tag:blogger.com,1999:blog-91774788889642801982024-03-19T01:47:15.246-07:00Colunas da FísicaAnonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.comBlogger73125tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-25474511641927979352017-07-15T10:37:00.000-07:002017-07-15T10:37:49.887-07:00Um Pouco sobre a Evolução e Revolução da Termodinâmica (Clássica e Quântica)<div style="text-align: justify;">
Neste texto iremos discutir um pouco sobre a história termodinâmica e sua transição para a ciência termodinâmica que está sendo desenvolvida hoje nas universidades e com muitas aplicações práticas. Em breve um vídeo sobre o assunto. As referências estão no fim do texto.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A termodinâmica clássica foi desenvolvida basicamente na segunda metade do século 19 por pessoas interessadas no benefício em se converter uma quantidade de calor em trabalho útil para diversos propósitos na sociedade. Um dos principais e mais fundamentais exemplos de aplicação desta então nova teoria é a máquina a vapor, que usa uma fonte quente (queima do carvão) uma fonte fria (o ar), e um fluido (o valor de água), para converter calor em trabalho e assim movimentar, por exemplo, uma locomotiva.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Experimentalmente verificou-se que nem todo calor poderia ser convertido em trabalho, o que foi acompanhado de três leis descrevendo princípios fundamentais da termodinâmica clássica, como a conservação da energia e a impossibilidade de converter todo calor em trabalho durante um ciclo termodinâmico, além de outras características da teoria.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Um dos resultados mais importantes neste sentido foi obtido por Carnot, responsável por mostrar que para um ciclo termodinâmico realizado de forma consideravelmente lenta, a eficiência de uma máquina térmica depende apenas das temperaturas das fontes quente e fria envolvidas no mecanismo. O resultado de Carnot é geral, ou seja, não depende do fluido usado na máquina e representa e representa a máxima eficiência que qualquer máquina pode atingir operando entre as mesmas temperaturas Tquente e Tfrio, ou seja</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<b>Rendimento = Trabalho Realizado / Calor Fornecido = 1 - Tquente/Tfrio</b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Além deste importante fato sobre o limite das máquinas térmicas, o estudo da termodinâmica pôde caracterizar uma infinidade de sistemas termodinâmicos, como gases e líquidos, por meio de várias grandezas físicas definidas com este propósitos. Entre elas, temos: Energia Interna de um sistema, Energia Livre de Gibbs, Energia Livre Helmoltz, Entalpia, Capacidade Térmica a Volume Constante ou a Pressão Constante, entre outras grandezas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Estas quantidades são muito úteis para caracterizar substâncias macroscópicas, ou seja, tratando um sistema físico de forma estatística e calculando a média desses valores, e não olhando molécula por molécula em um gás, por exemplo, algo que seria impossível dado a quantidade de moléculas ou átomos existente em um gás.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Além do desenvolvimento da termodinâmica clássica que vinha decorrendo ao longo dos anos desde sua fundamentação, no começo do século passado descobriu-se que a física existente a nível atômico é radicalmente diferente da física clássica como a conhecemos, dando início então à teoria quântica. Isso resultou na criação de uma outra área de pesquisa, chamada física de partículas, cujo objetivo é entender o por que a matéria é como é de um ponto vista fundamental e não apenas fenomenológico. Com isso, levantou-se um questionamento sobre a termodinâmica clássica ser uma teoria subjetiva e dependente do nosso grau de conhecimento sobre o sistema físico de estudo, e não uma teoria fundamental. Isso é parcialmente devido ao fato de a termodinâmica ter surgido baseando-se fortemente em experimentos. A favor deste argumento estava o famoso físico Maxwell.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Já em anos recentes, com formulações teóricas envolvendo a teoria quântica no contexto da termodinâmica, uma nova área de pesquisa surgiu, denominada Termodinâmica Quântica onde sistemas termodinâmicos passaram a ser criados com 5, 4, ou mesmo um único átomo. Os resultados neste novo setor da física mostram que muitos fatos resultantes da termodinâmica clássica não são válidos quando se cria, por exemplo, uma máquina térmica com apenas um átomo. Por exemplo, o conceito de Calor e Trabalho precisam ser completamente redefinidos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Um dos resultados mais impactantes neste contexto foi que uma máquina térmica operando exclusivamente no regime quântico pode superar o rendimento de Carnot. Este fato deixou alguns físicos atônitos na época, mas a maior parte da comunidade científica hoje em dia já entendeu o que de fato ocorre no regime quântico. O fato é que para isso, é necessário considerar não apenas o fluido da máquina térmica como sendo quântico, mas também os reservatórios quente e frios envolvidos. Este último fato não era previsto pelo Carnot na época e por isso o limite clássico não pode ser aplicado a uma situação quântica. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Após muitos e muitos anos de avanço, a termodinâmica tem-se mostrado uma ciência muito importante e um palco onde muitas implicações da física podem ser testadas e entrelaçadas. Muito recentemente foi mostrado que há uma relação entre teoria de informação e termodinâmica. Embora a ideia original não seja nova, só recentemente está sendo possível realizar experimentos neste nível escala, o que, certamente nos próximos anos, relevará ser de fundamental importância para compreendermos ainda melhor a natureza e seu comportamento desde escalas macroscópicas até escalas atômicas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Referências:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
1. https://www.quantamagazine.org/the-quantum-thermodynamics-revolution-20170502/</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
2. https://phys.org/news/2015-10-quantum-thermodynamics.html</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-79853115896012645972017-04-25T15:02:00.000-07:002017-04-25T15:02:45.153-07:00Livro - A Ordenação da Realidade <div style="text-align: justify;">
Neste texto vamos comentar um pouco sobre o livro <i>A Ordenação da Realidade</i>, escrito pelo físico Werner Heisenberg durante os anos da segunda guerra mundial e publicado somente em 1984.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6ET7HYi-GIkkADhF-Nioerl2dU5DDSsB0szKWqbm6VAGC-_YjOrp9w9kgo3rPoBGWWK86K7ZIlhLE7c91nFvsq8miqa3_7NfrlJVXpz25Tv60MZzrTfzsjzh4qyOzpRs6sm-LoD4-Uts/s1600/dd.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6ET7HYi-GIkkADhF-Nioerl2dU5DDSsB0szKWqbm6VAGC-_YjOrp9w9kgo3rPoBGWWK86K7ZIlhLE7c91nFvsq8miqa3_7NfrlJVXpz25Tv60MZzrTfzsjzh4qyOzpRs6sm-LoD4-Uts/s1600/dd.jpg" /></a></div>
<br />
O livro, publicado no Brasil pela editora Forense Universitária, apresenta um conjunto amplo de discussões e reflexões filosóficas de um Heisenberg muito mais maduro tanto como cientista quanto como cidadão alemão em um contexto muito complexo, uma vez que Heisenberg foi um dos únicos físicos de ponta da época que decidiu permanecer na Alemanha durante a segunda guerra mundial.<br />
<br />
Antes do inicio do manuscrito propriamente dito, o livro traz uma apresentação bem detalhada sobre o conteúdo do livro, o qual possui uma escrita complexa. Esta introdução é feita por Fábio Antônio da Costa e Antônio Augusto Passos Videira, ambos da Universidade Estadual do Rio de Janeiro<br />
<br />
<b><span style="font-size: large;">O Livro</span></b><br />
<b><span style="font-size: large;"><br /></span></b>
A primeira parte do livro é voltada a explicar o que Heisenberg entende por realidade e o que ele define por diversas regiões da realidade. Aqui e durante o tempo todo Heisenberg deixa claro o fato da realidade ser função direta da observação, no sentido amplo da palavra.<br />
<br />
A segunda parte é dedicada a explorar as diversas regiões da realidade, bem como as conexões entre elas. Nesta parte Heisenberg adentra os mais diferentes campos da ciência, como a Física, a vida orgânica e a consciência.<br />
<br />
Em todo o texto, em todos os campos, Heisenberg tenta organizar as mais diferentes teorias como formas de realidades inferiores ou superiores, apresentando suas conexões.<br />
<br />
É um livro muito interessante, mas que deve ser lido com calma e atenção. Além disso, é um livro mais de filosofia da ciência do que propriamente sobre física, indicado a qualquer pessoa de qualquer curso, pois abrange uma discussão sobre muitos setores da ciência.<br />
<br />
Se alguém leu o livro, poste aqui seu comentário!<br />
<br />
Abraços!</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-78581276227531638822017-04-13T06:08:00.000-07:002017-04-13T06:08:14.559-07:00O Efeito Compton<div style="text-align: justify;">
Neste texto falaremos sobre mais um efeito que deixa evidente a característica quântica em sistemas físicos, ou melhor, que mostra explicitamente a chamada dualidade onda-partícula. Comentaremos a respeito do efeito Compton.<br />
<br />
Antes de introduzirmos o efeito de um ponto de vista histórico, vale a pena ressaltarmos dois outros efeitos em que a dualidade onda-partícula começa a ficar evidente. Primeiro, a radiação de corpo negro (a ser comentada ainda neste blog) mostra que a radiação emitida por corpos é quantizada, emitida em quantidades discretas e não contínua, como se acreditava. E, em segundo, o <a href="http://colunasdafisica.blogspot.com.br/2016/12/o-efeito-fotoeletrico_21.html" target="_blank">efeito fotoelétrico </a>deixa claro que uma explicação satisfatória para o experimento é apenas obtida se a energia transferida à matéria também é quantizada. Em termos históricos, a explicação do efeito fotoelétrico foi a primeira a sugerir que a energia era quantizada e, naquela época, muitos físicos importantes achavam que tal explicação era apenas provisória e que em um futuro não distante uma explicação segundo os preceitos tradicionais da física seria dada. Dentre tais físicos, destaca-se o próprio Compton.<br />
<br />
Em 1923, Arthur Holly Compton, físico americano, investigou sistematicamente o espalhamento de raio-x monocromático por vários materiais. O que ele observou foi que em geral a frequência do raio-x espalhado era menor do que a frequência do raio-x original. Este resultado não era explicado pela teoria eletromagnética clássica, que afirma que a frequência depende apenas das características da onda incidente e, portanto, as frequências da onda incidente e espalhada deveriam ser as mesmas.<br />
<br />
O experimento realizado por Compton está ilustrado na figura abaixo.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiuWRbq-ZnSlU6l1nBtnYOq3tgqcBVoi4_XD21MlYODcJ3JPxTKMEL-rAhC5T0euuNeDvUYKsHfXtF7FSqQa10S2ZJ7FGJMJ8cKjtNEf_arXzjWogwlEaDvUXypmP-q53CAOxwxu-5vuGc/s1600/Fig01.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiuWRbq-ZnSlU6l1nBtnYOq3tgqcBVoi4_XD21MlYODcJ3JPxTKMEL-rAhC5T0euuNeDvUYKsHfXtF7FSqQa10S2ZJ7FGJMJ8cKjtNEf_arXzjWogwlEaDvUXypmP-q53CAOxwxu-5vuGc/s400/Fig01.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: x-small;">Fonte: <a href="https://www.if.ufrgs.br/~betz/iq_XX_A/efCompt/aEfComptonFrame.htm" target="_blank">Site do IF/UFRGS</a>.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
O que Comptou mediu no experimento foi o comprimento de onda do raio-x espalhado em função do ângulo θ ou, em outras palavras, a frequência da luz espalhada em função do ângulo de espalhamento.<br />
<br />
Para resolver a discrepância entre os resultados experimentais e a teoria, Compton optou por considerar os raios-x como partículas, fótons, de frequência e energia bem definidas. Além disso, no experimento o raio-x incidia sobre um alvo de grafite. Sendo que a energia associada aos fótons é muito maior do que a energia cinética e de ligação dos elétrons na superfície do grafite, Compton considerou os elétrons como estando livres e em repouso, uma suposição muito razoável dadas as comparações das energias.<br />
<br />
O esquema abaixo ilustra o raio-x incidente, o elétron e o raio-x espalhado.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ-zL9SdcO1biNV97c2LC52niuktGY0GB6ltI93UiA1UainvcPiKvFpwiiNBgNsLgvccu4R2Tq6rFXRPBlxZrEnv5S4INWazCKoZ0srDw15fS1BlxtWnI_rMIqq9ssRlfuEoG0M55g7do/s1600/Fig03.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="310" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ-zL9SdcO1biNV97c2LC52niuktGY0GB6ltI93UiA1UainvcPiKvFpwiiNBgNsLgvccu4R2Tq6rFXRPBlxZrEnv5S4INWazCKoZ0srDw15fS1BlxtWnI_rMIqq9ssRlfuEoG0M55g7do/s400/Fig03.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: x-small;"><a href="http://nptel.ac.in/courses/122101002/downloads/lec-25.pdf" target="_blank">Fonte</a>.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: x-small;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Compton considerou os fótons como possuindo uma energia e um momento dados por</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
E = h ν<span style="font-size: xx-small;">0 </span>, e p = h ν<span style="font-size: xx-small;">0</span>/c, onde ν<span style="font-size: xx-small;">0 </span>é a frequência associada aos fótons incidentes e c é a velocidade da luz no vácuo. Além disso, ele assumiu que tais fótons colidiam com um elétron de massa de repouso m<span style="font-size: xx-small;">0</span> em uma colisão perfeitamente elástica.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Então, levando-se em conta a conservação de energia e do momento linear, e considerando as correções relativísticas para as equações, Compton chegou na seguinte equação,</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;">λs - λ</span>0<span style="font-size: large;"> = h/(m</span>0<span style="font-size: large;"> c) (1 - cos (θ))</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Esta equação mostra que a diferença entre os comprimentos de onda espalhado e incidente depende do ângulo de espalhamento. O valor<span style="font-size: x-small;"> </span><span style="font-size: x-small; text-align: center;">h/(m</span><span style="font-size: x-small; text-align: center;">0</span><span style="text-align: center;"><span style="font-size: x-small;"> c)</span>, onde h é a constante de Planck, é conhecido como comprimento de onda de Compton, ou seja, existe de fato uma diferença entre os comprimentos de onda, ou frequência do raixo-x incidente e do raio-x espalhado, como observado experimentalmente. Esta diferença só é nula no caso particular em que o ângulo de espalhamento é 0, ou seja, a direção de espalhamento é exatamente a mesma do feixe incidente. </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: center;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: center;">Com esta explicação totalmente satisfatória do experimento, encerra-se de uma vez por todas o questionamento sobre a natureza dual da matéria, ou seja, constata-se de fato a dualidade onda-partícula como uma característica intrínseca da matéria.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: center;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: center;">Abaixo apresentamos alguns links interessantes sobre o efeito Compton, inclusive de sua realização experimental nos dias recentes.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: center;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: center;"><a href="https://www.if.ufrgs.br/~betz/iq_XX_A/efCompt/aEfComptonFrame.htm" target="_blank">- Texto da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.</a></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
- <a href="http://web.mit.edu/marthab/RandomStuff/Paper.pdf" target="_blank">The Compton Effect: Realização experimental do Efeito Compton.</a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="http://nptel.ac.in/courses/122101002/downloads/lec-25.pdf" target="_blank">- Contas detalhadas sobre o efeito Compton.</a></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p></o:p></div>
</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-62583051539616625492016-12-21T14:27:00.000-08:002016-12-21T14:27:07.736-08:00O Efeito Fotoelétrico<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
Neste texto continuaremos descrevendo efeitos físicos que evidenciaram o caráter quântico da natureza. Falaremos aqui sobre o chamado efeito fotoelétrico, que conferiu a Einstein o prêmio Nobel de Física em 1921.<br />
<br />
Em 1887, Heinrich Hertz, realizando experimentos sobre a natureza eletromagnética da luz por meio de descargas elétricas em duas superfícies metálicas, observou que quando uma faísca de luz em uma superfície era emitida outra faísca era gerada na outra superfície metálica. Após uma série de outros experimentos e análises, Hertz concluiu que a luz poderia gerar faíscas em uma superfície metálica. Além disso, ele concluiu que tal emissão deveria ser devido à luz ultravioleta.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9vlIHqQLc70E_cIJ407R1RQvw0DsssS3wLA4etcMCIstUVzyHc9vIGEhTTfryunz5XCGqmS6bk0di4anxNqVa9AYN9uM-fcEZiqReAcAVsiXKtetzR5kagxPn3Jz0iVVrIVeyvKF3ZZE/s1600/Heinrich_Rudolf_Hertz.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9vlIHqQLc70E_cIJ407R1RQvw0DsssS3wLA4etcMCIstUVzyHc9vIGEhTTfryunz5XCGqmS6bk0di4anxNqVa9AYN9uM-fcEZiqReAcAVsiXKtetzR5kagxPn3Jz0iVVrIVeyvKF3ZZE/s200/Heinrich_Rudolf_Hertz.jpg" width="172" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
Heinrich Hertz.</div>
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
Posteriormente, em 1888, Wilhelm Hallwachs mostrou que corpos irradiados com luz ultravioleta adquiriam carga elétrica positiva. Para tentar explicar este fato, Lenard e Wolf publicaram no mesmo ano um artigo sugerindo que a luz ultravioleta liberava partículas do metal. Em 1889, outro cientista, Thomson, postulou e mostrou que as partículas emitidas no já chamado efeito fotoelétrico eram elétrons. Ele realizou isso calculando a razão entre a carga e a massa das partículas emitidas.<br />
<br />
Uma configuração possível para o experimento é o mostrada abaixo.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijN4YqVW-IV6GKOujKBLPami1JFvs1fKMdlVkHOVvGPFYtN1w1X5r9tEaYGa0lUQNXeXNxElgVJBGsKrvifoBKnafXaoMFkG0-lSO_8KAgjd8QIAs_OFsTjHUlGZp4SfEEpYX32tdKocI/s1600/photoelectric_virginia.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="220" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijN4YqVW-IV6GKOujKBLPami1JFvs1fKMdlVkHOVvGPFYtN1w1X5r9tEaYGa0lUQNXeXNxElgVJBGsKrvifoBKnafXaoMFkG0-lSO_8KAgjd8QIAs_OFsTjHUlGZp4SfEEpYX32tdKocI/s320/photoelectric_virginia.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
Ilustração experimental do efeito fotoelétrico.</div>
<br />
Conforme luz era incidida sobre a superfície de um metal, elétrons eram liberados e percorriam um tubo de vácuo até uma placa coletora. Então, tais elétrons geram uma corrente elétrica que poderia ser medida por meio de um amperímetro instalado, como pode ser visto. O experimento foi demasiadamente estudado por Lenard e Schweidler, utilizando diferentes metais e frequências para a luz incidente. Eles concluíram os seguintes fatos:<br />
<br />
1. A emissão de elétrons não dependia da intensidade da luz incidente.<br />
<br />
2. Se ocorre a emissão de elétrons, então a corrente elétrica é proporcional à intensidade da luz incidente.<br />
<br />
3. A ocorrência ou não da emissão de elétrons dependia da frequência da luz incidente.<br />
<br />
4. Para cada metal irradiado, existia um limiar de frequência tal que abaixo dele não havia emissão de elétrons.<br />
<br />
5. A energia cinética dos elétrons emitidos crescia com a frequência da luz incidente.<br />
<br />
A primeira tentativa de explicar o fenômeno foi a mais natural e se baseou no fato de que a luz era uma onda eletromagnética. Esta tentativa logo falhou, principalmente porque a teoria da luz como uma onda previa que a energia era proporcional à intensidade da luz, o que de fato não concordava com as observações experimentais.<br />
<br />
Foi então que Albert Einstein entrou na jogada e, utilizando uma explicação relativamente simples, propôs que a energia da luz incidente era transferida para os elétrons da superfície do metal na forma de pacotes, ou melhor, de forma quantizada. Einstein tinha em mente que o elétron precisava receber uma certa quantidade de energia para vencer a ligação entre ele e o metal, ou seja, as ligações elétricas e químicas com o metal. Além disso, era também conhecido que para cada tipo diferente de metal a quantidade de energia era diferente, pois as ligações entre o metal e o elétron eram distintas. Assim, Einstein sugeriu a seguinte equação para explicar o fenômeno:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxluM79g4SymAm44XELcfbTT4QPJF5oyiw0d-jjVCmvJETy9QFl5wL93bw_fWUdudv1NA7Hv-Mp_bPOQ5q6mOOuL9Fn6GxBEKRrUN0XVCU1rDgV8xCbjXVuR_mbszTa8dAJ3Xa6GqxDZg/s1600/Einstein.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxluM79g4SymAm44XELcfbTT4QPJF5oyiw0d-jjVCmvJETy9QFl5wL93bw_fWUdudv1NA7Hv-Mp_bPOQ5q6mOOuL9Fn6GxBEKRrUN0XVCU1rDgV8xCbjXVuR_mbszTa8dAJ3Xa6GqxDZg/s200/Einstein.jpg" width="149" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRfgoxji4gU-SnqELTs-AIUts6NYP0R6LHQPFi2F78YVLm6i3humEfXNPdKE3kRCURRYRpRBeUdGVEw7Q8RjO5oJLr2TeZcpCt4Fabb2ZntMCeoqcjf1WRsGs3KlnsgHuMHvrQK3qoLS0/s1600/Energia+do+eletron.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRfgoxji4gU-SnqELTs-AIUts6NYP0R6LHQPFi2F78YVLm6i3humEfXNPdKE3kRCURRYRpRBeUdGVEw7Q8RjO5oJLr2TeZcpCt4Fabb2ZntMCeoqcjf1WRsGs3KlnsgHuMHvrQK3qoLS0/s1600/Energia+do+eletron.png" /></a></div>
<br />
<br />
Vamos tentar entender a equação acima. Nela, a letra grega nu é a frequência da luz incidente sobre o metal. A letra h é uma constante a ser determinada experimentalmente e o produto h nu é a energia que um quânta de luz (ou fóton) transporta e transfere integralmente ao elétron do metal. A letra grega phi é a energia necessária para romper as ligações do elétron com o metal e, portanto, liberar o elétron. Deste modo, a energia cinética do elétron, E, é a energia total transportada por um fóton menos a energia necessária para desprendê-lo do metal.<br />
