica dependente do raio de curvatura R, porém a densidade de energia era igual a zero. Estas diferenças eram devido a escolha das componentes da métrica ao se resolver a equação de Einstein. É importante saber que nas duas soluções obtidas a constante cosmológica estava diretamente ligada ao raio de curvatura do universo.

Em Petrogrado, um novo e amplo conjunto de soluções surgia. Em 29 de junho de 1922, a revista Zeitschrift fur Physik aceitou um artigo chamado "On the Curvature of Space", Sobre a curvatura do espaço,  de A. Friedman. 

Neste artigo, Friedman argumentou que a homogeneidade e isotropia do espaço não necessitava unicamente de um universo estático, como propunha as duas soluções anteriores, ou seja, agora o raio de curvatura poderia variar com o tempo, R = R(t). Partindo deste ponto de vista, Friedman obteve duas equações diferenciais ordinárias para R(t), que hoje são chamadas equações de Friedmann. Usando relações matemáticas e obtendo uma única equação, Friedman passou a analisar os três cenários possíveis que sua equação permitia, cenários que dependiam de como o parâmetro constante cosmológica era imputado na equação. Aqui está uma grande diferença entre as soluções de Friedman e as soluções A e B. Nas de Fridman, a constante cosmológica é uma parâmetro totalmente livre, a ser determinado experimentalmente, ao passo que nas soluções A e B a constante cosmológica "controla" a dinâmica do universo, de modo que ele se mantenha estático.

A recepção de Einstein sobre tais soluções foi rejeitá-las de imediato, argumentando que Friedman havia cometido um erro matemático. Escreveu uma pequena nota sobre isso na mesma revista em que o artigo fora publicado. Friedman rebateu imediatamente, mostrando detalhadamente os cálculos a Einstein, que então escreveu uma nova nota para a revista, se retratando, porém ainda assim disse que as soluções encontradas por Friedman não tinham significado físico algum. Uma curiosidade: Einstein se referiu a Friedman nas notas como Friedmann (dois n's) e, após isso, o próprio Friedman passou a usar dois n's em trabalhos posteriores.

Por fim, em 2011 as ideias de um universo em expansão acelerada foram finalmente reconhecidas e agraciadas com o Nobel de física. Como Friedmann havia escrito em seu livro em 1923, apenas os dados observacionais poderiam julgar qual modelo para o universo seria o predominante.

O artigo no qual este texto foi baseado está pode ser visto aqui . Muito mais detalhes sobre os três cenários encontrados por Friedmann e sua filosofia sobre o Big Bang também pode ser lido no artigo. Suas contribuições para a cosmologia moderna são claras e de grande importância. Por fim, Alexander Friedmann morreu aos 37 anos de idade, em 1925, no auge de sua carreira científica. 

Abraços!

J. F. 

quarta-feira, 13 de março de 2013

Novidade sobre a missão do robô Curiosity em Marte

Uma amostra de rocha coletada e analisada pelo robô Curiosity, em Marte, mostrou que o planeta vermelho teve em seu passado condições necessárias e suficientes para abrigar vida, como micróbios.

Os cientistas identificaram na rocha os elementos químicos como enxofre, oxigênio, hidrogênio, fósforo, nitrogênio e carbono, alguns dos elementos que nós, humanos, assumimos ser extremamente necessários para que a vida possa se estabelecer em determinado lugar.

Além disso, os cientistas ficaram surpresos pelo de que houve ali produtos químicos oxidados, pouco oxidados e não oxidados, possibilitando assim uma diferença de energia capacitando muitos micróbios da Terra a viver ali.


A notícia na íntegra pode ser vista no site da NASA, divulgada no dia 12/03/2013.

Veja um vídeo de 1 minuto sobre o que o Curiosity está procurando em Marte.

Abraços!

J. F.

terça-feira, 12 de março de 2013

Irei participar do próximo BBB

Por que gostar de física? Esta é uma pergunta que muitas pessoas se fazem quando alguém começa a falar sobre esta ciência.

Pois bem, a física é uma ciência muito antiga, permeada por inúmeras equações, algumas fáceis de entender, outras difíceis, e algumas outras que sabe-se lá de onde surgiram. Entretanto, é inquestionável a aplicabilidade destas equações em nosso dia-a-dia. São inúmeras as aplicações, tais como: motor a carvão, motor elétrico, carro, avião, computador, pen drive, GPS, fone de ouvido, rádio, televisão, entre outras. Não podemos negar a importância da física na evolução de nossa sociedade e consequentemente do nosso conforto. Em minha opinião, não faz o menor sentido uma pessoa saber tudo sobre sobre um smartphone e ao mesmo tempo falar que a física não serve pra nada. Isso é pura ignorância!

Mas daí temos outro comentário comum: "Por que eu preciso gostar ou entender física? Basta apenas eu saber usar os instrumentos criados por esta ciência." Legal, usar é muito bom, mas saber somente usar, e conhecer todos os detalhes de uma teoria física são dois extremos do ponto aqui abordado. Uma pessoa pode não saber todas as equações da teoria eletromagnética, por exemplo, mas pode saber alguns conceitos básicos que permitem a ela desconfiar de qualquer charlatão que queira se passar por esperto ou simplesmente para poder não ficar boiando em uma conversa informal em que alguma coisa sobre o tema "ondas" esteja sendo abordado. Este pensamento não é específico, e pode facilmente ser generalizado para qualquer outra área, como, por exemplo, política. 

Você não precisa ser filiado a um partido político, doar dinheiro para campanhas, saber a ideologia de todos os partidos e usar um broche do seu político favorito para poder ser capaz de entender algumas noções básicas das políticas abordadas em seu município, estado ou país, por exemplo. O que quero dizer é, sempre devemos tentar ter uma noção mínima sobre algo, pois do contrário estaremos facilmente sujeitos a sermos tratados como marionetes e até enganados.

