Por que o elétron não cai no núcleo atômico?

Você já pensou sobre o movimento do elétron em torno do núcleo atômico? Lembre que a carga do elétron é negativa e do núcleo (prótons e neutrons) positiva e, portanto, eles devem ser atraídos mutualmente de acordo com a força elétrica. Se o elétron então "cai" no núcleo então o átomo deixa de ser estável e a matéria da qual somos constituídos não deveria existir. No entanto, nós existimos e isso mostra que os átomos que formam a matéria são estáveis, o que confirma que o elétron não "cai" no núcleo atômico. Neste texto, vamos discutir um pouco disso e mostrar que a Física Clássica falha ao tentar explicar este fato, enquanto a Física Quântica é bem sucedida.

Antes da elaboração da mecânica quântica como teoria fundamental para se explicar fenômenos de natureza atômica e sub-atômica, o entendimento dos átomos era visto por conceitos clássicos. O movimento de um elétron em torno do núcleo atômico era compreendido de forma análoga ao movimento dos planetas em torno do Sol. O conceito de elétron era o de um corpo rígido com posição e velocidade bem definidas. Ao mesmo tempo, a teoria eletromagnética afirmava:

Qualquer corpo carregado que esteja acelerado irá emitir radiação e perder energia

Uma vez que o movimento do elétron em torno do núcleo é caracterizado por alteração na direção da velocidade, ele será um corpo carregado acelerado consequentemente perderá energia e irá tender para a posição de menor energia, ou seja, o núcleo. Isso implica que os átomos seriam altamente instáveis e que a matéria como a conhecemos não poderia existir, contradizendo os fatos observados na natureza. 

Se a partícula (ponto azul na figura) perde energia, classicamente ela tenderá ao ponto de equilíbro (menor energia) que é o ponto mais baixo da curva. Além disso, ela faz o trajeto de forma contínua.

A explicação acima é devido a Fìsica Clássica e não condiz com os fatos. É necessário algo diferente para explicá-los.

Por volta de 1922, com algumas ideias e conceitos novos de uma nova proposta de explicar fenômenos atômicos, como a quantização da energia por Planck em 1901, Bohr introduziu dois postulados para explicar a estabilidade atômica. Basicamente, eles diziam que as órbitas permitidas dos elétrons em torno do núcleo são discretas (quantizadas), ou seja, apenas algumas são permitidas. Além disso, durante a permanência de um elétron em uma dada órbita, ele não emitia radiação; apenas emitia ou absorvia energia ao realizar a transição de uma órbita para outra. 

Este modelo serviu bem para explicar a estabilidade dos átomos. No entanto ainda tinha o conceito de elétron como uma partícula como um corpo rígido (um conceito clássico) e a teoria ficou conhecida como Teoria Semi-Clássica, por mesclar conceitos clássicos com a quantização das órbitas do elétron.

Entretanto, outros experimentos mostraram que era preciso abrir mão dos conceitos clássicos para se entender fenômenos atômicos. Tais conceitos como, posição e velocidade bem definidas, trajetória, corpo rígido, deveriam ser abandonados. Construída através de seis postulados, a mecânica quântica é uma teoria em que a Probabilidade é inerente à teoria, ou seja, para fenômenos atômicos, devemos abandonar o caráter determinístico da mecânica clássica. Passamos a ter:

Probabilidades associadas à posição e velocidade de um elétron. E não temos mais o conceito de corpo rígido nem de uma trajetória clássica.

Em mecânica quântica, toda informação sobre o elétron está contida em uma função matemática chamada Função de Onda, que nos dá a probabilidade de encontrar o elétron em uma posição a cada vez que realizamos uma medida. Porém antes de realizarmos a medida o elétron pode estar em qualquer posição em torno do núcleo (na verdade, qualquer posição em qualquer parte do universo) e damos o nome a isso de uma densidade de probabilidade ( ou nuvem de probabilidade). Portanto, não sentido em mecânica quântica a expressão "cair no núcleo", já que não temos posições bem definidas neste caso.

A mecânica quântica, através de seus postulados e consequências destes, afirma que se um elétron está em um campo elétrico gerado pelo núcleo, o elétron pode apenas possuir certos níveis de energia. Quando ele está em um dado nível de energia, ele não emite radiação. Apenas ao mudar de um nível para outro ele emite ou absorve energia. As equações da teoria quântica mostram como calcular os níveis de energia permitidos para o elétron em torno do núcleo.

Note que nesta interpretação não se fala em posição bem definida ou trajetória. 

Ilustração dos níveis de energia possíveis para o elétron (linhas). A medida que vamos nos afastando do núcleo as linhas vão ficando cada vez mais próximas, até tenderem a um contínuo, como visto na mecânica clássica.

Portanto, devemos ter em mente que em escala atômica, conceitos clássicos devem ser abandonados e novos conceitos devem ser usados, onde, no caso do elétron em um átomo, apenas alguns níveis de energia são permitidos. Vale dizer que tal interpretação concorda extraordinariamente com os resultados experimentais!

Referências:

Resposta do FERMILAB sobre a questão.