<br />
A equação proposta por Einstein, embora simples, foi capaz de explicar todos as observações feitas por Lenard sobre o efeito fotoelétrico. Nela, a energia cinética dos elétrons não depende da intensidade da luz. Além disso, para um elétron ser liberado e, portanto, haver corrente elétrica, a quantidade de energia h nu deve ser no mínimo igual à energia phi, ou seja, a existência de corrente depende da frequência da luz para um mesmo tipo de metal. Por outro lado, para diferentes tipos de metal, sempre existirá um mínimo valor de frequência para o qual não há mais corrente elétrica. Por fim, havendo emissão de elétrons, o aumento da intensidade da luz apenas aumenta a corrente elétrica medida, o que indica que mais elétrons são liberados do metal, mas com a mesma quantidade de energia cinética.<br />
<br />
A teoria corpuscular de Einstein para descrever o efeito fotoelétrico foi muito testada posteriormente. No entanto, foram poucos os cientistas que lhe conferiram crédito. Um exemplo disso foi Compton, um cientista que, apesar de ter testado com sucesso a equação de Einstein por 10 anos, tendo sido ele, inclusive, o primeiro a determinar experimentalmente o valor da constante h. afirmava que a teoria corpuscular da luz era totalmente insustentável. Por ironia, foi o próprio Compton que validou a teoria corpuscular da luz, em 1922, ao afirmar, estudando outro experimento, que o comportamento da luz não poderia ser explicado por meio da teoria ondulatória. Einstein recebeu o prêmio Nobel de física pela explicação do efeito fotoelétrico em 1921.<br />
<br />
Vocês podem assistir ao vídeo sobre o efeito fotoelétrico em nosso canal, com mais detalhes a respeito.<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/0T26TqWQys0/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/0T26TqWQys0?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<br />
<br />
<br />
<b>Referências e indicações:</b><br />
<br />
Site da UFRGS:<br />
<br />
<a href="http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/fismod/mod03/">http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/fismod/mod03/</a><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-26278891764309602382016-09-26T04:31:00.000-07:002016-09-26T14:29:17.554-07:00Dualidade Onda-Partícula e o Efeito Kapitza-Dirac<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Neste texto pretendemos fazer uma revisão
histórica sobre o conceito de dualidade onda-partícula e apresentar uma
evidência experimental adicional que confirma tal ideia. O experimento
confirmou o chamado efeito kapitza-Dirac, em homenagem aos dois físicos que
propuseram a hipótese que iremos comentar mais a frente.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Toda
discussão sobre a natureza ondulatória ou corpuscular da matéria começou por
volta do século XVII, com Newton e Huygens. Newton, talvez por ser muito mais
voltado à mecânica, afirmava que a luz possuía uma natureza corpuscular, ou
seja, era composta por várias e diminutas partículas. Por outro lado, a
hipótese de Huygens dizia que a natureza da luz era de caráter ondulatório. As
duas teorias conseguiam explicar satisfatoriamente alguns experimentos com a
luz, mas não todos. Enquanto a teoria corpuscular explicava o fenômeno da
reflexão da luz, a teoria ondulatória conseguia explicar bem os fenômenos de
difração e interferência. Algumas poucas e não muito precisas evidências
experimentais, como a interferência (1665) e a polarização (1678), indicavam
uma tendência ao caráter ondulatório, muito embora a teoria corpuscular fosse
muito forte, em grande parte devido à influência de Newton nos altos escalões
da sociedade inglesa.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">A
balança começou a pender para a teoria ondulatória quando Young realizou
experimentos satisfatórios sobre interferência da luz, no começo do século
XIX. No conhecido experimento da fenda
dupla, Young foi capaz de mostrar que a interferência da luz gerava um padrão
de intensidade típico dos padrões visualizados nas ondas na água, reforçando a
hipótese ondulatória, Fig.1.</span></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBTBqMNncyaeo7ocIN_syR7-l_mN8pmYVARwXqhjGUkRuRJrZ04n73nTUA618sSjGNLf-pLl3ynzcrT1sYTclv7q-Fg-1SOT3AY8gh9vNurBfbjZMdQSlDLpRfscMA_IICstMg1uIym4I/s1600/Fig01.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBTBqMNncyaeo7ocIN_syR7-l_mN8pmYVARwXqhjGUkRuRJrZ04n73nTUA618sSjGNLf-pLl3ynzcrT1sYTclv7q-Fg-1SOT3AY8gh9vNurBfbjZMdQSlDLpRfscMA_IICstMg1uIym4I/s1600/Fig01.jpg" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Fig.1: Ilustração do experimento da dupla fenda.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">
</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Já
no fim do século XIX, Maxwell reuniu as equações relevantes que descreviam os
fenômenos elétricos e magnéticos em um conjunto de equações que ficou conhecido
como equações de Maxwell. Por meio destas equações e um termo adicional
introduzido por ele, foi possível mostrar que a luz é composta por campos
elétricos e magnéticos oscilantes em fase, Fig 2. O conjunto de evidências era
tão satisfatório que a teoria ondulatória da luz finalmente foi estabelecida
como a teoria correta pelos físicos da época.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHwoV2D3sZImdbDGpOysVvpWFomCxbQR2GInGRiAIeV2HAw_b5o-4DWTMzlW_xytmlBMmmuLnIFFgXSPXxcIWoJleMLpVfw4Z-ViCpH5Kio2DUG19uqmkObeQQxfWtkfhYrBSinZrNqkM/s1600/Fig2.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="188" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHwoV2D3sZImdbDGpOysVvpWFomCxbQR2GInGRiAIeV2HAw_b5o-4DWTMzlW_xytmlBMmmuLnIFFgXSPXxcIWoJleMLpVfw4Z-ViCpH5Kio2DUG19uqmkObeQQxfWtkfhYrBSinZrNqkM/s320/Fig2.gif" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Fig.2: </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 12pt;">Ilustração de uma onda eletromagnética.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Ainda
no fim do século e começo de 1900, alguns outros experimentos com a luz
apontavam que a descrição ondulatória não era satisfatória para explicá-los.
Dentre os quais, podem ser mencionados o experimento de emissão do corpo negro
e o efeito fotoelétrico. Para explicar satisfatoriamente o efeito fotoelétrico,
por exemplo, Einstein precisou recorrer em 1905 à natureza corpuscular da luz e
postular que ela era composta por diminutas partículas denominadas fótons. Só
assim foi possível explicar a transferência de energia da luz para os elétrons
em uma folha fina de metal. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">
</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Deste
então, ficou estabelecido na comunidade científica que a luz era na realidade
ora partícula, ora onda, e que sua natureza era evidenciada dependendo de como
observássemos a luz, ou seja, dependendo de como realizamos nosso experimento.
A isso foi dado o nome de dualidade onda-partícula para a luz, um dos pontos
chaves da estrutura da teoria quântica.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Em 1924, um físico chamado Louis de Broglie,
originalmente formado em história, propôs em sua tese de doutorado que não
apenas a luz, mas sim todo tipo de matéria possuía a propriedade da dualidade
onda-partícula. Ele relacionou uma propriedade de partículas, o momento, com
uma propriedade das ondas, o comprimento de onda (lambda), através de sua
famosa relação: p = h/lambda, onde h é uma constante conhecida como constante
de Planck. A partir desta hipótese, os físicos começaram a buscar meios de verificá-la
experimentalmente. Então, no ano de 1927, nos laboratórios Bell, os cientistas
Clinton Davisson e Lester Germer incidiram um feixe de elétrons sobre um
cristal de níquel. Eles constataram que os elétrons espalhados pela rede
cristalina apresentavam o mesmo padrão de interferência verificado para a luz.
Este experimento serviu para comprovar a hipótese de de Broglie, pois até então
era tido como certo que os elétrons se comportavam como partículas.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;"><br /></span><span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3UAPJvW2nHAIEbyUrD9xw4bi_Wrn0FWf9msXphi8LPoIxcHHP8ZLPJP722vfHLIrpUMUHXvtuOlVT3Y6Q95R9kVqpIMy_hZG-UADZC7g6GxdNxIgxsRTt24aKt1vPlOSmTtWoHhFpoLI/s1600/Fig03.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3UAPJvW2nHAIEbyUrD9xw4bi_Wrn0FWf9msXphi8LPoIxcHHP8ZLPJP722vfHLIrpUMUHXvtuOlVT3Y6Q95R9kVqpIMy_hZG-UADZC7g6GxdNxIgxsRTt24aKt1vPlOSmTtWoHhFpoLI/s320/Fig03.jpg" width="315" /></a></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Fig.3: </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 12pt;">Os cientistas Clinton Davisson e Lester Germer.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Após
algum tempo, em 1933, dois outros físicos, Paul Dirac e Pyotr Kapitza,
propuseram que os elétrons seriam difratados não apenas por uma rede
cristalina, mas também por uma luz estacionária. Por questões técnicas, o
experimento para comprovar esta hipótese só pôde ser construído após a criação
do laser e foi realizado em 2001, sendo ilustrado na Fig. 5. Um feixe de
elétrons cruzou um feixe de luz laser. Então, os elétrons espalhados pelo laser
foram detectados em um anteparo e o padrão de incidência medido foi exatamente
aquele referente ao padrão de interferência da luz. Mais uma vez, porém agora
ao contrário, ou seja, por meio de uma partícula (elétrons) difratando em uma
onda (não mais átomos fixos em um cristal), a dualidade onda-partícula para
qualquer tipo de matéria foi verificada.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhISPuRVwlYu4dsVRSyPrr4Qjb8oRCfQ0j0jbs1dlwRWwXSdRsigufw8v2e8h20X1ZG-_npy05H5ar5rj4DIXSlVOfyPGTlndA4KnJ_GEPiO5qZgPqP079_Vd6dHiqnGe-NbRh-bUxiGzY/s1600/Fig04.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="208" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhISPuRVwlYu4dsVRSyPrr4Qjb8oRCfQ0j0jbs1dlwRWwXSdRsigufw8v2e8h20X1ZG-_npy05H5ar5rj4DIXSlVOfyPGTlndA4KnJ_GEPiO5qZgPqP079_Vd6dHiqnGe-NbRh-bUxiGzY/s320/Fig04.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Fig.4: </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 12pt;">Paul Dirac e Pyotr Kapitza.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 12pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 12pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 12pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHyRhyYr_T6luS1r_iRdJlnPp7gE0E7yKZl0YfmJ_z2Hkjnlfh-M9q0c-FIdcVBge5McDnSEYlfugoW65rzTyWRx6fUAY7QkinZiTNYNfgrQWX9kdw5W5Uhhuo06R_IQYTrEnmSnFPAxg/s1600/Fig5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="235" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHyRhyYr_T6luS1r_iRdJlnPp7gE0E7yKZl0YfmJ_z2Hkjnlfh-M9q0c-FIdcVBge5McDnSEYlfugoW65rzTyWRx6fUAY7QkinZiTNYNfgrQWX9kdw5W5Uhhuo06R_IQYTrEnmSnFPAxg/s400/Fig5.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: "times new roman" , serif;">Fig.5: Aparato experimental para verificar o efeito Kapitza-Dirac. Fonte: Nature- Vol 413 - 13 September 2001.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Hoje,
a dualidade onda-partícula é um dos fundamentos da mecânica quântica e pode se
construir muitos experimentos com o objetivo de evidenciar suas
características. Abaixo segue uma lista de links e textos interessantes,
incluído um artigo detalhando o experimento para verificar o efeito
Kapitza-Dirac.<o:p></o:p></span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/X49qhJXdbW4/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/X49qhJXdbW4?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Lista
de links interessantes:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Observação
experimental do Efeito Kapitza-Dirac:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<a href="http://www2.bgsu.edu/departments/chem/faculty/rodgers/quantum/pdf_modules/nature_article.pdf"><span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">http://www2.bgsu.edu/departments/chem/faculty/rodgers/quantum/pdf_modules/nature_article.pdf</span></a><span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Descrevendo
o elétron como uma onda:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<a href="http://coral.ufsm.br/gef/Moderna/moderna06.pdf"><span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">http://coral.ufsm.br/gef/Moderna/moderna06.pdf</span></a><span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Efeito
Kapitza-Dirac<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><a href="https://arxiv.org/ftp/quant-ph/papers/0007/0007094.pdf"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">https://arxiv.org/ftp/quant-ph/papers/0007/0007094.pdf</span></a> <o:p></o:p></span></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-90214376238309701052016-04-29T16:00:00.000-07:002016-04-29T16:00:00.356-07:00O que é tempo?<div style="text-align: justify;">
O que é o tempo?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/-ahiKTiCBXg/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/-ahiKTiCBXg?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Desde os primeiros pensadores, talvez os gregos ou mesmo antes deles, o conceito de tempo já era motivo de grande debate. Talvez <span style="background-color: #fffffc; color: #333333; font-family: 'Lucida Grande', 'DejaVu Sans', 'Bitstream Vera Sans', Verdana, Arial, sans-serif; font-size: 14.72px; line-height: 20.608px;">Parmenides (530 - 460 a.C.)</span> tenha sido um dos primeiros a estabelecer um conceito de tempo, ao menos que temos registro. Este texto tem o objetivo de explicitar as diferenças existentes entre o conceito de tempo na mecânica quântica e nas teorias da relatividade especial e geral. Primeiramente, como o tempo é visto na mecânica Newtoniana?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Apesar de ter levado muito tempo até que o conceito de tempo obtivesse algum consenso, o tempo na mecânica Newtoniana (clássica) é visto basicamente como um parâmetro independente do sistema. Assim, o tempo não tem nenhuma relação com as características do sistema, nem tão pouco com a localidade do sistema no espaço-tempo. Ele é basicamente um cronômetro, usado para ordenar os eventos que ocorrem em um dado sistema.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Quando vamos para os mundo quântico, ou seja, quando vamos para fenômenos atômicos e sub-atômicos, quando tentamos descrever os pilares fundamentais da matéria, então devemos usar a mecânica quântica. Por algum motivo, a mecânica quântica trata o tempo exatamente como na mecânica clássica, mesmo sendo a teoria em si totalmente diferente da mecânica Newtoniana. O tempo ainda continua funcionando como um parâmetro independente do sistema, mesmo que a estrutura matemática de como evoluir temporalmente um sistema quântico seja diferente. O conceito é o mesmo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A coisa muda drasticamente quando vamos para os fenômenos em que as teorias da relatividade especial e geral devem ser utilizadas para descrever a natureza. Neste cenário, duas coisas marcam a diferença entre o tempo da mecânica clássica e quântica e o tempo na teoria da relatividade: O tempo, ou seja, o tempo medido por um observador de um dado sistema, passa a depender da velocidade relativa entre o observador e o sistema observado, e também passa a depender da intensidade do campo gravitacional onde o sistema está localizado. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Se por um lado a teoria da relatividade especial afirma que quanto maior a velocidade relativa entre sistema e observador, menor o intervalo de tempo medido pelo observador;</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por outro a teoria da relatividade geral afirma que quanto maior a intensidade do campo gravitacional na região em que o sistema está localizado, menor o intervalo de tempo medido pelo observador. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Estas implicações mostram que o tempo na relatividade não é mais um parâmentro independente mas depende das características do sistema e da região do espaço- tempo em que ele está localizado. Uma das implicações disso é o paradoxo dos gêmeos. Por outro lado, está diferença de tempo já foi medida em muitos experimentos e parece de fato ser uma características inerente da natureza.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O que devemos fazer?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Nós observamos a natureza e tentamos descrever os fenômenos existentes. Não tentamos, nem conseguiremos, mudar o modo de agir da natureza. Nos resta compreender estas diferenças conceituais e a colocarmos em nossas teorias, para realizarmos uma melhor descrição dos eventos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Abaixo há uma boa referência sobre a discussão do tempo ao longo da humanidade.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://efisica.if.usp.br/mecanica/curioso/tempo/antiquidade/" target="_blank">http://efisica.if.usp.br/mecanica/curioso/tempo/antiquidade/</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Abraços.</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-89917283091303355432016-02-12T03:33:00.000-08:002016-02-12T03:33:53.233-08:00Das ondas gravitacionais aos grávitons, passando pela detecção feita pelo LIGO<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif";">Este
é um momento muito importante para a Física. A equipe do LIGO (Laser Interferometer
Gravitational-Waves Observatory) anunciou ter detectado diretamente pela
primeira vez ondas gravitacionais. Mas afinal o que são ondas gravitacionais,
qual sua relevância na Física, como foi realizado o experimento de detecção e,
por último, o que o gráviton tem a ver com isso tudo? Ao longo do texto
abordaremos estas questões.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraph" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">1 1 -<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-weight: normal; line-height: normal;">
</span></span></b><!--[endif]--><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif";">O que são ondas gravitacionais?<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif";">Ondas
gravitacionais foram previstas pela teoria da relatividade geral (TRG) de
Einstein em 1915. Como qualquer teoria cientifica, a TRG explicou de maneira
mais fundamental alguns vários fenômenos da Física da época e fez predições de
fenômenos a serem verificados. Entre estes está a predição de que sob a
influência do campo gravitacional a luz sofre alteração do seu percurso, já
verificada em 1919. Outra predição são as ondas gravitacionais. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif";">Para
entendermos o que são estas ondas, podemos fazer uma analogia direta com as
ondas eletromagnéticas. A teoria eletromagnética diz que qualquer corpo
carregado eletricamente, ao ser acelerado, irá emitir ondas eletromagnéticas,
ou radiação. Da mesma forma, a TRG prevê que qualquer corpo que tenha massa, ao
ser acelerado, irá emitir ondas gravitacionais. Ambas, ondas eletromagnéticas e
gravitacionais, são caracterizadas pela frequência e o comprimento de onda. As
equações de Maxwell da teoria eletromagnética descrevem as ondas eletromagnéticas.
Analogamente, as equações de Einstein da TRG descrevem as ondas gravitacionais.
Ao contrário destas últimas, sabemos que as ondas eletromagnéticas são
detectáveis há muito tempo. Por que motivo não havia sido detectado ainda ondas
gravitacionais?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif";">A
razão para isso é que, comparado com a intensidade da interação
eletromagnética, a intensidade da interação gravitacional é extremamente fraca!
Isso leva ao fato de que um aparelho destinado a detectar ondas gravitacionais
deva ser muito sensível, de modo a poder captar os menores sinais destas ondas.
Os melhores candidatos a emitirem ondas gravitacionais detectáveis com os
instrumentos atuais são buracos negros, estrelas de nêutrons, supernovas, etc.
Além destes, o evento conhecido como Big Bang também é um candidato a ter
emitido ondas gravitacionais, por se tratar de uma concentração muito grande de
massa que se acelerou (explodiu) a uma taxa muito alta. Outra dificuldade é que
eventos que produzem ondas gravitacionais mensuráveis ocorrem com uma
frequência muito baixa.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraph" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">2 2-<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-weight: normal; line-height: normal;">
</span></span></b><!--[endif]--><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif";">Qual a importância das ondas
gravitacionais?<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif";">A
primeira importância de se detectar ondas gravitacionais é obviamente que ela
comprova a solidez da teoria da relatividade geral no que ela se propõe a
explicar e seus conceitos básicos. No entanto, sua detecção tem um significado
muito mais relevante para a Física. Voltemos novamente à analogia com ondas
eletromagnéticas. O desenvolvimento tecnológico de instrumentos emissores e
detectores que utilizam ondas eletromagnéticas possibilitou a construção de
grandes telescópios, o que teve como consequência a observação de um Universo
até então desconhecido, além de possibilitar descobertas astronômicas de forma
indireta, como vários planetas que são descobertos fora do sistema solar. No
entanto, existe uma limitação física para a observação do Universo em tempos
remotos utilizando ondas eletromagnéticas. Durante os primeiros 300 mil anos
após o Big Bang estas ondas, ou fótons, ficaram presas a outras partículas,
pois a temperatura do Universo era muito alta, impedindo que os fótons se
desacoplassem do resto da matéria recém formada. Deste modo, é impossível
visualizar como era o universo durante este período, acarretando mais
especulação do que certezas durante os primeiros 300 mil anos do Universo.