No campo da biologia, temos o DNA como análogo ao GPS na física. Muitos repudiam a biologia, por ser chata ou, às vezes, alegando que não tem utilidade saber nada sobre os cromossomos. Mas e a beleza do DNA? Não sou biólogo, e sei muito pouco desta ciência, mas não nego e sempre me interesso em ler algo sobre esta maravilha chamada corpo humano, apesar de muitos estudos mostrarem que ainda devemos evoluir muito para de fato nos tornarmos uma "maravilha", mas isto é uma outra história.

Acredito que sempre é prejudicial você negar algum tipo de conhecimento de imediato, principalmente quando você usa diariamente as consequências deste conhecimento.


Obs: O título foi somente para chamar a atenção.

sexta-feira, 8 de março de 2013

Espaço da enquete sobre áreas da física

Responda abaixo qual área da física mais lhe interessa se você escolheu a opção "outra".

Abraços.

Alguns conceitos sobre o zero absoluto

Recentemente muito se tem discutido a respeito da temperatura absoluta, particularmente sobre o zero absoluto e sobre a possibilidade, verificada experimentalmente no final do ano passado, de chegarmos a temperaturas abaixo deste zero absoluto. Por isso resolvi escrever esta coluna, sem nenhuma intenção direta de explicar o experimento realizado para atingir tal temperatura, mas sim tentar clarear alguns conceitos que podem ajudar a entender um pouco mais sobre o que é o zero absoluto.

Lord Kelvin, do qual originou-se o nome da 
escala absoluta de temperatura.

Enfim, temos que definir primeiro o que é temperatura. Temperatura é definida como o grau de agitação ou vibração média das moléculas constituintes de um certo sistema, por isso, temperatura está diretamente associada à energia térmica média de vibração das moléculas do sistema em questão. Quando aumentamos a temperatura, significa que injetamos energia no sistema, e por outro lado, quando diminuímos a temperatura, quer dizer que retiramos energia do referido sistema, através de uma variedade de processos possíveis. Se então supusermos um sistema composto por uma pequenas quantidade de átomos e formos retirando energia deste sistema, é natural (levando em conta apenas nosso senso comum) imaginarmos  que quando toda energia tiver sido absorvida do sistema, os átomos atingirão um estado de energia nula, em que não haverá movimento algum destes átomos. Mas então, seria impossível falarmos em temperatura absoluta negativa? Ou se fosse, qual então seu significado?

Nesta escala de estudo dos constituintes da matéria e de suas leis, devemos nos atentar de que a mecânica clássica não é a teoria que dita as regras, mas sim a mecânica quântica e suas implicações. Dentro do conjunto de princípios e normas das mecânica quântica, existe um chamado princípio da incerteza de Heisenberg. Tal princípio estabelece que é impossível obter um total conhecimento da posição e o momento (velocidade) de uma partícula ao mesmo tempo. Em outras palavras, se você souber exatamente onde uma partícula se encontra, não pode saber nada sobre sua velocidade, e vice-versa. Onde isso se relaciona com a diminuição da temperatura de um sistema? Pois bem, quando falamos no zero absoluto, falamos também em cessar completamente a velocidade da partícula (átomo) e, portanto, conhecermos exatamente sua posição. Não é difícil de ver que este estado do sistema vai totalmente em oposição do que diz o princípio de incerteza de Heisenberg. Neste sentido, atingir o zero absoluto torna-se impossível, teoricamente e não alcançado experimentalmente, pois precisaríamos saber exatamente onde a partícula se encontra.

Então, que história é essa de ultrapassar a temperatura do zero absoluto?

Se temos carro com velocidade de 10m/s e queremos que este atinja 40m/s, teremos necessariamente de passar por todas as velocidades intermediárias, 11, 12, 13, 14m/s, etc.  Com a temperatura, podemos imaginar algo análogo, ou seja, para resfriarmos um sistema de 10 Kelvin para 5 Kelvin (K), deveremos passar por todas as temperaturas intermediárias. Mas algo diferente ocorre quando vamos de 1K para -1K, por exemplo, pois neste caso necessitamos passar pelo 0K, ou seja, por uma temperatura que é impossível de ser alcançada de acordo com as teorias vigentes.

É aqui que está uma questão conceitual importante para entendermos a essência do experimento realizado no final do ano passado. Não iremos aqui entrar em detalhes de como o experimento foi realizado, tecnicamente falando, mesmo porque não tenho conhecimento sobre isso, mas o fato é que, sendo o zero absoluto uma temperatura crítica (temos um problema matemático e teórico neste valor), ele não foi atingido quando se obteve temperaturas abaixo do zero absoluto, e sim contornado. Em outras palavras, a temperatura do sistema foi imediatamente de um pequeno valor positivo para um pequeno valor negativo. A mudança não foi progressiva, não foi linear, como no exemplo do carro acima.

Portanto, o zero absoluto continua não alcançado, mesmo que temperaturas negativas absolutas tenham sido atingidas. Parece estranho para o senso comum, mas é fato. Para quem já passou pela graduação em algum curso de exatas e viu a disciplina sobre variáveis complexas, deve provavelmente ter se lembrado de quando se tem um ponto singular e devemos contorná-lo por algum procedimento matemático.

Abaixo uma bem pequena bibliografia que julgo interessante para ler mais sobre o assunto:

- Na revista Scientific American de Março de 2013, artigo: Os efeitos da bizarra temperatura negativa, de Cláudio Nassif.


Abraços!

J. F.