Porém, prevê-se que ondas gravitacionais existam desde os primeiros segundos de
vida do universo, e sua detecção poderia ser muito útil para entender este
período. Mas não devemos confundir as ondas gravitacionais que foram detectadas
com aquelas do início do Universo. Como são fontes diferentes, as ondas geradas
também são diferentes, o que nenhum pouco diminui a importância da detecção
verificada pela equipe do LIGO. Com a detecção de ondas gravitacionais, uma
ampla janela se abre no que diz respeito a pesquisas observacionais do espaço.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraph" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">3 3 -<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-weight: normal; line-height: normal;">
</span></span></b><!--[endif]--><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif";">A detecção de ondas gravitacionais
pelo LIGO<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif";">O
objetivo da equipe do LIGO era detectar ondas gravitacionais através de um
interferômetro. Este equipamento, utilizado em muitas outras áreas da Física,
permite que um feixe de luz possa ser separado e, ao se recombinar, efeitos
possam ser verificados. Por exemplo: suponha que emitimos um feixe de luz e
através de um espelho semitransparente, metade da luz continua seu percurso e a
outra metade seja refletida em 90 graus, como ilustra a figura abaixo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCK_gdZGtx1v79hpLWQgLHudb6OOvmZQLXQ26nM2glsi3ALuRwQx7J7Rs2T3rcfl7TPru72C-eDig2aBBxirbAm1nzRw3o2DaUf9i7WqTrCDG_DC-3ssPSfwDhGUi_t2FFMwmM92cL_iQ/s1600/fig01.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCK_gdZGtx1v79hpLWQgLHudb6OOvmZQLXQ26nM2glsi3ALuRwQx7J7Rs2T3rcfl7TPru72C-eDig2aBBxirbAm1nzRw3o2DaUf9i7WqTrCDG_DC-3ssPSfwDhGUi_t2FFMwmM92cL_iQ/s1600/fig01.gif" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif";">Se,
por algum motivo, o espelho 1 ficar a uma distância maior do espelho
transparente do que o espelho 2, poderá haver uma defasagem entre as duas
componentes do feixe original. Ao se recombinarem e serem detectadas no
anteparo, esta defasagem será observada através do que se chama franja de
interferência. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif";">A
suposição de que ondas gravitacionais distorcem o espaço-tempo (onde todas as
coisas do universo estão), levou os pesquisadores a terem a ideia de que, se em
algum ponto do universo ocorresse um evento que gerasse uma onda gravitacional,
esta distorção iria acarretar em uma leve diferença entre os caminhos
percorridos pela luz laser ao atingirem o espelho semitransparente e seria
observada como uma defasagem quando a luz se recombinasse. Obviamente que a
distorção seria extremamente pequena, e para isso os instrumentos deveriam ser
altamente sensíveis. Visando isso, os cientistas construíram um gigantesco
interferômetro, mostrado na figura abaixo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif";"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiH-4bZ9a_IB4Du6v65LbbXlXz5foDMlvMlfWhvYo-A8f23dQDyR3hA9BbZ-IrCUZUZaYScykGZWBosRZkSZ4_NdDcfONzUtfr450d6I_Dbw82sFYUQRovo3q2ZonueoIaPQNVaGaEfVjg/s1600/fig02.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="180" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiH-4bZ9a_IB4Du6v65LbbXlXz5foDMlvMlfWhvYo-A8f23dQDyR3hA9BbZ-IrCUZUZaYScykGZWBosRZkSZ4_NdDcfONzUtfr450d6I_Dbw82sFYUQRovo3q2ZonueoIaPQNVaGaEfVjg/s320/fig02.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif";">O
interferômetro para observar ondas gravitacionais, localizado nos Estados Unidos,
é composto por dois detectores distantes 3000 quilômetros um do outro, que são
capazes de detectar uma variação (distorções no espaço-tempo) 10000 vezes menor
do que o núcleo atômico. Além disso, cada braço do interferômetro mede 4
quilômetros.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif";">O
evento que deu origem à onda gravitacional detectada pelo LIGO foi a colisão
entre dois buracos negros. A teoria da relatividade geral prevê que um par de
buracos negros orbitando um ao outro perde energia emitindo ondas
gravitacionais. Embora previsto pela teoria, tal evento nunca havia sido
observado. A importância da detecção pode ser representada nas palavras de Kip
Thorne, um físico teórico especialista da área:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<i><span style="font-family: "Times New Roman","serif";">“Com esta descoberta, nós humanos
estamos embarcamos em uma maravilhosa nova busca: a busca por explorar o lado
deformado do Universo – objetos e fenômenos que são produzidos devido à
deformação do espaço. Buracos negros colidindo entre si e ondas gravitacionais
são os primeiros belos exemplos” <o:p></o:p></span></i></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif";">(Tradução
do autor)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraph" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">4 4-<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b><!--[endif]--><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif";">O que o gráviton tem a ver com
isso?<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraph" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif";"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif";"> </span></b><span style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 150%;">O gráviton é um elemento chave em
qualquer teoria física que tenha como objetivo unificar a gravidade com outras
interações da natureza, a saber, o eletromagnetismo, a interação forte e fraca.
Novamente, vamos fazer uma analogia. Como já dito, as ondas eletromagnéticas
são detectadas e usadas há muito tempo. Com o advento da mecânica quântica, no
começo do século passado, verificou-se que a energia não era transferida de
forma continua, mas sim de forma discreta, ou seja, em forma de pequenos
pacotes, conhecido como fótons. Fótons são, portanto, pequenas quantidades de
energia. A conclusão que se chegou é que as ondas eletromagnéticas, que
transportam energia, são então constituídas por fótons. Dizemos então que os
fótons são a quantização das ondas eletromagnéticas. Isto faz com que a teoria
eletromagnética e a mecânica quântica se conciliem.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 150%;">Entretanto, a interação
gravitacional ainda não passou por este estágio, ou seja, a teoria da
relatividade geral, que explica interação gravitacional, é uma teoria clássica,
não quântica. Uma teoria que quantize a gravidade deve necessariamente
quantizar as ondas gravitacionais. Deste modo, os “pacotinhos” da interação
gravitacional deveriam existir. Embora ele não tenha sido detectado, seu nome é
gráviton.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 150%;">Se formos pensar na ordem
cronológica do eletromagnetismo, devemos estar no caminho certo. Primeiro
detectamos as ondas eletromagnéticas e depois verificamos a existência dos
fótons.</span><span style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 150%;"> </span><span style="font-family: 'Times New Roman', serif; line-height: 150%;">Assim, a detecção das ondas
gravitacionais pode ser um passo essencial na busca por uma teoria que unifique
todas as interações conhecidas da natureza.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 0.0001pt 18pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 0.0001pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif";">Fonte:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 0.0001pt 18pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 0.0001pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif";"><a href="https://www.ligo.caltech.edu/news/ligo20160211">https://www.ligo.caltech.edu/news/ligo20160211</a><o:p></o:p></span></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-7469651871473510092016-02-09T14:59:00.000-08:002016-02-11T03:20:24.454-08:005 Fatos Sobre a Mecânica Quântica que você deve e pode saber<div style="text-align: justify;">
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
Veja o vídeo do texto abaixo:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/9d6LiD9TeuE/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/9d6LiD9TeuE?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<br />
<br />
<br />
<br />
A Mecânica Quântica (ou Física Quântica) é uma das teorias
físicas que desperta maior interesse pelas pessoas, sejam elas especialistas ou
leigas. Para os leigos ela pode ser apresentada sob diferentes formas, seja
como uma teoria física para explicar fenômenos atômicos, seja como uma proposta
para curar doenças (Cura Quântica), ou outra forma não científica qualquer.
Este texto tem a intenção de apresentar 5 fatos que você deve e pode saber
sobre a Mecânica Quântica, uma dentre várias teorias físicas para descrever
fenômenos da natureza.<o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b>1) A Mecânica Quântica não é uma extensão da Mecânica
Newtoniana (Clássica) para fenômenos atômicos</b><o:p></o:p></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
Algumas pessoas pensam na mecânica quântica como sendo uma
"mecânica Newtoniana" para fenômenos atômicos. Entretanto, os
conceitos presentes na teoria clássica e na teoria quântica são completamente
diferentes. Os conceitos de trajetória de uma partícula, partícula como um
ponto com dimensões fixas, determinismo e muitos outros são abandonados na
teoria quântica. Em resumo, a teoria quântica possui a probabilidade como algo
intrínseco na teoria, enquanto a teoria Newtoniana é por definição uma teoria
determinística. Isto mostra que a mecânica quântica não é de forma alguma uma
extensão Newtoniana para fenômenos atômicos, e sim uma teoria completamente
nova por construção.<o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b>2) A Mecânica Quântica não é apenas uma Teoria</b><o:p></o:p></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
Por ela ser uma teoria que se diferencia muito do nosso
cotidiano, muitas pessoas acham que a teoria quântica não tem nenhuma aplicação
na sociedade e que sua atuação reside apenas no campo das ideias. Isso não é
nem de longe verdade, pois nossa sociedade é amplamente suportada por avanços tecnológicos
possíveis graças ao desenvolvimento da mecânica quântica. Como exemplo, podemos
citar a luz LASER, o LED (em especial o led azul), vários componentes
eletrônicos como o transistor, e o computador quântico.<o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b>3) A Mecânica Quântica não é Religião nem Misticismo</b><o:p></o:p></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
Ao contrário do que algumas pessoas que dizem entender
mecânica quântica afirmam, a teoria não tem nada de místico e muito menos de
religioso. A religião e outras formas místicas de pensamento se baseiam em uma
fé sem a necessidade de uma prova. A mecânica quântica, tal como qualquer outra
teoria científica, foi construída visando descrever fenômenos da natureza.
Portanto, ela possui argumentos sólidos e passíveis de serem testados em
laboratório, diferentemente de qualquer tipo de religião e misticismo.<o:p></o:p></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b>4) A Física Quântica não cura você</b><o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
Não, a física quântica e seus poderes mágicos não irão
curar você, nem fisicamente e muito menos espiritualmente. Da mesma forma que
outras teorias da Física, a mecânica quântica pode e é muito útil para
desenvolver aparelhos que ajudem no tratamento de inúmeras doenças. Mas isso
para a medicina séria. A mecânica quântica não irá curar sua depressão, seus
problemas emocionais, independentemente de quantas pedras quânticas ou quantos
pseudo-médicos que afirmem usar a "cura quântica" você consultar.
Portanto, se não quiser perder seu dinheiro com pessoas que não sabem nada de
ciência e sim como enganar outras pessoas, não caia nessa.<o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b>5) A Mecânica Quântica não faz com que você possa estar em
dois lugares ao mesmo tempo nem possa estar emaranhado com outra pessoa</b><o:p></o:p></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<br />
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
Talvez este seja um dos erros de interpretação que mais
acontece entre pessoas leigas e pessoas que desejam passar o conteúdo da
mecânica quântica sem se ater ao real conteúdo da teoria. Alguns filmes, como<span class="apple-converted-space"><i> </i></span><i>Quem Somos Nós,<span class="apple-converted-space"> </span></i>vídeos do youtube ou textos de pessoas
que dizem entender a mecânica quântica mas que nunca fizeram uma graduação em
Física, afirmam que a teoria quântica e suas propriedades, como emaranhamento e
superposição de estados são válidas também no nosso cotidiano e afetaria nós,
humanos. Isto não é verdade! A própria teoria quântica nos diz que a medida que
aumentamos o número de átomos em um sistema físico, ele perde suas
características quânticas e passa a se comportar como um sistema clássico,
regido pelas leis da física clássica. Portanto, no nosso dia-a-dia, com objetos
macroscópicos a nossa volta, a teoria quântica não se aplica. Você não pode
estar em dois lugares ao mesmo tempo e muito menos emaranhado a outra pessoa, a
não ser que seja através de um casamento :)<o:p></o:p></div>
</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-56684024663554134732016-01-06T09:00:00.000-08:002017-03-02T18:07:46.525-08:00Por que o elétron não cai no núcleo atômico?<div style="text-align: justify;">
Você já pensou sobre o movimento do elétron em torno do núcleo atômico? Lembre que a carga do elétron é negativa e do núcleo (prótons e neutrons) positiva e, portanto, eles devem ser atraídos mutualmente de acordo com a força elétrica. Se o elétron então "cai" no núcleo então o átomo deixa de ser estável e a matéria da qual somos constituídos não deveria existir. No entanto, nós existimos e isso mostra que os átomos que formam a matéria são estáveis, o que confirma que o elétron não "cai" no núcleo atômico. Neste texto, vamos discutir um pouco disso e mostrar que a Física Clássica falha ao tentar explicar este fato, enquanto a Física Quântica é bem sucedida.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Antes da elaboração da mecânica quântica como teoria fundamental para se explicar fenômenos de natureza atômica e sub-atômica, o entendimento dos átomos era visto por conceitos clássicos. O movimento de um elétron em torno do núcleo atômico era compreendido de forma análoga ao movimento dos planetas em torno do Sol. O conceito de elétron era o de um corpo rígido com posição e velocidade bem definidas. Ao mesmo tempo, a teoria eletromagnética afirmava:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<b>Qualquer corpo carregado que esteja acelerado irá emitir radiação e perder energia</b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Uma vez que o movimento do elétron em torno do núcleo é caracterizado por alteração na direção da velocidade, ele será um corpo carregado acelerado consequentemente perderá energia e irá tender para a posição de menor energia, ou seja, o núcleo. Isso implica que os átomos seriam altamente instáveis e que a matéria como a conhecemos não poderia existir, contradizendo os fatos observados na natureza. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnfW1lWriQUAi9SaIqmRYhS1nhJRsiULAcp_kds4MiXXd42DuIGVXpxuxysuK7oGtIJ0t3vZVMkVBPHoEwWtvx_0ftVoJmKS9NxWEwAaOPereFT88O4ygOM-OhXBoy3S5Fi6UGKwqI2-U/s1600/Figure01.png" imageanchor="1"><img border="0" height="194" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnfW1lWriQUAi9SaIqmRYhS1nhJRsiULAcp_kds4MiXXd42DuIGVXpxuxysuK7oGtIJ0t3vZVMkVBPHoEwWtvx_0ftVoJmKS9NxWEwAaOPereFT88O4ygOM-OhXBoy3S5Fi6UGKwqI2-U/s200/Figure01.png" width="200" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
Se a partícula (ponto azul na figura) perde energia, classicamente ela tenderá ao ponto de equilíbro (menor energia) que é o ponto mais baixo da curva. Além disso, ela faz o trajeto de forma contínua.</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A explicação acima é devido a Fìsica Clássica e não condiz com os fatos. É necessário algo diferente para explicá-los.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por volta de 1922, com algumas ideias e conceitos novos de uma nova proposta de explicar fenômenos atômicos, como a quantização da energia por Planck em 1901, Bohr introduziu dois postulados para explicar a estabilidade atômica. Basicamente, eles diziam que as órbitas permitidas dos elétrons em torno do núcleo são discretas (quantizadas), ou seja, apenas algumas são permitidas. Além disso, durante a permanência de um elétron em uma dada órbita, ele não emitia radiação; apenas emitia ou absorvia energia ao realizar a transição de uma órbita para outra. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Este modelo serviu bem para explicar a estabilidade dos átomos. No entanto ainda tinha o conceito de elétron como uma partícula como um corpo rígido (um conceito clássico) e a teoria ficou conhecida como Teoria Semi-Clássica, por mesclar conceitos clássicos com a quantização das órbitas do elétron.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Entretanto, outros experimentos mostraram que era preciso abrir mão dos conceitos clássicos para se entender fenômenos atômicos. Tais conceitos como, posição e velocidade bem definidas, trajetória, corpo rígido, deveriam ser abandonados. Construída através de seis postulados, a mecânica quântica é uma teoria em que a Probabilidade é inerente à teoria, ou seja, para fenômenos atômicos, devemos abandonar o caráter determinístico da mecânica clássica. Passamos a ter:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<b>Probabilidades associadas à posição e velocidade de um elétron. E não temos mais o conceito de corpo rígido nem de uma trajetória clássica.</b></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Em mecânica quântica, toda informação sobre o elétron está contida em uma função matemática chamada <i>Função de Onda, </i>que nos dá a probabilidade de encontrar o elétron em uma posição a cada vez que realizamos uma medida. Porém antes de realizarmos a medida o elétron pode estar em qualquer posição em torno do núcleo (na verdade, qualquer posição em qualquer parte do universo) e damos o nome a isso de uma <i>densidade de probabilidade ( ou nuvem de probabilidade)</i>. Portanto, não sentido em mecânica quântica a expressão "cair no núcleo", já que não temos posições bem definidas neste caso.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A mecânica quântica, através de seus postulados e consequências destes, afirma que se um elétron está em um campo elétrico gerado pelo núcleo, o elétron pode apenas possuir certos níveis de energia. Quando ele está em um dado nível de energia, ele não emite radiação. Apenas ao mudar de um nível para outro ele emite ou absorve energia. As equações da teoria quântica mostram como calcular os níveis de energia permitidos para o elétron em torno do núcleo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<b>Note que nesta interpretação não se fala em posição bem definida ou trajetória. </b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhA9D1OTr4Ci1KY6r7pibS7xuPWeAInEEoClkE4dPO3EnqMxMhqqBeVYIo3QapUrkM8GZzDGhnPXLakJymqKUYV1vkuWGT_n2aucGPTGFstvfMyq9zoV6nC_qq6xYb78YFWngM6TVj2roY/s1600/Figure01.png" imageanchor="1"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhA9D1OTr4Ci1KY6r7pibS7xuPWeAInEEoClkE4dPO3EnqMxMhqqBeVYIo3QapUrkM8GZzDGhnPXLakJymqKUYV1vkuWGT_n2aucGPTGFstvfMyq9zoV6nC_qq6xYb78YFWngM6TVj2roY/s400/Figure01.png" /></a></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: center;">
Ilustração dos níveis de energia possíveis para o elétron (linhas). A medida que vamos nos afastando do núcleo as linhas vão ficando cada vez mais próximas, até tenderem a um contínuo, como visto na mecânica clássica.</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Portanto, devemos ter em mente que em escala atômica, conceitos clássicos devem ser abandonados e novos conceitos devem ser usados, onde, no caso do elétron em um átomo, apenas alguns níveis de energia são permitidos. Vale dizer que tal interpretação concorda extraordinariamente com os resultados experimentais!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Referências:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<a href="http://www.fnal.gov/pub/science/inquiring/questions/bob.html" target="_blank">Resposta do FERMILAB sobre a questão.</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-25427091400781829262015-11-06T09:16:00.000-08:002015-11-06T09:31:05.743-08:00Leis da Termodinâmica - II<div style="text-align: justify;">
Dando continuidade ao texto sobre as leis da termodinâmica, vamos discutir um pouco sobre a segunda lei, que diz respeito sobre uma palavra que muitos conhecem, Entropia. De muitos modos, entropia é muitas vezes entendida como o grau de desordem de um sistema físico qualquer, mas o que isso significa de um ponto de vista da teoria termodinâmica? Vamos ver a seguir.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O conceito de entropia está ligado ao número de estados possíveis de um dado sistema físico e geralmente associamos um valor de entropia tanto maior quanto o número de estados possíveis em que este sistema físico pode estar num determinado instante. Vamos dar primeiramente um exemplo: </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Suponha que temos uma caixa de lápis de cor com 12 unidades, que todos os espaços para os lápis estão preenchidos, ou seja, temos 12 lápis e quantidade de possibilidades de arranjar estes lápis de forma diferente é 12! ( 12x11x10x...x1), 12 fatorial. Este é nosso sistema físico, ou melhor, nosso sistema físico em seu estado 1. A esta quantidade de possibilidades damos o nome de estados possíveis do sistema. Suponhamos agora que aumentamos a nossa caixa de lápis de 12 para 24 cores, mas mantendo os mesmos 12 lápis. Então, nesta nova configuração do sistema, temos 24 posições para organizar 12 lápis, o que nos da um número muito maior de possibilidades de organizarmos os lápis, ou seja, um número muito maior de estados possíveis. Resumindo, se nosso sistema na configuração 1 é formado por 12 lápis e 12 posições e na configuração 2 por 12 lápis e 24 posições, dizemos que o estado 2 possui uma quantidade de possibilidades possíveis maior que o estado 1.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Este simples exemplo é importante porque pode ser estendido para um gás em uma caixa com uma parede no meio. As moléculas do gás irão poder ocupar um determinado número de posições nesta configuração, mas se eliminarmos o vínculo, ou seja, a parede que divide a caixa, o número de posições possíveis de serem ocupadas pelas moléculas aumenta. O mesmo vale para o caso de um pistão, e outros exemplos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixhZYSpKqgKkPb2rD7tIFZQfMQL5lmA8eQ55A1VURhXyarnKmeQjbP7ICbveBVh9ZcKtG8TFsQKhcmHAWAOh31APM7o4iO8GqgeSbtCHiIrJhLEOCv8Cgrc9MYTVxBurygq8JDGj-UHoY/s1600/Fig01.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="143" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixhZYSpKqgKkPb2rD7tIFZQfMQL5lmA8eQ55A1VURhXyarnKmeQjbP7ICbveBVh9ZcKtG8TFsQKhcmHAWAOh31APM7o4iO8GqgeSbtCHiIrJhLEOCv8Cgrc9MYTVxBurygq8JDGj-UHoY/s200/Fig01.gif" width="200" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
Nesta figura, a configuração do sistema da direita ou esquerda possui maior entropia?</div>
<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Em termos conceituais, a entropia de um sistema físico será tanto maior quanto maior o número de estados possíveis que este sistema pode estar em uma certa configuração. Está é uma visão conceitual da entropia. Interessante também é conceito de entropia pode ser visto em termos da informação que temos sobre o sistema. Tome como exemplo as partículas de um gás restritas a se moverem na metade da caixa. De certo modo, é mais fácil localizar as partículas do gás se elas estiverem restritas em uma metade da caixa do que se puderem se movimentar pela caixa inteira. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Portanto: Quanto maior o nível de informação necessário para localizar um sistema físico, maior será a entropia deste sistema. E isto se aplica ao conceito de estados possíveis, como já vimos.<br />
<br />
Dependendo da relação que a entropia tem com alguma propriedade do sistema, como quantidade de informação que temos dele ou seu grau de desordem, ela recebe diferentes nomes, mas o conceito é essencialmente o mesmo.<br />
<br />
Discussões são sempre bem vindas.<br />
<br />
Referência:<br />
<br />
Fundamentals os Statistical and Thermal Physics, Reif, (Mac-Graw Hill, 1965).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-324224290769159912015-10-05T08:50:00.000-07:002015-11-22T06:58:57.114-08:00Água corrente em Marte e duas leituras recomendadas<div style="text-align: justify;">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt;">Neste texto, vamos falar um pouco sobre um tema que está em alta este
ano, Marte!<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt;">O livro “Perdido em Marte” (Andy Weir) deu origem ao filme de mesmo nome
lançado este ano nos cinemas. A história conta basicamente como um astronauta
tem que usar todo seu conhecimento científico para sobreviver em Marte após ser
dado como morto e ser deixado para trás numa evacuação de emergência feita por
uma equipe de astronautas naquele planeta. É um livro de ficção, mas não deixa
de ser realista quanto aos conceitos físicos e químicos usados ao longo da luta
pela sobrevivência.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt;">Ao mesmo tempo, a NASA divulgou imagens e dados a respeito de fortes
evidências de que existe água corrente na superfície de Marte. É uma notícia
muito importante! Água naquele planeta é essencial para que uma missão
tripulada possa ser “simplificada” e mais barata, pois com ela os astronautas
poderiam produzir o combustível da viagem de volta, retirar oxigênio para
respirar e muitas outras coisas. Como sabemos, a temperatura de Marte é
extremamente baixa, o que levou os cientistas a concluírem que toda água de
Marte estaria congelada em seus polos. Entretanto, os dados divulgados
recentemente mostram várias manchas (sulcos) na superfície do planeta vermelho
(como visto na imagem abaixo). Estas manchas surgem na primavera, aumentam no
verão e somem no outono, o que indica uma variação de intensidade. Além disso, as
manchas contêm depósitos de sal, o que, como sabemos, diminui o ponto de
congelamento da água. Este seria o motivo pelo qual poderia existir água
corrente na superfície do planeta. Dados futuros fornecerão mais informações a
respeito disso, mas a notícia é muito positiva!<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixpYMPEBsVfqLsKUWGmyQP4biUJ_Te5QWgTZ8IGNUFW7rii-iyVQgi28C7WurkqL64Nfc_cGq1tSPV97Thm4aIl0dhZta7BlNaWSxahUWdbMc-4-cU4Blcpz9gq-P6n0vMdkRbD4PSmh4/s1600/Fig01.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixpYMPEBsVfqLsKUWGmyQP4biUJ_Te5QWgTZ8IGNUFW7rii-iyVQgi28C7WurkqL64Nfc_cGq1tSPV97Thm4aIl0dhZta7BlNaWSxahUWdbMc-4-cU4Blcpz9gq-P6n0vMdkRbD4PSmh4/s320/Fig01.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
Fonte: NASA</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt;">Muitos livros têm como objetivo divulgar informações sobre Marte. Neste
contexto, gostaria de mencionar o livro "Próximo Destino - Marte",
que é um livro da jornalista Marina Vidigal, onde ela traz várias informações a
respeito de como seria uma viagem tripulada ao planeta vermelho, curiosidades
sobre missões anteriores e muito mais. Para quem viu o filme "Perdido em
Marte" ou leu o livro e achou interessante, ou para quem ficou curioso com
os recentes dados divulgados pela NASA sobre água líquida em Marte, é uma ótima
sugestão para entender mais como seria uma viagem tripulada ao nosso destino
mais imediato na exploração espacial.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
Referências e links úteis:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Evidência de água líquida em Marte</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "times new roman" , serif; font-size: 16px; line-height: 24px;"><a href="http://www.bbc.com/portuguese/noticias/2015/09/150928_marte_descobertas_cc">http://www.bbc.com/portuguese/noticias/2015/09/150928_marte_descobertas_cc</a></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "times new roman" , serif; font-size: 16px; line-height: 24px;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://www.sci-news.com/space/science-meltwater-flows-ancient-glacier-mars-03294.html" style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 16px; line-height: 24px;">http://www.sci-news.com/space/science-meltwater-flows-ancient-glacier-mars-03294.html</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Mapa interativo de Marte</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://marstrek.jpl.nasa.gov/" style="cursor: pointer; font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 16px; line-height: 24px; text-align: start;">http://marstrek.jpl.nasa.gov/</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Primiera missão a Marte</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><a href="http://www.jpl.nasa.gov/missions/mariner-4/" style="cursor: pointer; text-align: start;">http://www.jpl.nasa.gov/missions/mariner-4/</a></span></div>
</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-12120807661397314312015-09-08T15:37:00.000-07:002015-09-08T15:37:10.499-07:00Leis da Termodinâmica - I<div style="text-align: justify;">
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
Que tal falarmos um pouco sobre termodinâmica?
Embora este tema possa não despertar muito interesse do ponto de vista de
ficção científica, é uma área da física muito importante, pois toda a
Termodinâmica Clássica foi fundamentada em experimentos e tentativas de se
conseguir o máximo de energia de uma máquina térmica com o menor gasto de
energia possível. Em outras palavras, sempre se esteve interessado no maior
rendimento de uma máquina térmica. <o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
A termodinâmica clássica foi basicamente
desenvolvida a partir de 1650 com a invenção, nas décadas seguintes, das mais variadas máquinas térmicas,
dentre elas, a locomotiva. Como todas as teorias físicas que tem um forte
embasamento experimental, a termodinâmica clássica possue algumas leis que
formam a base da teoria. São três leis, primeira, segunda e terceira, e mais
uma lei conhecida como lei zero da termodinâmica. Neste texto, falaremos sobre
as duas primeiras leis:<span class="apple-converted-space"> </span><b>Lei
Zero</b><span class="apple-converted-space"> </span>e<span class="apple-converted-space"> </span><b>Primeira Lei</b>.<o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
A lei zero da termodinâmica é muito
importante para entendermos o conceito de temperatura. Sua formulação é a
seguinte:<o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<b><i>Se dois sistemas, A e B, estão em
equilíbrio térmico com um terceiro sistema, C, então os sistemas A e B devem
estar em equilíbrio térmico entre si.</i></b><o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<b><i><br /></i></b></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWqSnH_bhANNdU8ZAgMhCJy-cl58A-h-xgwzp7Ie7_MMepuV_cfkYWjkjdARAsCOd2uI4QWISxOIblo57o2di6mjtN10QRO-b63nBwS_OC1aoqZJPvSOd8sHNWb09twmk9L6aPE85CVs0/s1600/fig1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="213" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWqSnH_bhANNdU8ZAgMhCJy-cl58A-h-xgwzp7Ie7_MMepuV_cfkYWjkjdARAsCOd2uI4QWISxOIblo57o2di6mjtN10QRO-b63nBwS_OC1aoqZJPvSOd8sHNWb09twmk9L6aPE85CVs0/s320/fig1.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<b><i><br /></i></b></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
Aqui, dizer que dois sistemas estão em
equilíbrio térmico equivale a dizer que eles apresentam a mesma temperatura.
Portanto, se temos um sistema de referência C, podemos saber se os sistemas A e
B estarão em equilíbrio térmico quando colocados em contato, simplesmente colocando eles inicialmente em contato com o sistema C. Poderíamos chamar então C de
nosso termômetro.<o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
Embora pareça simples, esta lei permite
que evitemos de colocar os dois sistemas A e B em contato sem saber se estarão
em equilíbrio térmico entre si. Isso pode ser importante, pois se não quisermos
que o sistema A, por exemplo, perca energia para o sistema B, podemos ter
certeza do equilíbrio térmico entre eles sem colocá-los em contato. O sistema C
pode ser um sistema em que o sistema A perderia muito menos energia para entrar
em equilíbrio térmico do que em contato com B. Isso é vantajoso, pois sempre
queremos evitar perder energia com processos que não são úteis.<o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
Podemos discutir um pouco também a
primeira lei da termodinâmica, que diz basicamente sobre o princípio de
conservação de energia. Suponhamos que temos um sistema físico. Este sistema
possui alguma quantidade de energia que pode estar, por exemplo, na forma de
energia térmica. Se o sistema está isolado de suas vizinhanças, a energia total
será conservada, ou seja, nenhum tipo de energia entra ou sai do sistema. Porém
podemos permitir que o sistema tenha interações com suas vizinhanças (que pode
ser outro sistema) e deste modo uma certa quantidade de energia irá fluir de um
sistema para outro de alguma forma.<o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
Em termodinâmica, sempre se esteve
interessado na quantidade de energia que um sistema físico poderia fornecer. A
esta quantidade, damos o nome de<span class="apple-converted-space"> </span><b>trabalho</b><span class="apple-converted-space"> </span>(W). Por outro lado, se uma certa
quantidade de energia entra no sistema através de um processo térmico (contato
térmico, etc), damos o nome a esta quantidade de<span class="apple-converted-space"> </span><b>calor<span class="apple-converted-space"> </span></b>(Q). Assim, podemos enunciar a
primeira lei como:<o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<b>Um sistema pode ser caracterizado pela
quantidade E (energia interna), a qual para um sistema isolado, E = constante.</b><o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<b><br />
Se o sistema passa a interagir com seu meio externo, então tem-se: delta E = -
W + Q ,</b><o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<b>onde W é o trabalho realizado pelo sistema
e Q é o calor absorvido pelo mesmo.</b><o:p></o:p><br />
<b><br /></b>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_LzDsQ2nhdHp4yI0S3yJzwyVKXXHuxr4VgDaoH5x7P4PajCwtps2vZtyK9X1jKnHJg7r94Ob_ulodd6y0WU93A5Zior6uMnBY1wS8ewfq0JBAmxv-Y8PK6RpxvomtxgnL76ihJJgk1GI/s1600/fig2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="232" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_LzDsQ2nhdHp4yI0S3yJzwyVKXXHuxr4VgDaoH5x7P4PajCwtps2vZtyK9X1jKnHJg7r94Ob_ulodd6y0WU93A5Zior6uMnBY1wS8ewfq0JBAmxv-Y8PK6RpxvomtxgnL76ihJJgk1GI/s320/fig2.jpg" width="320" /></a></div>
<b><br /></b></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<b><br />
</b>Fica claro que quando o
sistema realiza trabalho, ele fornece energia ao meio e consequentemente perde
energia interna.<o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
Assim, estas duas leis exibem conceitos
muito importantes na física e em especial na termodinâmica. O conceito de
temperatura, que nos permite comparar a energia térmica de dois sistemas físicos,
e o conceito de conservação de energia. Este último é válido para sistemas
isolados ou para sistemas que interagem entre si, desde que consideremos o
conjunto como um todo como um sistema isolado. Extrapolando este pensamento
para todo o universo, é por isso que dizemos que a energia do universo como um
todo é conservada.<o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
Dúvidas ou comentários, por favor,
escreva!!<o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
Referência:<o:p></o:p></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
- F. Reif, Fundamentals of Statistical and
Thermal Physics, McGraw-Hill, 1965.</div>
</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-88392208831731568452015-07-29T20:00:00.001-07:002015-07-30T10:57:18.676-07:00Forças Centrípeta e Centrífuga e Estações Espaciais<div style="text-align: justify;">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 13.5pt;">A física é permeada por entidades que chamamos de <b>Forças</b>. O
papel principal da força é realizar a interação entre dois objetos, sistemas, etc. Por exemplo, a força de atrito é responsável pela interação entre um objeto
que se arrasta sobre uma superfície e a própria superfície. A força da
gravidade é responsável pela interação entre quaisquer dois corpos que possuam
massa ou, num formalismo mais rebuscado, que também possuam energia. Neste
texto falaremos um pouco sobre as forças centrípeta e centrífuga e mostraremos
sua aplicação em naves espaciais como, por exemplo, as que aparecem no filme <i>Interestelar</i> e
no épico <i>2001 - Uma Odisseia no Espaço</i>. Vale lembrar, sempre
tentemos fazer uma discussão o mais conceitual possível.<o:p></o:p></span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEio8Sf8YggztnGJbDApTzTJhwC4h7vJp_L1ITixoF8Pn6shqCuozbeGkibIXyjhvOUgm_DxmsRnVZj93fXYLhsF-ytWD713FRHobG6gHPA_CYB2E8LY9ET1y3uXzPktoI635yto1cUDStQ/s1600/fig2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="174" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEio8Sf8YggztnGJbDApTzTJhwC4h7vJp_L1ITixoF8Pn6shqCuozbeGkibIXyjhvOUgm_DxmsRnVZj93fXYLhsF-ytWD713FRHobG6gHPA_CYB2E8LY9ET1y3uXzPktoI635yto1cUDStQ/s200/fig2.jpg" width="200" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: justify;">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 13.5pt;">Para começar devemos considerar um movimento circular que neste caso
será uniforme. Um exemplo é o movimento da Lua em torno da Terra, onde o
movimento apresenta uma periodicidade e, em geral, a velocidade do movimento
pode ser considerada constante. A força gravitacional então atua como uma força
centrípeta. Deste modo, podemos generalizar e dizer que uma força centrípeta
sempre será direcionada para o centro. Se o movimento for uniforme, o módulo da
força será constante, porém sua direção e sentido são alterados, de modo que
ela sempre aponte para o centro. Veja a figura abaixo.<o:p></o:p></span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg00JpjzDKx8rXqK5IZFldi7FL9F02YwcyGCwnSkh2NhNIWXiNAj-McymkUyJ7_UF3TM6QZJAN7Ylz5wV15LjHdYgakYJ71HeDHSPdG7XqRmhZLqTgnayaq7d7W193CdHmzX-g5x7r4Vr4/s1600/fig1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="180" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg00JpjzDKx8rXqK5IZFldi7FL9F02YwcyGCwnSkh2NhNIWXiNAj-McymkUyJ7_UF3TM6QZJAN7Ylz5wV15LjHdYgakYJ71HeDHSPdG7XqRmhZLqTgnayaq7d7W193CdHmzX-g5x7r4Vr4/s200/fig1.jpg" width="200" /></a></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 13.5pt;">Acontece que, se nós estamos em um movimento uniforme como, por exemplo,
quando estamos dentro de um ônibus e este faz uma curva, sentiremos
inevitavelmente a ação de uma outra força que normalmente nos impulsiona para
"fora" (lembre o exemplo do ônibus). Esta força é denominada <b>Força
Centrífuga</b>, e surge devido ao fato de estarmos em um referencial não
inercial. Lembre-se, um referencial não inercial é aquele onde existe uma certa
aceleração, ou, variação da velocidade. No movimento circular uniforme, mesmo
que o módulo da velocidade de rotação seja constante, sua direção e sentido se
alteram ao longo do tempo e, portanto, surge uma aceleração centrípeta. A força
que nos impulsiona para fora do ônibus quando este faz uma curva é um exemplo
típico de força centrífuga.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 13.5pt;">Temos algo importante aqui: Se o movimento é simplesmente circular e
uniforme, o raio do movimento é constante ao longo do tempo. Isso significa que
as forças radiais devem possuir o mesmo módulo. Portanto, a força centrípeta e
a força centrífuga possuem o mesmo módulo, ou intensidade. Como vimos, a
centrípeta é sempre direcionada para o centro, ao passo que a centrífuga nos
impulsiona para fora. Assim, tais forças tem direções opostas. O módulo das
forças é crucial aqui, pois sabemos que força centrípeta é proporcional à
velocidade de rotação. Deste modo, aumentando a velocidade de rotação
aumentamos a intensidade da força centrípeta e consequentemente aumentamos a
intensidade da força centrífuga. <o:p></o:p></span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<b><span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 13.5pt;">Note que a força centrífuga não é uma reação à força centrípeta e nem o
contrário!! Elas não se cancelam. A força centrífuga aparentemente
"surge" quando passamos a analisar o movimento a partir de um
referencial não inercial!! Por exemplo, nenhuma força atua sobre nós quando o
ônibus faz uma curva. O princípio da inércia simplesmente faz com que tendamos
a manter nosso estado de movimento, ou seja, seguir em linha reta e a isso
atribuímos a existência de uma força sobre nós.</span></b><span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 13.5pt;">Finalmente, vamos discutir as estações\naves espaciais citadas acima.
Como pode ser visto nos filmes, as estações\naves giram com certa velocidade de
rotação. Uma vez que a velocidade de rotação seja ajustada de modo a garantir
uma força centrífuga de intensidade 9.8 m/s^2, teremos uma força que nos
"impulsiona" para fora de mesmo valor que a gravidade terrestre.
Imagine então que a nave seja construída de modo que o seu piso fique
localizado na camada do raio externo da nave. Deste modo, a força centrífuga
fará o papel de pressionar o astronauta contra o piso, exatamente análogo ao
feito pela força da gravidade sobre nós aqui na Terra. Ou seja, através do
movimento de rotação da estação\nave, pode-se simular um efeito similar ao da
gravidade terrestre e os astronautas passam a ter a mesma liberdade de
movimento (ou restrição, na verdade) que temos na Terra. Mas lembre-se: esta é
uma força fictícia. O que realmente acontece é que o astronauta tende a manter
seu estado de movimento, ou seja, sair pela tangente, mas ao fazer isso, ele encontra
o piso da estação\nave.<o:p></o:p></span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 13.5pt; line-height: 115%;">O vídeo abaixo mostra a nave do filme <i>2001 - Uma Odisseia no
Espaço</i>.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/UqOOZux5sPE/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/UqOOZux5sPE?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-size: 13.5pt;">É claro que a complexidade de uma
estação\nave deste tipo vai muito além da rotação. Aqui focamos apenas na
física por trás da rotação deste tipo de nave marcante nos dois filmes.<o:p></o:p></span></div>
<div class="separator" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 13.5pt;">Abraços e discussões são sempre bem vindas.<o:p></o:p></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<b><span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 13.5pt;">Referências e Sites Úteis:</span></b><span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 13.5pt;"><a href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mc.php" target="_blank"><span style="color: blue;">Sobre movimento circular e grandezas
angulares.</span></a><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 13.5pt;"><a href="http://www.brasilescola.com/fisica/forca-centrifuga.htm" target="_blank"><span style="color: blue;">Sobre força centrípeta e força
centrífuga.</span></a><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 13.5pt;"><a href="https://www.youtube.com/watch?v=hU6ej6aPEuA" target="_blank"><span style="color: blue;">Vídeo rápido e interessante sobre uma aplicação destas
forças.</span></a><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-64602839831058847192015-06-29T04:29:00.000-07:002015-06-29T04:29:34.000-07:00Uma discussão sobre conceitos da mecânica quântica - Descoerência <div style="text-align: justify;">
Vamos discutir mais um pouco sobre alguns aspectos da teoria quântica apresentados no livro <i>Física Atômica e Conhecimento Humano</i>, de Niels Bohr. Outras discussões que fizemos a este respeito aboradaram conceitos de <a href="http://colunasdafisica.blogspot.com.br/2015/05/uma-discussao-sobre-conceitos-da.html" target="_blank">Complementariedade</a> e <a href="http://colunasdafisica.blogspot.com.br/2015/05/uma-discussao-sobre-conceitos-da_27.html" target="_blank">Medida</a>. Neste texto vamos continuar com esta discussão, agora falando um pouco sobre a transição de um sistema físico quântico para um sistema físico clássico, ou seja, regido pelas leis da mecânica clássica, que também governa nosso cotidiano.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivLLPuH9VdjIJpWakU9mwIE2rImx7_CmdzqpY1tIymbxEBhOE-V1B7foWse3XHRJdjNnQmMfn-qUE7yv4alyLJDlJzqReXoJ9HhhBw-rfS716j0ynZMTVSjq8_VjPmWqqlOufSp0KKAmQ/s1600/dd.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivLLPuH9VdjIJpWakU9mwIE2rImx7_CmdzqpY1tIymbxEBhOE-V1B7foWse3XHRJdjNnQmMfn-qUE7yv4alyLJDlJzqReXoJ9HhhBw-rfS716j0ynZMTVSjq8_VjPmWqqlOufSp0KKAmQ/s200/dd.jpg" width="134" /></a></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Não é preciso ser um <i>expert</i> em mecânica quântica para entender que um sistema físico quântico (sistema quântico) é essencialmente diferente de um sistema físico clássico (sistema clássico). De modo geral, se temos uma propriedade que desejamos medir, e esta propriedade pode apresentar, por exemplo, dois resultados diferentes, então existe uma probabilidade associada a cada um destes resultados serem medidos durante um processo de medida. Obviamente, a soma das probabilidades tem de ser 1. Por isso diz-se que a teoria quântica é não determinística, ao contrário da mecânica Newtoniana, que é determinística. Está é uma característica fundamental que difere a mecânica quântica da mecânica clássica. Assim, quando um sistema físico sai do regime quântico e vai para o regime clássico, uma das suas consequências é perder seu caráter probabilístico e assumir um caráter determinístico.<br />
<br />
Naturalmente, para que qualquer qualquer propriedade de um sistema físico possa ser alterada, precisamos fazer este sistema interagir de algum modo com algum outro sistema, podendo este outro sistema ser também um aparelho de medida. Vamos dar um rápido exemplo. Suponhamos que temos um pêndulo que oscila sem nenhuma força de atrito sobre ele. Nosso sistema, o pêndulo, vai continuar neste movimento indefinidamente. Mas uma vez que permitimos que ele tenha uma interação com o ar, por exemplo, sua oscilação vai diminuir continuamente, chegando inevitavelmente ao estado de repouso. Voltemos ao nosso caso. Consideremos um sistema quântico, com suas características quânticas. A principal interação que este sistema pode sofrer de modo a perder suas características é com seu próprio ambiente. O ambiente em geral será outro sistema físico, mas um sistema clássico. Pode ser, por exemplo, um aparelho construído para medir uma propriedade do sistema físico. Entretanto, muitos aparelhos de medida são baseados em lasers, que é um fenômeno quântico. Portanto, não apenas a interação de um sistema quântico com um clássico causa um efeito sobre o sistema que estamos medindo. A interação de um sistema quântico com outro pode ter o mesmo resultado.<br />
<br />
O que acontece, portanto, é que o sistema quântico perde suas características, dentre elas o caráter probabilístico, e torna-se um sistema clássico, sendo atribuído a ele todas as características de um sistema regido por leis Newtonianas, ou seja, determinísticas. Este fenômeno é conhecido como <b>Descoerência (Decoherence</b>, em inglês). Este é um dos motivos que ainda impedem a construção de um computador quântico, por exemplo (leia mais sobre na referência abaixo).<br />
<br />
Vários processos de medida são responsáveis pelo fenômeno de decoerência, e sabe-se também que mesmo um sistema físico quântico isolado pode perder suas características quânticas e tornar-se um sistema clássico. De fato, existe muito a ser estudado no que tange a transição destas estas duas teorias, a quântica e a clássica.<br />
<br />
Discussões são sempre bem vindas.<br />
Abraços!<br />
<br />
Referências:<br />
<br />
<br />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: justify; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 1; word-spacing: 0px;">
</div>
<br />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; margin: 0px; orphans: auto; text-align: justify; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 1; word-spacing: 0px;">
- Decoherence and the Appearance of a classical world in quantum theory, Ed. Springer, 1996.</div>
<br />
-<a href="http://www.sbfisica.org.br/v1/index.php?option=com_content&view=article&id=534:tecnica-protege-operacoes-para-computacao-quantica&catid=151:destaque-em-fisica&Itemid=315" target="_blank"> Breve entrevista sobre computadores quânticos e decoerência</a>.</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-3178392910481289042015-05-27T18:41:00.001-07:002015-05-27T18:41:48.342-07:00Uma discussão sobre conceitos da mecânica quântica - Medida <div style="text-align: justify;">
Este texto é continuação da discussão de alguns aspectos peculiares que encontramos na mecânica quântica, sempre lembrando que aqui tentamos fazer uma discussão o mais conceitual possível. A <a href="http://colunasdafisica.blogspot.com.br/2015/05/uma-discussao-sobre-conceitos-da.html" target="_blank">última discussão</a> mostrou que observamos tudo através de conceitos e "ferramentas" clássicas, e que isso é uma maneira de enxergar a origem do conceito de complementariedade na teoria quântica. Eu reforço aqui o conselho de leitura do livro "Física atômica e conhecimento humano", onde Borh apresenta formas do conceito de complementariedade em outros campos da ciência, como a psicologia, por exemplo. Neste texto, vamos apresentar uma discussão sobre o que deve ser considerado o sistema físico em mecânica quântica, e qual sua diferença em relação à mecânica clássica.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-PwoPfoRTfN1tWFdBuTUxKepDOWvwHuRJ3OzCVJM9ue5vvjT8ZQ7n1VIcXUEQsj6qXx6nBjhGarimWPepXO94vF6zRtPA41ylwXgEEwQX7oImCVm4lWlWq7GtFowW0SckF8WvVk9e24o/s1600/dd.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-PwoPfoRTfN1tWFdBuTUxKepDOWvwHuRJ3OzCVJM9ue5vvjT8ZQ7n1VIcXUEQsj6qXx6nBjhGarimWPepXO94vF6zRtPA41ylwXgEEwQX7oImCVm4lWlWq7GtFowW0SckF8WvVk9e24o/s200/dd.jpg" width="134" /></a></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Quando falamos em sistema físico, estamos querendo dizer um pedaço no universo no qual iremos focar nosso estudo, ou seja, estudar suas propriedades, sua evolução no tempo (a dinâmica do sistema), sua interação com o ambiente em volta (o resto do universo), entre outras coisas. Como fazemos isso? Basicamente, a maneira de se estudar um sistema físico é incidindo luz sobre ele. É assim, por exemplo, que enxergamos. A luz incide sobre um certo objeto, parte desta luz reflete e então incide sobre nossos olhos. Através de estudos da teoria da relatividade ficou evidente que, embora a luz não tenha massa, ela transporta certa quantidade de <i>momento</i>. Este <i>momento</i> tem uma analogia muito grande com o momento linear que estamos acostumados quando um corpo de massa <i>m</i> move-se a certa velocidade.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pensemos então, através de um exemplo, como podemos realizar uma medida em um sistema físico, do ponto de vista da mecânica clássica. Temos um carro, de massa m, e velocidade zero e estamos interessados em medir a distância do carro até nós. Uma maneira de fazer isso é incidir uma certa luz sobre o carro. A luz, de comprimento de onda "lambda", vai incidir sobre o carro e refletir de volta. Conhecendo a velocidade da luz (que é a velocidade da luz no vácuo), medimos o tempo entre ela ser emitida e regressar e então usamos a fórmula da velocidade média para calcular a distância. Lembre-se, a luz transporta <i>momento e,</i> pelas leis de conservação de energia e <i>momento</i>, parte desse <i>momento</i> vai ser transferido ao carro. O <i>momento</i> transportado pela luz foi deduzido por de Broglie, como sendo <i>p = h/lambda</i>, onde <i>h</i> é uma constante da teoria quântica denominada constante de Planck e <i>lambda</i> é o comprimento de onda da luz usada. A luz, de fato, transfere momento para o carro, mas este momento é tão pequeno em comparação com a massa do carro que este não sofre nenhum tipo de deslocamento. De fato, se quisermos ser um pouco mais precisos, dizemos que <i>h</i> tem dimensão de ação (algo que pode ser entendido como proporcional às dimensões das forças envolvidas), e que a ação correspondente a sistemas clássicos é muito, mas muito maior do que <i>h</i>, de modo que os efeitos devido a mecânica quântica podem ser desprezados (o efeito aqui seria a luz transferir uma quantidade considerável de momento para o carro, de modo a movimentá-lo).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Mas o que aconteceria, por exemplo, se desejássemos medir a posição de um elétron? Bem, teríamos de realizar o mesmo procedimento, incidir luz sobre o elétron e observar quando a luz refletida pelo elétron chega até nós. Acontece que a massa do elétron é muito pequena quando comparada com a massa do carro, algo em torno de 9,10^{-31} Kg. Por exemplo, se usarmos luz do extremo vermelho (maior comprimento de onda visível) para medirmos a posição do elétron, iremos encontrar que a luz transportará um <i>momento</i> da ordem de <i>p ~ 10^{-24} kg m/s</i>. Este valor é muito pequeno quando comparado com a massa do carro, porém extremamente grande quando comparado com a massa do elétron, e por isso o elétron absorve certa quantidade desse momento e entra em movimento (ou espalha, na linguagem física). Ao entrar em movimento, portanto, ele adquire certa velocidade. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Note que algo diferente agora ocorre ao tentarmos localizar algo em um sistema quântico. Ao realizarmos a medida, alteramos o estado do sistema. Embora bem simples, o exemplo mostra que o sistema quântico não pode ser considerado isoladamente como no caso clássico. Devemos levar em conta não apenas o sistema, ou seja, o pedaço do universo que queremos estudar, mas sim também o observador (o instrumento de medida). Para um aparato de medida diferente (no caso acima poderia ser uma luz com outro comprimento de onda) afetaremos o sistema quântico de um modo diferente e, portanto, obteremos resultados diferentes. Assim como Bohr afirmou em seus ensaios, <i>o sistema de estudo em mecânica quântica deve ser considerado não apenas o sistema isolado, mas o sistema isolado + observador. Apenas quando levarmos isso em conta, poderemos compreender melhor o que é "realizar uma medida" em mecânica quântica.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tentamos apresentar aqui outro aspecto que diferencia a mecânica quântica da mecânica clássica, ou seja, realizar uma medida sobre um sistema quântico irá afetar o sistema. Iremos dar continuidade neste assunto, novamente, tentando usar sempre um exemplo para explicar algum conceito emergente da mecânica quântica.<br />
<br />
Discussões são sempre bem vindas!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<b>Referências:</b><br />
<br />
- Física atômica e conhecimento humano, Niels Bohr, Ed. Contraponto, 1996.<br />
<br />
- Decoherence and the Appearance of a classical world in quantum theory, Ed. Springer, 1996.<br />
<div>
<br /></div>
<div>
- Philosophical Reflections and Syntheses, E. P. Wigner, Ed. Springer, 1997.</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-52330936124693633122015-05-16T15:51:00.000-07:002015-05-16T15:51:30.272-07:00Quantas ciências você já viu?<div class="MsoNormalCxSpFirst" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><i>Seguindo a ideia de convidar pessoas para escrever sobre ciência no blog, Túlio Ferneda aceitou discutir um pouco sobre o próprio conceito de "ciência". Formado em Física, atualmente é aluno de doutorado em educação pela Universidade Federal de São Carlos. Sua pesquisa é sobre estudos culturais.</i></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpFirst" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpFirst" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpFirst" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Pois é, a ciência não é uma coisa só, e não existe
uma única visão sobre o que ela é ou pode vir a ser. “O que é ciência?” ou “O
que é científico?” são perguntas de caráter filosófico. Isso significa um
debate constante, uma diversidade de pontos de vista. É difícil estabelecer
critérios objetivos e universais para definir a ciência. Talvez nem faça
sentido buscarmos essa definição, porque a ciência é uma atividade humana e
plural, como não poderia deixar de ser. O que podemos fazer é buscar conhecer
vários pontos de vista, e compor a cada dia um quadro de ideias a respeito do
assunto.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"> Para começar, é comum escutarmos
opiniões que estabelecem uma associação direta entre a palavra “ciência” e
algumas áreas do conhecimento como física, química, biologia – as ciências da
natureza, de modo geral. Isso pode acontecer de forma implícita, por omissão
das demais áreas, ou de forma explícita: “humanidades não é ciência”. Essa
exclusão das humanidades revela, por si só, uma visão muito específica e
limitada a respeito da ciência. Outro ponto de vista limitado é aquele que
vincula a ciência às atividades desenvolvidas nas universidades e centros de
pesquisa, exclusivamente, como se nenhuma ciência ou nada de científico pudesse
ser realizado fora desses espaços. Vale a pena pensarmos sobre isso.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">A ciência tende a ser considerada, com frequencia,
uma atividade baseada em alguns valores e procedimentos fundamentais:
objetividade, falseabilidade, racionalidade, neutralidade etc. Mas todas essas
premissas podem ser questionadas.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">A objetividade, por exemplo, pressupõe um
afastamento entre o sujeito e o objeto de estudo, ou seja, uma não
interferência dos conhecimentos prévios, teorias, crenças, valores e
posicionamentos do pesquisador na leitura que este faz do fenômeno estudado.
Pelo menos duas ressalvas podem ser feitas aqui. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Por um lado, em algumas áreas de pesquisa, como
educação ou ciências políticas, por exemplo, essas premissas são consideradas
insuficientes para dar conta de sustentar muitas práticas de pesquisa. Imagine
que você quer estudar a relação professor-aluno, em uma sala de aula, e avaliar
em que medida esse fator influencia a motivação dos alunos para aprender uma
determinada matéria. Nesse caso, o ponto de vista do professor e dos alunos
compõem justamente as informações mais importantes dessa investigação. O
sujeito (com suas opiniões, valores etc) é componente fundamental do objeto de
pesquisa. E o sujeito pesquisador, que observa e analisa o fenômeno, também contribui
para a construção da pesquisa com base em seus valores próprios. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Sabe por quê? Por mais distante e objetivo que ele
consiga ser durante o processo de análise, a própria delimitação do tema de
pesquisa já revela uma escolha de valores por parte do pesquisador. Alguém que
estuda a relação professor-aluno é alguém que considera essa relação
interpessoal como parte fundamental do processo de ensino-aprendizagem, o que
já significa, a priori, um rompimento com as visões mais tradicionais de
ensino, por exemplo, para as quais essa relação nunca esteve em pauta, por ser
considerada uma transmissão e não vislumbrar outras possibilidades. Ou seja,
quando esse pesquisador decidiu estudar esse tema, ele já fez uma escolha
teórica prévia, dentro de certos limites, e projeta seus valores em sua
pesquisa. É impossível separar completamente sujeito e objeto.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Algo semelhante acontece nas ciências exatas, na
física, por exemplo. Nesse caso o objeto de estudo não engloba subjetividades,
mas o pesquisador sim. Quando analisa um fenômeno numa perspectiva quântica, ou
relativística, ou mesmo clássica, esse pesquisador já lança um certo olhar,
teoricamente condicionado, para esse fenômeno, e tende a interpretá-lo com base
em um sistema conceitual prévio. Isso é neutralidade teórica? Quando abrimos um
livro de física, é comum lermos frases do tipo “os corpos caem em direção ao
centro da Terra porque a força gravitacional é atrativa e radial”, como se a
força gravitacional existisse. Essa forte correspondência feita dos modelos da
física com a realidade, é em si uma projeção dos valores dos cientistas sobre o
conhecimento e sobre a realidade. Alguém sempre diz, “Mas nós podemos medir
essa força”, e eu pergunto, o que é medido é força ou movimento? Algo para se
pensar.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"> Isso não
significa que a objetividade não aconteça em algum grau. Talvez em graus
variados, de acordo com as condições da pesquisa, mas ela nunca é total. E não
poderia mesmo, afinal, não existe pesquisa sem sujeito.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">A própria questão da razão pode ser cutucada. Não
podemos negar que a razão é um dos grandes pilares da ciência. A ciência se
propõe a isso, a olhar para o mundo de uma forma racional, não é? Ou seja, de
uma forma não mitológica, para oferecer às pessoas uma alternativa aos dogmas
das religiões, das crenças, dos mitos, das ideologias, não é isso? Será que é
isso mesmo? Essa é uma grande promessa da ciência: conduzir o ser humano à
verdade por um caminho relativamente seguro. Será que essa promessa tem sido
cumprida? Ou será que a ciência se constitui com base em alguns mitos também? <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Em linhas gerais, a ciência é socialmente neutra?
Sua única intenção é a conquista de um conhecimento puro e cada vez mais fiel à
realidade? Seu único efeito é essa conquista? Ou ela influencia em aspectos da
vida que são externos à esfera do conhecimento, como a organização social, o
modelo de progresso e desenvolvimento,
nossa relação com a natureza e com o outro? Que papel a ciência tem no
desenho do nosso futuro? Que papel cabe a ela nesse desenho?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Tenho mais perguntas do que respostas.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">De todo modo, podemos formular diferentes tipos de
perguntas quando pensamos sobre ciência. Algumas perguntas dizem respeito mais
ao funcionamento das pesquisas científicas, ou à natureza do conhecimento e sua
construção, como por exemplo, “O que faz de uma afirmação uma proposição
científica?” ou “O que garante a validade de uma teoria?”, “O que garante a
validade de um experimento?”, “O que significa fazer uma observação
científica?”, “O que significa seguir um método científico?” etc. Outras
perguntas são mais voltadas para a relação da ciência com a sociedade, como “O
que a ciência faz?”, “Qual é a função da ciência?”, “Qual é a relação entre
ciência e progresso?”, “Qual é a relação entre ciência e poder?”, “Qual é a
relação entre ciência e desigualdade social?” etc. Aliás, quando escolhemos
quais perguntas fazer, quais fazem sentido ou não, isso também já revela nossa
visão pessoal sobre a ciência.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Algo interessante de se pensar é se faz sentido
separar todas essas perguntas, ou se elas estão relacionadas entre si. Será que
o nosso conceito de “ciência” não tem nada a ver com aquilo que acreditamos ser
a função da ciência? Será que a nossa visão de “método científico” não tem nada
a ver com a forma como pensamos a relação ciência-sociedade? Eu acho que tem
tudo a ver.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Uma leitura que traz uma discussão interessante, que
tem feito muito sentido para mim, é <i>A
Construção das Ciências</i>, de Gérard Fourez. Ao invés de cair num debate sem
fim na tentativa de buscar uma definição para a ciência, o autor vai numa outra
direção: ele discute as posturas ou atitudes que as pessoas têm perante o
conhecimento, seja este científico, filosófico, ético, religioso etc. Fourez se
alinha a uma visão que considera a ciência, assim como as demais formas de
conhecimento, como uma construção humana, historicamente e culturalmente
condicionada, portanto sujeita às transformações da sociedade. Em outras
palavras, se a sociedade muda, se nosso modo de viver muda, a forma de fazer
ciência também pode mudar. Isso nos ajuda a relativizar um pouco o conhecimento
científico, que perde seu caráter de “verdadeiro” ou “absoluto”, mas não perde
seu valor por conta disso.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Uma tendência atual é pensar a ciência na
perspectiva dos estudos culturais, e isso significa, entre outras coisas, romper
com a hierarquização do conhecimento, ou seja, evitar rotular uma forma de
conhecimento como essencialmente superior às demais. Vivemos em um mundo ainda
repleto de intolerância às diferenças. Me preocupa muito ver cientistas
formados dizendo que aquilo que não se enquadra em seus padrões não tem valor
enquanto conhecimento. Me preocupa ver cientistas dizendo, categoricamente, que
“acupuntura e homeopatia” não é medicina válida, ou dizendo que “as religiões
são uma doença”. Esse é o tipo de intolerância que podemos dispensar.
Reposicionar a ciência em um sistema conceitual mais democrático, que a trate
como uma das diversas manifestações culturais humanas, válida dentro dos
limites a que se propõe, parece ser uma postura interessante, uma atitude mais
histórica e menos idealista com relação à ciência. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Quero finalizar com uma citação de Descartes: “É bom
saber algo dos costumes de diversos povos, a fim de julgar os nossos mais
corretamente, e não pensar que tudo o que se opõe aos nossos modos é ridículo e
contrário à razão, como costumam fazer os que nada viram” (DESCARTES, 2013, p.
37). Perante a diversidade do mundo, o que nós vimos ou de fato conhecemos?
Muito pouco. Não importa o quanto estudamos ou viajamos, somos eternos
ingênuos, no sentido de que há muito mais ideias e vidas e culturas no mundo do
que somos capazes de conhecer. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 200%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 200%; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif";">Referências</span></b><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10.0pt; line-height: 200%;">:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10.0pt;">DESCARTES, René<b>. Discurso do método</b>. Tradução: Paulo
Neves. L&PM Clássicos. Porto Alegre, 2013.
<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10.0pt; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR; mso-font-kerning: 18.0pt;">FOUREZ, Gerard. <b>A construção das ciências:
Introdução à filosofia e à ética das ciências.</b> Editora UNESP. São Paulo
1995.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="line-height: 200%; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif";">Sugestões:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10.0pt;">BOURDIEU,
Pierre. </span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">PASSERON, Jean-Claude. </span><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10.0pt;">A
reprodução</span></b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10.0pt;">.
Francisco Alves. Rio de Janeiro, 1975. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10.0pt;">CEVASCO, Maria
Elisa. <b>Dez lições sobre estudos
culturais</b>. Boitempo. São Paulo, 2012.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10.0pt;">CHALMERS, A. F. <b>O que é ciência afinal?</b> Editora
Brasiliense. São Paulo, 1993.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10.0pt; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR; mso-font-kerning: 18.0pt;">KUHN, Thomas Samuel. <b>A estrutura das
revoluções científicas.</b> Editora Perspectiva, São Paulo, 1998.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormalCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10.0pt;">MORIN,
Edgar. <b>Ciência com consciência</b>.
Bertrand Brasil, Rio de Janeiro, 2005.</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10.0pt; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR; mso-font-kerning: 18.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-70146154810863406972015-05-05T07:32:00.000-07:002015-05-05T07:32:11.983-07:00Uma discussão sobre conceitos da mecânica quântica<div style="text-align: justify;">
Eu não sei ao certo o quanto os leitores deste blog conhecem sobre mecânica quântica. Mas penso que independentemente do nível de cada um, o tema com certeza é interessante para todos. Esta coluna trata sobre o tema "mecânica quântica", mas não é um texto fechado. Eu resolvi escrever aqui um texto baseado na minha última leitura, cujo livro é "Física âtomica e conhecimento humano", escrito por Bohr. Na verdade, é um livro que recomendo a todos que queiram ter mais conhecimento sobre a filosofia por trás da mecânica quântica, sem se apegar a estrutura matemática propriamente dita. A ideia aqui é escrever algo acessível a todos.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1jbsfMfJYOJhaM0vb21o_gD5pfaHP5HMK7sJFWTl_kyRknp_o6NgFaxCjnuXuNVV4fHPHuvuJww2vkOF6rD2BhC_ynry_MUcR0ekuWvdz6Ev0Pxs8FtMjUB1eXGPoN0TX9efOe1XsSpE/s1600/fig01.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1jbsfMfJYOJhaM0vb21o_gD5pfaHP5HMK7sJFWTl_kyRknp_o6NgFaxCjnuXuNVV4fHPHuvuJww2vkOF6rD2BhC_ynry_MUcR0ekuWvdz6Ev0Pxs8FtMjUB1eXGPoN0TX9efOe1XsSpE/s200/fig01.jpg" width="134" /></a></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Bem, sabemos que os eventos ao nosso redor são governados pela mecânica clássica, a física de coisas grandes e não muito rápidas, quando comparamos com a velocidade da luz no vácuo. E sabemos que os eventos que estão relacionado com coisas pequenas, tais como átomos, elétrons, prótrons etc, são governados pela chamada mecânica quântica. Existem muitas diferenças entre a mecânica clássica e a mecânica quântica, tais como o fato de que a primeira é determinística, no sentido em que medimos algo com 100% de certeza, enquanto a última é uma teoria estritamente probabilística, no sentido de que, ao realizarmos uma medida, temos uma probabilidade associada ao resultado que estamos interessados em medir; quase nunca este resultado será 100%. Outras diferenças serão apresentadas ao longo do texto. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Outra coisa importante entre as duas teorias, clássica e quântica, é como uma se relaciona com a outra no limite em que ambas as teorias são possíveis de serem aplicadas. Por exemplo, suponha que temos um sistema quântico, ou seja, que este seja descrito pelas leis da mecânica quântica. Podemos deixar este sistema evoluir no tempo de tal modo que, após algum tempo, ele se comporte classicamente, ou seja, passamos a usar a mecânica clássica para descrevê-lo. O estudo desta transição "de quântico para clássico" é muito importante e ainda não é completamente entendido nos dias de hoje.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Algo relevante também a se dizer é sobre como observamos algum sistema quântico, e aqui a discussão poderia ganhar proporções enormes. Vamos dar um exemplo. Ao estudarmos um sistema clássico, usamos, portanto, um conjunto de variáveis e conceitos clássicos; ao realizarmos uma medida neste sistema clássico, fazemos isso mais uma vez com um conjunto de "ferramentas" clássicas. Portanto, não há diferença entre entidades usadas na descrição e entidades usadas na realização de medidas. O mesmo não ocorre quando estudamos um sistema quântico. O conjunto de conceitos e entidades usadas para definir um sistema quântico são, como era de se esperar, formados por conceitos da mecânica quântica. Entretanto, quando vamos realizar uma medida em um sistema quântico, só há uma possibilidade de fazermos isso, e é através de um conjunto de definições e "ferramentas" clássicas. Tudo que observamos ao nosso redor, observamos com conceitos da mecânica clássica, e com sistemas quânticos isso não poderia ser diferente. Esta é a única opção que temos de realizar uma medida sobre qualquer sistema.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLvyiyfviFi-IpHK24yEH3aD-2VnZhu0QfLLvBZFUZuF85LsS1hVSQ-P5fyZ0mV4vAa7IP1XwCrfQweF7xcWwi5moOK3Yxixy95SJKX3fWQZSSO2yLwWlWJycoL-1UQfjotbhTsfy4J0M/s1600/fig02.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="48" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLvyiyfviFi-IpHK24yEH3aD-2VnZhu0QfLLvBZFUZuF85LsS1hVSQ-P5fyZ0mV4vAa7IP1XwCrfQweF7xcWwi5moOK3Yxixy95SJKX3fWQZSSO2yLwWlWJycoL-1UQfjotbhTsfy4J0M/s200/fig02.png" width="200" /></a></div>
<div style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: x-small;">Esta equação representa o fenômeno de superposição em mecânica quântica. Quando realizamos uma medida sobre o sistema quântico, em geral temos uma probabilidade associada aos resultados possíveis de serem obtidos. Aqui, a seta para baixo e para cima são os resultados possíveis, enquanto c1 e c2 são as probabilidades associadas, de modo que c1 + c2 = 100%.</span></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O fato de termos apenas um modo conceitual de olharmos para um sistema quântico nos leva para algo importante em mecânica quântica, algo conhecido como <b>complementariedade</b>. Vamos exemplificar este conceito através de um exemplo muito educativo. Vamos supor que nosso sistema quântico seja a luz, e queremos estudar a natureza da luz. Ao realizarmos o chamado experimento da dupla fenda, observaremos franjas de interferência, o que significará para nós que a luz tem uma natureza ondulatória. Por outro lado, se realizarmos outro experimento, conhecido como efeito fotoelétrico, verificamos que a luz tem uma estrutura granular, ou seja, de pacotes, e assim concluiremos que sua natureza é corpuscular. Este é um claro exemplo de como o fato de o sistema ser constituído por conceitos diferentes daqueles usados para realizarmos a observação faz toda diferença. O conceito de complementariedade na mecânica quântica surge no sentido de realizarmos todas observações necessárias sobre um sistema quântico afim de obtermos a maior quantidade de informação possível sobre o sistema. Isso fica um pouco claro quando realizamos os dois experimentos distintos acima. O primeiro, que mostra o caráter ondulatório da luz, nos fornece a frequência e comprimento de onda da luz. Já o experimento que mostra o caráter corpuscular da luz nos fornece o momento da luz, muito embora ela não tenha massa.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Espero com este texto ter apresentado aos leitores um pouco da enorme diferença conceitual existente entre a mecânica clássica e a mecânica quântica, enfatizando que, embora as definições e conceitos usados em ambas as mecânicas sejam muito diferentes, o modo de observamos um sistema clássico e um sistema quântico é sempre o mesmo, ou seja, através de um conjunto de "ferramentas" clássicas. Vamos voltar a este assunto em um próximo texto, explorando outras peculiaridades da teoria quântica e tentando mostrá-las sempre de uma maneira conceitual clara.<br />
<br />
<b>Referências:</b><br />
<br />
- Física atômica e conhecimento humano, Niels Bohr, Ed. Contraponto, 1996.<br />
<br />
- Decoherence and the Appearance of a classical world in quantum theory, Ed. Springer, 1996.<br />
<br /></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-39917753884745910772015-04-17T06:54:00.000-07:002015-04-17T06:54:15.071-07:00Utilizando Arduino para visualizar oscilações num pêndulo acoplado<div style="text-align: justify;">
<i>Darei início a uma seção no blog de textos escritos por autores convidados. </i><i>Esta coluna foi escrita por André Melzi, aluno de doutorado em Física pela Universidade Federal de São Carlos. Sua pesquisa de doutorado consiste em simular transporte eletrônico em redes de nanofios.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="text-align: start;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="text-align: start;">Em toda a natureza é possível encontrar sistemas onde ocorrem interações. Tanto nas ciências naturais como nas ciências sociais observam-se fenômenos que são influenciados por algum tipo de acoplamento. Essas oscilações acopladas podem apresentar comportamentos bastante interessantes.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="text-align: start;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="text-align: start;">Neste post será apresentada uma maneira simples de estudar as oscilações num sistema composto por dois pêndulos acoplados entre si por meio de uma mola. O objetivo do texto não é descrever com detalhes as equações que regem o seu movimento mas fornecer uma forma qualitativa de estudá-lo.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="text-align: start;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
Para isso, será utilizado o Arduino que é uma plataforma aberta (open source) cuja finalidade é facilitar o desenvolvimento de projetos relacionados à eletrônica. O Arduino foi criado em 2005 na Itália e desde então tem sido utilizado em projetos nas mais variadas áreas. A plataforma conta com uma placa de prototipagem e com uma interface de desenvolvimento que permite programar o hardware para ler sensores, acender LEDs, controlar motores e etc. Na figura abaixo é possível observar uma placa do Arduino Uno, versão mais popular atualmente.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<img alt="Clique para obter Opções" class="Thumb" height="238" src="https://bay168.mail.live.com/att/GetAttachment.aspx?tnail=0&messageId=c45e61e4-e502-11e4-9982-00215ad9dfd2&Aux=4%7c0%7c8D24726AB32E530%7c%7c0%7c0%7c0%7c0%7c%7c%7c0%7candremelzi%40gmail.com&cid=3acf9d87ce43e561&maxwidth=220&maxheight=160&size=Att&blob=MHxhcmR1aW5vcmV2MzFzLmpwZ3xpbWFnZS9qcGVn" title="Clique para obter Opções" width="320" /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
O sistema em questão está representado esquematicamente na figura abaixo. Nela é possível observar dois pêndulos simples com hastes de tamanho l e com duas massas m presas nas suas extremidades conectadas por uma mola de constante elástica k e comprimento d igual a distância de equilíbrio dos pêndulos. Para realizar o experimento, foi montada uma estrutura de madeira onde foram fixados os pêndulos. O Arduino foi utilizado para realizar a medida do deslocamento angular dos pêndulos. Para que isso fosse possível, foram utilizados dois potenciômetros de 1KΩ que serviram como eixos. A medida que os pêndulos oscilam, o eixo do potenciômetro gira e fornece um sinal para o Arduino. Para gerar a representação gráfica das oscilações foi utilizado o Processing, que também é um software open source que pode ser facilmente integrado com o Arduino para criar ambientes visuais com desenhos e formas geométricas. Nesse software, os sinais captados pelo Arduino são transformados em linhas contínuas, uma para cada pêndulo, que representam as oscilações.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<img alt="Clique para obter Opções" class="Thumb" height="175" src="https://bay168.mail.live.com/att/GetAttachment.aspx?tnail=1&messageId=6621b03c-e507-11e4-9031-d89d675c085c&Aux=4%7c0%7c8D2472B4CBBC080%7c%7c0%7c0%7c0%7c0%7c%7c%7c0%7candremelzi%40gmail.com&cid=3acf9d87ce43e561&maxwidth=220&maxheight=160&size=Att&blob=MHxTY3JlZW4gU2hvdCAyMDE1LTA0LTE0IGF0IDE1LjUwLjU0LnBuZ3xpbWFnZS9wbmc_3d" title="Clique para obter Opções" width="200" /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Com o aparato descrito acima, é possível observar o fenômeno de batimento que é originado devido ao acoplamento entre os pêndulos. Nessa situação, os pêndulos oscilam harmonicamente e suas amplitudes são moduladas, também de forma harmônica, mas com uma frequência menor. Além disso, por meio do gráfico gerado no Processing, é possível observar uma diferença de fase entre as oscilações, o que significa que quando a amplitude de um pêndulo é máxima, a do outro é nula.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
O vídeo abaixo mostra todo o sistema em funcionamento. Nele é possível observar o pêndulo executando as oscilações, o Arduino realizando a aquisição dos dados e os gráficos sendo gerados em tempo real no computador. O código fonte utilizado nesse experimento será disponibilizado em breve.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/CvpGyK7hY8o/0.jpg" src="http://www.youtube.com/embed/CvpGyK7hY8o?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Assim, esperamos ter fornecido uma forma simples de se realizar um experimento de física onde podem ser visualizados fenômenos interessantes, utilizando, para isso, materiais de baixo custo e uma ferramenta bastante versátil que é o Arduino.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Referências</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://www.arduino.cc/">www.arduino.cc</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://www.processing.org/">www.processing.org</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://www.brasilescola.com/fisica/movimento-harmonico-simples.htm">www.brasilescola.com/fisica/movimento-harmonico-simples.htm</a></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-54531662737494062652015-04-10T11:51:00.001-07:002015-04-10T11:57:23.742-07:00Um pouco sobre a história da natureza dos raios-x<div style="text-align: justify;">
Quando quebramos algum osso do corpo, normalmente o médico pede um "raio-x" da parte quebrada para ver qual o estado da fratura. Fazer um "raio-x", como normalmente se diz, é extremamente comum hoje em dia. Mas qual será a história deste mecanismo que utilizamos tanto atualmente? Este texto tem como objetivo não necessariamente discutir o primeiro experimento que levou ao desenvolvimento dos raios-x, mas sim a discussão que se seguiu após sua descoberta com a intenção de se entender a natureza destes raios. Esta discussão foi quase completamente extraída da primeira referência citada abaixo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A letra "x", em raios-x, representa o mistério da origem e natureza desses raios quando foram descobertos pela primeira vez em 1895 pelo físico alemão Wilhelm Rontgen. Para produzir tais raios, é necessário um aparato como mostrado na figura abaixo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5jnalVq05Bx-kBYMAIyxLhCpxJ5zOMac7GUt4WoxmbbSOoMubk8hejTGlSoEUvEacrnsGcd2RlmphmN6tO5ZK8TL8FSm8tgZ_IM0_ZZ0XqygAlyKx_GtDgHgwCTIr3jWV85kV2Pan2KM/s1600/foto001.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5jnalVq05Bx-kBYMAIyxLhCpxJ5zOMac7GUt4WoxmbbSOoMubk8hejTGlSoEUvEacrnsGcd2RlmphmN6tO5ZK8TL8FSm8tgZ_IM0_ZZ0XqygAlyKx_GtDgHgwCTIr3jWV85kV2Pan2KM/s1600/foto001.png" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Um filamento de tungstênio é aquecido através de uma corrente elétrica, levando a uma emissão de um fluxo de elétrons deste material. Ao incidir sobre um alvo, os elétrons desaceleram, perdendo assim energia. Esta energia emitida pelos elétrons são os chamados raios-x. Basicamente os raios-x são influenciados por duas causas, sua desaceleração frente ao impacto com o alvo, e o material de que é feito o próprio alvo. Assim, se estivermos interessados em construir um gráfico da intensidade dos raios-x como função do comprimento de onda desses raios, obteremos uma curva chamada espectro de energia do raio-x. Esta curva é devida a desaceleração dos elétrons, o que, portanto, independe do material do alvo, e também devido ao material do alvo, o que então resulta em uma curva característica para cada alvo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Voltando ao tema principal do texto, a descoberta do raio-x havia sido feita e a questão de sua natureza foi amplamente discutida desde o início. Vale então mencionar que alguns cientistas pensaram que estes raios eram vibrações longitudinais no "éter", pois a ideia do éter como meio que permeava todo espaço ainda não havia sido completamente descartada. Ora, isso era um indicativo de que alguns pensavam que a natureza do raio-x era corpuscular. Por outro lado, outros físicos suspeitavam de que os raios fossem ondas transversais análogas à luz e, portanto, a natureza do raio-x seria ondulatória. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O experimento chave que demonstrou o caráter ondulatório dos raios-x foi idealizado por Max von Laue e realizado por Walter Friedrich e Paul Knipping em 1912. Ondas, diferentemente de partículas, são caracterizadas pelo fenômeno de interferência, consequência direta do princípio da superposição. Desde modo, um experimento que utiliza dois seguimentos de raios-x e tivesse como consequência um padrão de interferência, serviria como prova de que os raios-x são ondas, tal como a luz.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O que estes cientistas fizeram foi usar a teoria de sólidos conhecida na época para estudar os raios-x. Já em 1850, Bravais introduziu na cristalografia a teoria de que os átomos em cristais são organizados em uma rede espacial. Assim, Laue supôs que se os raios descobertos por Rontgen fossem constituídos por ondas eletromagnéticas, então era esperado que ao ser incidido por ondas eletromagnéticas, os átomos dos cristais iriam adquirir certa quantidade de energia e então vibrar, e deste modo a estrutura de rede iria dar origem ao fenômeno de interferência. A figura abaixo mostra uma ilustração de raios-x incidindo sobre um arranjo cristalino e o posterior raio emergente, após o fenômeno de interferência. "lambda" é o comprimento de onda do raio-x, "theta" ângulo incidente e "d" a distância entre os planos cristalinos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhEqvDycEMDyMznL3lK-l9lOsVbFtBaloqgauUeXJcYCLJstW9k2utLbDZNL739MRQAft6XVd6dfvejD1G21UCXCLLjsXlphOvXVrs1BLFjCly0zr2_lZobGShnLUD5MtIqnM5DTgojgB4/s1600/foto002.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhEqvDycEMDyMznL3lK-l9lOsVbFtBaloqgauUeXJcYCLJstW9k2utLbDZNL739MRQAft6XVd6dfvejD1G21UCXCLLjsXlphOvXVrs1BLFjCly0zr2_lZobGShnLUD5MtIqnM5DTgojgB4/s1600/foto002.gif" height="206" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
No experimento realizado em 1912, os raios-x eram incididos em um cristal, no caso sulfato de zinco. Os raios emergentes deste cristal incidiam em placas localizadas a diferentes distâncias do cristal. Se a suposição de que os raios-x fossem ondas eletromagnéticas estivesse correta um padrão de interferência seria formado nas placas, ou seja, um máximo central, seguido por máximos secundários seria observado. Após refinar o experimento, o resultado obtido foi a figura abaixo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIZmqX3GWwbOnUEYPnf-dNvFIYabm0RDP35SV2vmTfDVWa7Ya_-ybzsIk55VAyNruYPREyMv1KwBKJ5UmMeiu12OhN_53gHLlVS4G2ydGsa6s_UtXfbYPRA2IfBn-jL8iZR6Wv83R9Ppo/s1600/foto003.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIZmqX3GWwbOnUEYPnf-dNvFIYabm0RDP35SV2vmTfDVWa7Ya_-ybzsIk55VAyNruYPREyMv1KwBKJ5UmMeiu12OhN_53gHLlVS4G2ydGsa6s_UtXfbYPRA2IfBn-jL8iZR6Wv83R9Ppo/s1600/foto003.jpg" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ou seja, um padrão claramente de interferência, confirmando, portanto, o caráter ondulatório dos raios-x! Laue formulou algumas equações objetivando localizar os máximos de interferência. Entretanto, sua análise estava ligeiramente incorreta e um entendimento conclusivo foi dado por Bragg, que propôs que os raios-x incidentes eram compostos por uma distribuição continua de comprimentos de onda, e que os máximos eram produzidos por interferência, não dos átomos individuais (como sugeriu Laue), mas sim de feixes refletidos que incidiam sobre os diversos planos paralelos que formavam a rede cristalina. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Portanto, ficou evidenciado através deste experimento que os raios-x são ondas eletromagnéticas. Obviamente, a explicação do efeito fotoelétrico por Eistein de que ondas eletromagnéticas possuem também um caráter corpuscular, abrange a natureza dos raios-x.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Vale mencionar que a descoberta dos raios-x conferiu a Rontgen o prêmio Nobel de física em 1901. Além disso, Laue foi ganhador do prêmio Nobel de física em 1914 pela descoberta da difração de raios-x em cristais.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Referências:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Livro: Landmark Experiments in Twentieth Century Physics, George L. Trigg, Ed. Dover (1975)</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/fismod/mod05/m_s01.html">http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/fismod/mod05/m_s01.html</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo11078/">http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo11078/</a> (extraída a segunda figura)</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://cen.xraycrystals.org/introduction.html">http://cen.xraycrystals.org/introduction.html</a> (extraída a terceira figura)</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-22876707373854128212015-04-04T05:29:00.000-07:002015-04-04T05:29:31.022-07:005 de abril: Sergey Alekseevich Chaplygin<div style="text-align: justify;">
O dia 5 de abril marca a data de nascimento de um físico e matemático que, embora não muito conhecido, deu grandes contribuições ao estudo do movimento descontínuo de líquidos e também sobre gases movendo-se com velocidades próximas a velocidade do som. Seu nome é Sergey Alekseevich Chaplygin, nascido em 5 de abril de 1869, em Ranenburg, agora renomeada como Chaplygin, na Rússia.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDEN7FCdEInm_jmtDZkWsjnagBCqDgqmpXjXIhLrn3GzFWI6yE2SQJwoT_fc0l8d097EYVlyf9bjcHsvsjmo2TH182ib4lAcilWu5RlC7SB5DD8i5yhlQeMmxcvjbNBo37iCkOldIafEw/s1600/chaplygin.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDEN7FCdEInm_jmtDZkWsjnagBCqDgqmpXjXIhLrn3GzFWI6yE2SQJwoT_fc0l8d097EYVlyf9bjcHsvsjmo2TH182ib4lAcilWu5RlC7SB5DD8i5yhlQeMmxcvjbNBo37iCkOldIafEw/s1600/chaplygin.jpg" height="320" width="246" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Chaplygin teve em sua infância sempre um bom estímulo aos estudos, o que o levou a adquirir um alto grau de conhecimento em uma época em que grande parte da Rússia era agrária. Graduou-se em física e matemática em 1890 na Universidade de Moscou, e seu principal interesse de estudo era a mecânica. Seu primeiro trabalho foi sobre hidrodinâmica, concentrando-se na mecânica de líquidos e gases, cujo título foi <i>On certain cases of the motion of a solid body in a fluid<span style="background-color: white;">.</span></i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Uma de suas maiores contribuições ao estudo da hidrodinâmica foi sua pesquisa que lhe concedeu o títul de Doutor em física, em 1902, cujo artigo era intitulado <i>On gas streams. </i>Neste trabalho Chaplygin obtém soluções exatas para diversos casos de um fluxo descontínuo de um gás compressível. Vale lembrar que nesta época praticamente não se tinha aplicações para o estudo sobre aerodinâmica. Porém sua tese de doutorado foi um ponto de partida para os especialistas pouco tempo depois quando o estudo de correntes de gás em velocidades próximas a do som começaram a ser feitos com o objetivo de se estudar a aerodinâmica dos primeiros aviões da história. Após 1910, Chaplygin concentrou-se no estudo da hidrodinâmica aplicada a asas de aviões. Seu artigo reunindo estes resultados intitulava-se <i>On the pressure exerted by a plane-parallel flow on an obstructing body.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
Talvez um de seus últimos importantes trabalhos tenha sido <i>Theory of cascaded airfoils</i>, publicado em 1914, onde ele apresenta as bases teóricas para o estudo do <i>design</i> de turbinas, hélices e outros instrumentos hidráulicos. Após uma hemorragia no cérebro, Chaplygin morreu no dia 8 de outubro de 1942, em Novosibirsk, então União Soviética.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Prêmios e reconhecimento</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Chaplygin recebeu diversos prêmios ao longo de sua vida profissional. Todavia, talvez o que mais chama a atenção foi que em 1942 a Academia de ciências da União Soviéica criou o prêmio Chaplygin, para os melhores trabalhos no campo da mecânica.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Além disso, como já mencionado, sua cidade natal teve seu nome alterado de Ranenburg para Chaplygin.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por fim, o que deixa o nome deste físico gravado na história da ciência para sempre é que em cosmologia, existe um modelo teórico de um gás responsável pela expansão do universo e a este dá-se o nome de <i>Gás de Chaplygin</i>, claramente em homenagem a suas contribuições ao estudo do movimento de gases e fluídos em geral.</div>
<div style="text-align: justify;">
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
Você pode ler mais sobre este cientista e o famoso gás de Chaplygin em:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Printonly/Chaplygin.html" target="_blank"> http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Printonly/Chaplygin.html</a>;</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://arxiv.org/pdf/gr-qc/0202064v2.pdf">http://arxiv.org/pdf/gr-qc/0202064v2.pdf</a>;</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://arxiv.org/pdf/1211.3518v1.pdf">http://arxiv.org/pdf/1211.3518v1.pdf</a>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-16102798630647885772015-04-03T09:09:00.001-07:002015-04-03T09:09:43.964-07:00Genealogia matemática<div style="text-align: justify;">
Recentemente descobri um site muito interessante e gostaria de compartilhar aqui. Acredito que todas as pessoas que se interessam por ciência tem algum físico ou matemático favorito. Não seria interessante poder saber a genealogia profissional desta pessoa? Pois é! </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O site <a href="http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/index.php">http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/index.php</a> faz exatamente isto!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Você faz a busca de um físico, por exemplo, Heisenberg. O site então fornece quem foi o orientador deste cientista, o título de sua tese e quais foram seus alunos de doutorado! E você pode ir fazendo uma busca "de volta no tempo" para saber até onde vai a árvore genealógica matemática de algum cientista. Vale a pena passar um tempo no site!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Abraços!</div>
<div>
<br /></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-36742433919417356142014-12-14T06:35:00.000-08:002014-12-14T06:36:09.638-08:0014 de dezembro: Tycho Brahe<div style="text-align: justify;">
Hoje, 14 de dezembro, foi o dia do nascimento do astrônomo dinamarquês <b>Tycho Brahe</b>, em 1546.</div>
<div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpFbmvOd7lCPXlk_SKQXkqmGaDNpkj02oo3jMXKbKIcNziDP-zrKhGwMJpASgZ320_GaSfA6j_TttcJwx19K7z1rewu2EB301TkqJTG-IkMs7qD01jv480YnKG1j31kPzVa5wxtr-ii7U/s1600/brahe_nahrobnikamen.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpFbmvOd7lCPXlk_SKQXkqmGaDNpkj02oo3jMXKbKIcNziDP-zrKhGwMJpASgZ320_GaSfA6j_TttcJwx19K7z1rewu2EB301TkqJTG-IkMs7qD01jv480YnKG1j31kPzVa5wxtr-ii7U/s1600/brahe_nahrobnikamen.jpg" height="320" width="180" /></a></div>
<div>
<br />
<div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sua principal contribuição para a ciência foi as precisas medidas feitas em um observatório-ilha cedido a ele pelo rei da Dinamarca, em 1576.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ao longo de 20 anos, Brahe realizou observações astronômicas que mais tarde foram extretamente úteis para Johames Kepler formular suas três leis, conhecidas como leis de Kepler, que explicam os movimento dos planetas, incluindo o fato de que suas órbitas são elípticas, e não circulares.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Outra curiosidade sobre Brahe é o fato de que ele perdeu seu nariz em um duelo, devido a sua personaldiade forte, usando portanto uma prótese de metal.</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tycho Brahe morreu em Praga, no dia 24 de outubro de 1601.</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-22803482702800228612014-12-10T13:53:00.001-08:002014-12-10T13:53:38.141-08:00Explicando a Física por trás do filme Interestelar - Parte II<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">No
texto anterior mostramos brevemente os principais motivos que levaram ao
desenvolvimento da teoria da relatividade especial (TRE) e seus dois postulados
em que toda teoria se baseia. Vale lembrar que o segundo postulado, que afirma
que a luz tem a mesma velocidade independente da velocidade da fonte, exclui a
possibilidade de um espaço em repouso absoluto. Neste texto vamos nos focar no
principal efeito da relatividade especial apresentado no filme <i>Interestelar</i> e apresentar as motivações
para o desenvolvimento da teoria da relatividade geral (TRG).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Um
efeito relativístico que está presente durante todo o filme é diferença na
passagem do tempo para os astronautas e para as pessoas que ficaram na Terra.
Para entendermos este efeito, que é chamado <i>Dilatação
do tempo</i>, vamos considerar dois referenciais inerciais, R e R’, e assumir
que R’ está se afastando de R com uma velocidade muito grande, próxima à
velocidade da luz, c. No filme, R é a Terra e R’ a nave espacial, mas poderia
ser quaisquer outros dois objetos. O que a teoria da relatividade especial diz
a respeito deste problema físico? A teoria afirma que o intervalo de tempo em
R’ para a realização de um evento será menor do que quando medido por um
observador em R. Antes de levarmos esta afirmação para o filme <i>Interestelar</i>, vamos entender o fenômeno
do ponto de vista da teoria.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Vamos supor que temos um marcador de tempo em R' que funcione como na figura abaixo, ou seja, temos um emissor/receptor de luz e um espelho. </span><br />
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimWmJCBEaVfifcy8eQujm_D_u1CaJ8KFq_kjdcPc6ncqyCeg5bo7rolmm7jnJGBe5kTlSfH9AkF7QWsSHqQBIxYnLGErHtwq4zhLuqWTk1aODEJYY5qpmS-CV75qmqOzvmEFf1hKVpaOU/s1600/figura01col02.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimWmJCBEaVfifcy8eQujm_D_u1CaJ8KFq_kjdcPc6ncqyCeg5bo7rolmm7jnJGBe5kTlSfH9AkF7QWsSHqQBIxYnLGErHtwq4zhLuqWTk1aODEJYY5qpmS-CV75qmqOzvmEFf1hKVpaOU/s1600/figura01col02.gif" height="153" width="200" /></a></div>
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><br /></span>
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><br /></span>
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><br /></span>
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Emitimos um feixe de luz, este reflete no espelho e volta ao receptor. A duração deste evento será nossa unidade de tempo, em analogia ao <i>segundo</i>, que usamos normalmente nos relógios. O intervalo de tempo para a realização deste evento será denotada por </span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; line-height: 150%; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5_eeQWus68Jxo93-1GkJVv0Zok59jb8eInLri-fk24fVik03us_U_n97qTWY2mB5su9CGhQi3LiH9hZIT1TcIpYlpKKpgQOnjvwDFjmaXc_2tBut3AElGiyPTcGM0Jy3ZyfnXtdJN8Bs/s1600/fig1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5_eeQWus68Jxo93-1GkJVv0Zok59jb8eInLri-fk24fVik03us_U_n97qTWY2mB5su9CGhQi3LiH9hZIT1TcIpYlpKKpgQOnjvwDFjmaXc_2tBut3AElGiyPTcGM0Jy3ZyfnXtdJN8Bs/s1600/fig1.png" /></a> </div>
<div class="separator" style="clear: both; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">e, usando a definição de velocidade média, temos
que</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Times New Roman, serif;"><span style="line-height: 18.3999996185303px;"><br /></span></span><span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSD1jx6IEf3VFSY5zWobX_ZSzsWFNErBIDOmxOEvV3kNJX0L-eT5KlN2sG6dhKo9uKjK1X8t1u-49I3KW8kUccNU-e-ooGLgnc4NDU-7h02aAnOezI5BWbj7MieMjh9eyULFfVddTBkB8/s1600/fig2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSD1jx6IEf3VFSY5zWobX_ZSzsWFNErBIDOmxOEvV3kNJX0L-eT5KlN2sG6dhKo9uKjK1X8t1u-49I3KW8kUccNU-e-ooGLgnc4NDU-7h02aAnOezI5BWbj7MieMjh9eyULFfVddTBkB8/s1600/fig2.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">sendo D</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"> distância entre o emissor e o espelho e c</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"> a velocidade da luz. Assumimos também que R’
está se afastando de R com uma velocidade u.</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"> Por
outro lado, se analisarmos o mesmo evento, a emissão, reflexão e recepção do
feixe de luz, a partir do referencial R, iremos ter outra impressão dos fatos,
ou seja, iremos ver algo como representado na a seguir.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOes-jzLiILcVgZhgCie2eeP9u1dCwHbGhK2rWjwg7AIpfeRr65gpUDwnWtXOW0SA1sQtPq4ovMvDIaKg6cYlcN4J-88LrtumC4_z5YcS1OxG4kDo6E3jgFWIuo3h2ba2UFH8XIe0K7c4/s1600/figura02col02.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOes-jzLiILcVgZhgCie2eeP9u1dCwHbGhK2rWjwg7AIpfeRr65gpUDwnWtXOW0SA1sQtPq4ovMvDIaKg6cYlcN4J-88LrtumC4_z5YcS1OxG4kDo6E3jgFWIuo3h2ba2UFH8XIe0K7c4/s1600/figura02col02.gif" height="184" width="200" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"> Neste caso o emissor
está em movimento em relação ao observador, com velocidade u</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">, e o tempo medido entre a
emissão e recepção da luz, medido em R, será chamado de </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjIFh9DhZoPLsJnvt3nsnJ_CZLtbVvSDKrLNdF2xg1Z5q3V1IBdjro3ctmnnTatpOZekQAUOFChUfsUVAxVwi1VOb97m3z-0ZDa4gXy_AbK5JwiiNsulnMHFZWPpWjzXEGUHetyh9TL9I/s1600/fig11.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjIFh9DhZoPLsJnvt3nsnJ_CZLtbVvSDKrLNdF2xg1Z5q3V1IBdjro3ctmnnTatpOZekQAUOFChUfsUVAxVwi1VOb97m3z-0ZDa4gXy_AbK5JwiiNsulnMHFZWPpWjzXEGUHetyh9TL9I/s1600/fig11.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">Sem
entrar em detalhes matemáticos, os dois intervalos de tempo podem ser
relacionados aplicando o teorema de Pitágoras à última figulra, e temos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNpoHYqa7Pbxfw666lRfa0Z8E4x7TjJ2fTJBzLLB_NoPV1x615StWTTG_m9KcQ44aa7lv-NcnFt17SwI6rSXPYgqBAjDLQld-OFkx3tbT7bsgDAD8qbvGBce4h0SdsqNHrHX9TyDL_CrA/s1600/fig3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNpoHYqa7Pbxfw666lRfa0Z8E4x7TjJ2fTJBzLLB_NoPV1x615StWTTG_m9KcQ44aa7lv-NcnFt17SwI6rSXPYgqBAjDLQld-OFkx3tbT7bsgDAD8qbvGBce4h0SdsqNHrHX9TyDL_CrA/s1600/fig3.png" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin;">Notamos que quando R’ está parado em relação a
R, ou seja u</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"> = 0, temos que </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRw39gMdEDzELF3xyDJpdm9pJIzS90IGrLdnQpeMWHf0fF8vNPjIJWkbfZHqH87C6rk6sIPp17GI31OWjhCTCIoLdzh9rV1md_inkh8ck3XJT3SPLXEvO3FpIF_rJ6mHqvQYbydRc9O6I/s1600/fig5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRw39gMdEDzELF3xyDJpdm9pJIzS90IGrLdnQpeMWHf0fF8vNPjIJWkbfZHqH87C6rk6sIPp17GI31OWjhCTCIoLdzh9rV1md_inkh8ck3XJT3SPLXEvO3FpIF_rJ6mHqvQYbydRc9O6I/s1600/fig5.png" /></a></div>
<br />
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"> Por outro
lado, se u</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"> = 0.9c, por exemplo, teremos que </span><br />
<br /><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikNHzZb4hj3yxooFaCYrreuRlU1zIwop-p2VpUs6v0MXVD59mbb9URJjBqTUbB_X8Iaw5rJfZAgeIPJxyAhaU5QQchesGgOnEoraWhJx1D-CAbXN8f2uI-OWotgBVVmd-KoZJH-Nm_g7w/s1600/fig22.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikNHzZb4hj3yxooFaCYrreuRlU1zIwop-p2VpUs6v0MXVD59mbb9URJjBqTUbB_X8Iaw5rJfZAgeIPJxyAhaU5QQchesGgOnEoraWhJx1D-CAbXN8f2uI-OWotgBVVmd-KoZJH-Nm_g7w/s1600/fig22.png" /></a></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">Deste
modo o observador em R medirá um intervalo de tempo maior do que o medido pelo
observador em R’, concluindo assim que o relógio em R’ é mais lento. O fato
quer multiplica o intervalo de tempo no referencial R'</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"> é chamado <i>fator
de Lorentz</i> e é obtido formalmente no desenvolvimento da teoria. Aqui usamos
apenas uma ilustração para chegar no mesmo fator.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">Como
dito, este é um fenômeno que acompanha todo o filme. A nave espacial viaja a
uma velocidade muito grande, com propulsores especiais, e a viagem leva um
longo período de tempo, o que contribui para que a diferença entre os tempos
medidos na nave e na Terra seja ainda maior. O experimento realizado no filme
não é a emissão de um feixe de luz, mas sim o tempo biológico das pessoas, e as
reações que levam ao envelhecimento das células.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><br /></span></span></div>
<br />
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><i style="line-height: 150%;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">Portanto, Cooper envelhece muito mais
lentamente do que Murph, sua filha, pois ele está na nave espacial movendo-se
muito rápido e durante um longo período de tempo.</span></i></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><br /></span></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">A
dilatação do tempo é um efeito já comprovado experimentalmente, e não há
dúvidas quanto a sua existência (o artigo indicado na bibliografia mostra muito
claramente isso; recomendo aos interessados). O filme explora bem este efeito,
talvez exagerando um pouco sua intensidade.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 150%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 150%;">A
motivação para o desenvolvimento da teoria da relatividade geral foi levar em
conta efeitos relativísticos em sistemas não inerciais, ou seja, sistemas com
velocidades variáveis em relação a outros sistemas, além do fato de levar em
conta a existência de campos gravitacionais. Vamos introduzir estas ideias e
mostrar algumas de suas consequências apresentadas em </span><i style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Interestelar </i><span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 150%;">no próximo texto.</span><span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 150%;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%;">
<span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 150%;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Bibliografia:<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><br /></span></span></div>
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span id="goog_113834164"></span><span id="goog_113834165"></span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-indent: 35.4pt;">
<i><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Teoria da Relatividade
Especial</span></i><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">, R. Gazzinelli, Ed. Blucher – 2009.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-indent: 35.4pt;">
<i><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Demonstração
experimental da dilatação do tempo e da contração do espaço dos múons da
radiação cósmica</span></i><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">. Revista Brasileira de Ensino de Física
(RBEF), v. 29, n. 4, pag. 585-591. Endereço online</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><a href="file:///C:/Users/Jonas/Desktop/:%20http:/www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/061005.pdf">:
http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/061005.pdf</a></span></div>
</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-10966849005653800952014-11-24T08:28:00.000-08:002014-11-24T08:28:51.561-08:00Explicando a Física por trás do filme Interestelar - Parte I<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; text-justify: inter-ideograph;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Buracos negros, buracos de minhocas,
viagens no tempo e dilatação temporal. Estes são alguns fenômenos físicos que
fazem parte do filme <i>Interestelar</i>,
estreado recentemente nos cinemas. O filme é espetacular em efeitos especiais.
No entanto, os conceitos físicos por trás destes fenômenos em geral não são
claros para todo o público que assistiu ao filme. Este texto tem o objetivo
justamente de apresentar os principais conceitos que podem implicar a
existência dos fenômenos explorados em <i>Interestelar</i>.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; text-justify: inter-ideograph;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Os fenômenos apresentados no filme
são implicações inteiramente da teoria da relatividade especial (TRE - 1905) e
da teoria da relatividade geral (TRG - 1915), ambas desenvolvidas pelo físico
alemão Albert Einstein. A primeira foi desenvolvida com base em dois postulados
e leva o termo “especial” por se limitar a sistemas físicos inerciais, ou seja,
sistemas físicos que se movimentam com velocidade nula ou constante um em
relação ao outro. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; text-justify: inter-ideograph;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Antes de falarmos a respeito dos
postulados da TRE, precisamos mostrar a necessidade básica de se formular esta
nova teoria. Antes de 1905, os físicos entendiam o espaço como estando em
repouso absoluto, ou seja, poderíamos sempre dizer que nosso carro está a 100
Km/h, por exemplo, em relação a um ponto do espaço, pois este estaria sempre em
repouso. Este conceito de espaço é muito antigo, sendo que toda mecânica de
Galileu e Newton se baseia neste princípio. Assumia-se, além disso, que as leis
da física deveriam valer para qualquer ponto do universo, independentemente do
estado de movimento do observador em relação ao sistema físico. Tal
consideração é o que permite afirmarmos que um fenômeno realizado, por exemplo,
no Brasil, apresente o mesmo resultado quando realizado no Japão ou em qualquer
outro ponto do universo. O conjunto de equações que nos permite sair de um
sistema inercial para outro na mecânica newtoniana é chamado <b>transformações de Galileu</b>. O exemplo
mais simples disso é quando estamos andando dentro de um vagão de trem em
movimento. Ambos somos sistemas inerciais, e nossa velocidade em relação a
alguém parado fora do trem é nossa velocidade em relação ao trem mais a
velocidade do trem em relação ao trilho.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; text-justify: inter-ideograph;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Por outro lado, Maxwell, em meados
do século XIX, formulou sua teoria eletromagnética que explicava fenômenos
elétricos e magnéticos conhecidos. A teoria completa pode ser resumida em
quatro equações, conhecidas como <b>equações
de Maxwell</b>. Nestas equações estão
incluídos os campos elétricos e magnéticos, correntes elétricas, e o fato de
que a luz é uma onda, formada por campos elétricos e magnéticos que se propagam
no espaço. O problema surge quando tentamos sair d<a href="https://www.blogger.com/null" name="_GoBack"></a>e um
sistema inercial para outro em um sistema eletromagnético. Usando as
transformações de Galileu nas equações de Maxwell, estas últimas não permanecem
as mesmas nos dois sistemas inerciais diferentes, o que implica em situações
físicas diferentes. Dizemos então que as equações de Maxwell não são
invariantes perante as transformações de Galileu. Portanto, as transformações
que nos levavam de um sistema inercial para outro na mecânica não funcionava no
eletromagnetismo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; text-justify: inter-ideograph;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEQ-9bmLS2EBAf0LHWRxpgZwpBxz4nNngPy0usFGOnXTNeOw81bYbC7vX93LLXUxgFSXs08TLcy6HUKH5jzledJKmKsMpwG7U-8E2vPy6Qcomgc5U93OJU_k5Q-BWgYAJxnuDDVnqRkw4/s1600/ff.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEQ-9bmLS2EBAf0LHWRxpgZwpBxz4nNngPy0usFGOnXTNeOw81bYbC7vX93LLXUxgFSXs08TLcy6HUKH5jzledJKmKsMpwG7U-8E2vPy6Qcomgc5U93OJU_k5Q-BWgYAJxnuDDVnqRkw4/s1600/ff.jpg" height="137" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; text-justify: inter-ideograph;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; text-justify: inter-ideograph;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">O ponto principal que originou a
TER foi abolir a ideia de espaço em repouso absoluto. Além disso, Einstein
manteve o importante princípio de que as leis de toda a física (e não apenas a
mecânica) deveriam ser as mesmas para qualquer sistema inercial. Considerando
estas coisas, ele fez dois postulados:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; text-justify: inter-ideograph;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><br /></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: 150%; margin-left: 53.4pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt; text-justify: inter-ideograph;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">1)<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal; line-height: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Postulado
da relatividade:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-left: 53.4pt; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-justify: inter-ideograph;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-left: 53.4pt; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-justify: inter-ideograph;">
<i><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">As leis da física tem a mesma forma
em todos os referenciais inerciais;<o:p></o:p></span></i></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-left: 53.4pt; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-justify: inter-ideograph;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-left: 53.4pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt; text-justify: inter-ideograph;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">2)<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal; line-height: normal;"> </span></span><!--[endif]--><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Postulado
da constância da velocidade da luz:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-left: 53.4pt; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-justify: inter-ideograph;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-left: 53.4pt; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-justify: inter-ideograph;">
<i><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">A velocidade da luz é independente
do movimento de sua fonte.<o:p></o:p></span></i></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: 150%; margin-left: 53.4pt; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-justify: inter-ideograph;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; text-justify: inter-ideograph;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Vemos que o primeiro postulado é
uma reafirmação do que já era conhecido da mecânica de Galileu e Newton, mas
agora expandido para toda a física, e não apenas a mecânica. O segundo
postulado implica necessariamente a perda de um referencial em repouso
absoluto, pois é a única forma de termos a velocidade da luz com a mesma
velocidade em todos os referenciais.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; text-justify: inter-ideograph;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Note a relevância do segundo
postulado. Ele diz que, se tivermos um emissor de laser no vácuo a 100Km/h e
este emitir um feixe de luz, a velocidade para alguém em repouso em relação ao
emissor não será <i>c</i> (a velocidade da
luz no vácuo) mais 100Km/h. Ela será de fato <i>c</i>. Ou seja, por mais rápido que a fonte de luz esteja, a velocidade
da luz sempre será <i>c</i>, para todos os
referencias inerciais.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; text-justify: inter-ideograph;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Vimos aqui uma breve abordagem
histórica da motivação principal que levou a construção da teoria da
relatividade especial, e a principal quebra de paradigma entre as épocas pré e
pós-TRE, ou seja, a perda do espaço em repouso absoluto. No próximo texto
veremos algumas consequências destes dois postulados no que diz respeito ao
filme <i>Interestelar</i> e abordaremos os
pontos principais que levaram a elaboração da teoria da relatividade geral, em
1915.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; text-justify: inter-ideograph;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; text-justify: inter-ideograph;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Bibliografia:<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; text-justify: inter-ideograph;">
<i><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Teoria
da Relatividade Especial</span></i><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">, R. Gazzinelli, Ed. Blucher –
2009.<o:p></o:p></span></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9177478888964280198.post-85831221644653593292013-12-02T09:01:00.002-08:002013-12-03T05:10:17.604-08:00Um pouco sobre o oscilador harmônico<div style="text-align: justify;">
Na física, tanto teórica quanto experimental, procuramos sempre modelos que se adequem aos fenômenos que estamos interessados em compreender ou que queremos prever. Um dos modelos mais utilizados é sem dúvida o do oscilador harmônico. Tal modelo tem uma equação relativamente simples e permite que descrevamos muito bem uma infinidade de fenômenos como, por exemplo, o movimento de um pêndulo, um sistema massa-mola, na qual a massa tem um movimento oscilatório, o propagação da luz, o movimento de qualquer tipo de onda, tal como as supostas ondas gravitacionais, a evolução de uma corrente elétrica no tempo, entre outros. Assim, talvez seja útil tentar descrever para os interessados, o tão usado oscilador harmônico (OH) e por fim mostrar alguns exemplos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Com certeza existe muitos blogs e outros materiais na internet que falam sobre o OH, portanto, vamos tentar aqui fazer uma análise diferente. Primeiramente, o termo oscilador significa algo que, naturalmente, oscila; ao passo que harmônico significa algo que oscila harmonicamente, ou seja, periodicamente. Existem alguns tipos de osciladores harmônicos, tais como o OH simples (I), representando um sistema em que não existe forças de dissipação ou de injeção de energia no sistema; OH amortecido (II), descrevendo um sistema onde há alguma força de dissipação atuando sobre o sistema; OH forçado (III), modelando um sistema em que alguma força que injeta energia sobre o sistema está presente. No final mostramos alguns exemplos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWzTuBdaG28yYFbJH6tdbO6RefxSyEM93QswzYPrUOsi4ZumAASXoaTFi_Oc7gDon14uu4ukd8VZzAzQNrMwiwrn-ZEtPkcWxGKJNmuPYeiX3-WK-gfG5yAoipXkM0K96MQahSH8Qdl4c/s1600/tn_pendulo_simples.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWzTuBdaG28yYFbJH6tdbO6RefxSyEM93QswzYPrUOsi4ZumAASXoaTFi_Oc7gDon14uu4ukd8VZzAzQNrMwiwrn-ZEtPkcWxGKJNmuPYeiX3-WK-gfG5yAoipXkM0K96MQahSH8Qdl4c/s1600/tn_pendulo_simples.JPG" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Vamos tratar o problema um pouco matematicamente. Suponha que você tenha um sistema descrito pela seguinte equação diferencial:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4dAjIWEzM6nIZaY_c96QTAKUBB4RM1FPNIvBM7g1Jul7FgoHY1fEgeb75esOyA-iFz3esB4nqsChafC110efXNZrRo7cAU1835RlMK4hxZzBzuvID2nqzh4etXIrqPvIwqNjAyTpZr-w/s1600/eq1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="107" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4dAjIWEzM6nIZaY_c96QTAKUBB4RM1FPNIvBM7g1Jul7FgoHY1fEgeb75esOyA-iFz3esB4nqsChafC110efXNZrRo7cAU1835RlMK4hxZzBzuvID2nqzh4etXIrqPvIwqNjAyTpZr-w/s320/eq1.png" width="320" /></a></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Esta é uma equação que caracteriza um oscilador harmônico simples. É uma equação vista em cursos de graduação, mas podemos tentar entendê-la aqui se, antes de mais nada, aprendermos a lê-la.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A equação acima é uma equação de segunda ordem, pois envolve uma derivada segunda de x(t). O que seria uma derivada segunda? É uma operação matemática cujo exemplo mais simples é o caso da posição de um carro. A derivada primeira em relação ao tempo da função descrevendo a posição do carro é a velocidade; a derivada segunda em relação ao tempo da mesma função descrevendo a posição do carro dará sua aceleração, ambas calculadas em um determinado valor de tempo. Basta saber aqui que derivadas são operações realizadas sobre funções. Além disso,<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvheWOtAdAS0y5gTKUtjCjC1Iqm7vfMe4hXrxnpdhbpeCDf_0tUVkxYPnXMr6ZlTZzmHoH8BiGlxSTcgod2gdDZTl0lXWIGymONQslpfkJNEQtQv2c2srfwyz2Mzk3xv0rhzXaNODxSWg/s1600/33.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvheWOtAdAS0y5gTKUtjCjC1Iqm7vfMe4hXrxnpdhbpeCDf_0tUVkxYPnXMr6ZlTZzmHoH8BiGlxSTcgod2gdDZTl0lXWIGymONQslpfkJNEQtQv2c2srfwyz2Mzk3xv0rhzXaNODxSWg/s1600/33.png" /></a><br />
é a chamada frequência do movimento, e pode, por exemplo, ser a frequência de um pêndulo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O que fazer agora? Bem, tendo uma equação diferencial que modela um determinado fenômeno, no caso da equação acima podendo ser o movimento de um pêndulo simples, o próximo passo é resolver tal equação diferencial para determinar o movimento que o sistema descreverá, ou seja, encontrar a função x(t). Em outras palavras, devemos encontrar uma função x(t) que satisfaça a equação diferencial acima.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sem entrar em maiores detalhes matemáticos, uma das possíveis soluções é <br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiNrwH3DINX59NrRRebQ1xS9Ea9LHHLfIsIh9p_tTv5R8elvhgUw51uo8_ndYcpF3zKvlKnQzmFTUI6hDc10YJ5781C425QBAJhsVwKFaoPEbtUNvFm4axE1-L4m-pPosAIsQRtCKbs4XU/s1600/eq2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="29" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiNrwH3DINX59NrRRebQ1xS9Ea9LHHLfIsIh9p_tTv5R8elvhgUw51uo8_ndYcpF3zKvlKnQzmFTUI6hDc10YJ5781C425QBAJhsVwKFaoPEbtUNvFm4axE1-L4m-pPosAIsQRtCKbs4XU/s200/eq2.png" width="200" /></a></div>
.</div>
<div style="text-align: justify;">
Caso você não saiba derivar, isso não importa aqui, apenas saiba que a derivada primeira da função Seno é Cosseno, e que a derivada do Cosseno é - Seno. Assim, teremos:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAkOsqfIA9xaUlS3UwK0s6iMa8BCABjeVvnxlO8tIaVHIfmb3l_EqJ3ibgomzUieE2e4aEjEoYCf-AjBqVc-_6PAlnBsUlICYb9taRPxT62JYdHzl3Zv1yZW3nLQfHGansmbK_lJWTU5Q/s1600/eq2.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="29" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAkOsqfIA9xaUlS3UwK0s6iMa8BCABjeVvnxlO8tIaVHIfmb3l_EqJ3ibgomzUieE2e4aEjEoYCf-AjBqVc-_6PAlnBsUlICYb9taRPxT62JYdHzl3Zv1yZW3nLQfHGansmbK_lJWTU5Q/s200/eq2.png" width="200" /></a></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZmQUf2gssc4zUyE0LBwVMqzuR_h24DvidUwG_BHshwJPuQDvyeKnTumEoeBFVNsXvQRbdofGcixLFVeOG4VAg0n-KiQ7tmXBGef1oIj0fLZUEkdhWttN7fkNc569lrlII-nds1P1e94M/s1600/eq3.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="44" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZmQUf2gssc4zUyE0LBwVMqzuR_h24DvidUwG_BHshwJPuQDvyeKnTumEoeBFVNsXvQRbdofGcixLFVeOG4VAg0n-KiQ7tmXBGef1oIj0fLZUEkdhWttN7fkNc569lrlII-nds1P1e94M/s200/eq3.png" width="200" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhk3pqwYLDcYBzHN2FVrQ78LChNbHOM2iu8dzqFoxLc38YAGHlqEySG1tZ0ob7tRgPQhvIFMUssMmto2tLqbd4yDOm7TvyOr1bg-j523LySdo1d-KmVXmfZPdpFui9dO2YqqwS682asdjk/s1600/eq4.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="48" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhk3pqwYLDcYBzHN2FVrQ78LChNbHOM2iu8dzqFoxLc38YAGHlqEySG1tZ0ob7tRgPQhvIFMUssMmto2tLqbd4yDOm7TvyOr1bg-j523LySdo1d-KmVXmfZPdpFui9dO2YqqwS682asdjk/s200/eq4.png" width="200" /></a></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<br />
Se você prestar atenção, verá que <br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhESinY-XMFtP2-V4YEYjdAdsmB77urujiCjxKrs5QACLhK17dYbGSWuVjO2Mrz0HlMO7gl_UOwlZatke_cLS_zXlrDRL7tYFxoP3mWH-yVVRezwc5i6D0Q8GViqbgyv6IQ1lwFz-gIzEI/s1600/eq5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="28" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhESinY-XMFtP2-V4YEYjdAdsmB77urujiCjxKrs5QACLhK17dYbGSWuVjO2Mrz0HlMO7gl_UOwlZatke_cLS_zXlrDRL7tYFxoP3mWH-yVVRezwc5i6D0Q8GViqbgyv6IQ1lwFz-gIzEI/s200/eq5.png" width="200" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
é também uma solução daquela equação diferencial. Portanto, como as soluções são lineares, a solução geral da equação diferencial é a soma das duas soluções mostradas, ou seja:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDFvG5_zwxSenGWaI_XHGV3RN9S4wMS7uspHNtLq-TNq3pEoTVdEsH3E27O_jgoAWW5qv03QPs3Snypg1FPUNO-RwzokW0kbvCSBac7cG7dUuFFX3vqWgcqSytT0zitPbJ6Wby2yo6p-c/s1600/eq56.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="18" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDFvG5_zwxSenGWaI_XHGV3RN9S4wMS7uspHNtLq-TNq3pEoTVdEsH3E27O_jgoAWW5qv03QPs3Snypg1FPUNO-RwzokW0kbvCSBac7cG7dUuFFX3vqWgcqSytT0zitPbJ6Wby2yo6p-c/s200/eq56.png" width="200" /></a>.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
As condições iniciais e de contorno do problema em questão é que deverão mostrar qual das funções é a que de fato descreve o fenômeno.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Para sistemas mais complexos, tal como os casos (II) e (III), ter-se-á outras soluções, e as complicações matemáticas não vem ao caso aqui. Por fim, vamos dar alguns exemplos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
1) Um sistema massa-mola oscilando em uma dimensão, sem atrito.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvkLuSsCRVr383UyiI_D6Or3xOgzfBZaD1REo7BRG4vaCSb7aOy8D2ZwOl3LU6DROgsLP56fMne7t5ycoxtzjm2o1ohCYOYCAHK6VpvUmce68vIqiQwT96zZYxJBpXWS7a6jvb5IdKLE8/s1600/eq1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" height="66" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvkLuSsCRVr383UyiI_D6Or3xOgzfBZaD1REo7BRG4vaCSb7aOy8D2ZwOl3LU6DROgsLP56fMne7t5ycoxtzjm2o1ohCYOYCAHK6VpvUmce68vIqiQwT96zZYxJBpXWS7a6jvb5IdKLE8/s200/eq1.png" width="200" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
x(t) é a posição da massa ;<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh950C2lJO_KltqmhCIQ4dIwnNgGAVsw_fxuEquehuS9-lS2BG65n3UBvF0mZVd3P8YK3m3CL8WUSqbYf917mdGJ62g7g0e6cz17h_TjgDFPrEKVBRWXMdGF95Z5PtQNsBMcIvHFjFn0OU/s1600/33.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh950C2lJO_KltqmhCIQ4dIwnNgGAVsw_fxuEquehuS9-lS2BG65n3UBvF0mZVd3P8YK3m3CL8WUSqbYf917mdGJ62g7g0e6cz17h_TjgDFPrEKVBRWXMdGF95Z5PtQNsBMcIvHFjFn0OU/s1600/33.png" /></a><br />
é a frequência de oscilação, ambos em relação a origem.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
2) Luz se propagando no vácuo:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikVjuUz7y0wAcqGWX2clTZG_kZh6T8BMKitMuJERx9ZxpSZ7b6RZJmy6HY6vMj3WtAGLbkleWiLiDCH0Qu0kag4Oggd8ymmgDTOMcfyl1DMeXiT-K0VsNoKXoK9U_mwZI8uebkINWV-QA/s1600/4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="54" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikVjuUz7y0wAcqGWX2clTZG_kZh6T8BMKitMuJERx9ZxpSZ7b6RZJmy6HY6vMj3WtAGLbkleWiLiDCH0Qu0kag4Oggd8ymmgDTOMcfyl1DMeXiT-K0VsNoKXoK9U_mwZI8uebkINWV-QA/s200/4.png" width="200" /></a></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O primeiro símbolo da esquerda representa derivadas em relação a posição, ou seja, x, y, e z; já o último representa derivada com relação ao tempo. Além disso, <br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifdNQG6yc53zGKSexXHGpNpHpXLdixKCBQHhiI8M8xcEzoLrpGORhqRZSzzHp19zk_-TJGrYk6hhCaWDKYZqdo5lhvPKsNjnjER6Ex851m0o4z1yvK2RAS09HBHh2Ds0_qPsS3JL6lHMY/s1600/3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="40" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifdNQG6yc53zGKSexXHGpNpHpXLdixKCBQHhiI8M8xcEzoLrpGORhqRZSzzHp19zk_-TJGrYk6hhCaWDKYZqdo5lhvPKsNjnjER6Ex851m0o4z1yvK2RAS09HBHh2Ds0_qPsS3JL6lHMY/s200/3.png" width="200" /></a></div>
é a velocidade da luz no vácuo, ou c. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Bom, espero ter despertado o interesse em procurar mais informações sobre o chamado oscilador harmônico. Este texto não é para ser auto-contido, muito longe disso. São apenas algumas equações e poucas palavras sobre o assunto, mas seria muito instrutivo o interessado procurar outros textos mais detalhados.</div>
<div style="text-align: justify;">
O link abaixo permite que você altere os parâmetros de um OH simples e veja a evolução temporal da posição, velocidade, e aceleração como funções do tempo, é bem interessante.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://demonstrations.wolfram.com/MassOnASpringSimpleHarmonicOscillator/">http://demonstrations.wolfram.com/MassOnASpringSimpleHarmonicOscillator/</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Você pode obter informações mais simples a respeito disso em:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://www.brasilescola.com/fisica/movimento-harmonico-simples.htm">http://www.brasilescola.com/fisica/movimento-harmonico-simples.htm</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ou mais complexas:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://www.scielo.br/pdf/rbef/v29n4/a13v29n4.pdf">http://www.scielo.br/pdf/rbef/v29n4/a13v29n4.pdf</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Abraços!</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/14727416233919086769noreply@blogger.com2