Leis da Termodinâmica - II

Dando continuidade ao texto sobre as leis da termodinâmica, vamos discutir um pouco sobre a segunda lei, que diz respeito sobre uma palavra que muitos conhecem, Entropia. De muitos modos, entropia é muitas vezes entendida como o grau de desordem de um sistema físico qualquer, mas o que isso significa de um ponto de vista da teoria termodinâmica? Vamos ver a seguir.

O conceito de entropia está ligado ao número de estados possíveis de um dado sistema físico e geralmente associamos um valor de entropia tanto maior quanto o número de estados possíveis em que este sistema físico pode estar num determinado instante. Vamos dar primeiramente um exemplo: 

Suponha que temos uma caixa de lápis de cor com 12 unidades, que todos os espaços para os lápis estão preenchidos, ou seja, temos 12 lápis e quantidade de possibilidades de arranjar estes lápis de forma diferente é 12! ( 12x11x10x...x1), 12 fatorial. Este é nosso sistema físico, ou melhor, nosso sistema físico em seu estado 1. A esta quantidade de possibilidades damos o nome de estados possíveis do sistema. Suponhamos agora que aumentamos a nossa caixa de lápis de 12 para 24 cores, mas mantendo os mesmos 12 lápis. Então, nesta nova configuração do sistema, temos 24 posições para organizar 12 lápis, o que nos da um número muito maior de possibilidades de organizarmos os lápis, ou seja, um número muito maior de estados possíveis. Resumindo, se nosso sistema na configuração 1 é formado por 12 lápis e 12 posições e na configuração 2 por 12 lápis e 24 posições, dizemos que o estado 2 possui uma quantidade de possibilidades possíveis maior que o estado 1.

Este simples exemplo é importante porque pode ser estendido para um gás em uma caixa com uma parede no meio. As moléculas do gás irão poder ocupar um determinado número de posições nesta configuração, mas se eliminarmos o vínculo, ou seja, a parede que divide a caixa, o número de posições possíveis de serem ocupadas pelas moléculas aumenta. O mesmo vale para o caso de um pistão, e outros exemplos.

Nesta figura, a configuração do sistema da direita ou esquerda possui maior  entropia?

Em termos conceituais, a entropia de um sistema físico será tanto maior quanto maior o número de estados possíveis que este sistema pode estar em uma certa configuração. Está é uma visão conceitual da entropia. Interessante também é conceito de entropia pode ser visto em termos da informação que temos sobre o sistema. Tome como exemplo as partículas de um gás restritas a se moverem na metade da caixa. De certo modo, é mais fácil localizar as partículas do gás se elas estiverem restritas em uma metade da caixa do que se puderem se movimentar pela caixa inteira. 

Portanto: Quanto maior o nível de informação necessário para localizar um sistema físico, maior será a entropia deste sistema. E isto se aplica ao conceito de estados possíveis, como já vimos.

Dependendo da relação que a entropia tem com alguma propriedade do sistema, como quantidade de informação que temos dele ou seu grau de desordem, ela recebe diferentes nomes, mas o conceito é essencialmente o mesmo.

Discussões são sempre bem vindas.

Referência:

Fundamentals os Statistical and Thermal Physics, Reif, (Mac-Graw Hill, 1965).

Água corrente em Marte e duas leituras recomendadas

Neste texto, vamos falar um pouco sobre um tema que está em alta este ano, Marte!

O livro “Perdido em Marte” (Andy Weir) deu origem ao filme de mesmo nome lançado este ano nos cinemas. A história conta basicamente como um astronauta tem que usar todo seu conhecimento científico para sobreviver em Marte após ser dado como morto e ser deixado para trás numa evacuação de emergência feita por uma equipe de astronautas naquele planeta. É um livro de ficção, mas não deixa de ser realista quanto aos conceitos físicos e químicos usados ao longo da luta pela sobrevivência.

Ao mesmo tempo, a NASA divulgou imagens e dados a respeito de fortes evidências de que existe água corrente na superfície de Marte. É uma notícia muito importante! Água naquele planeta é essencial para que uma missão tripulada possa ser “simplificada” e mais barata, pois com ela os astronautas poderiam produzir o combustível da viagem de volta, retirar oxigênio para respirar e muitas outras coisas. Como sabemos, a temperatura de Marte é extremamente baixa, o que levou os cientistas a concluírem que toda água de Marte estaria congelada em seus polos. Entretanto, os dados divulgados recentemente mostram várias manchas (sulcos) na superfície do planeta vermelho (como visto na imagem abaixo). Estas manchas surgem na primavera, aumentam no verão e somem no outono, o que indica uma variação de intensidade. Além disso, as manchas contêm depósitos de sal, o que, como sabemos, diminui o ponto de congelamento da água. Este seria o motivo pelo qual poderia existir água corrente na superfície do planeta. Dados futuros fornecerão mais informações a respeito disso, mas a notícia é muito positiva!

Fonte: NASA

Muitos livros têm como objetivo divulgar informações sobre Marte. Neste contexto, gostaria de mencionar o livro "Próximo Destino - Marte", que é um livro da jornalista Marina Vidigal, onde ela traz várias informações a respeito de como seria uma viagem tripulada ao planeta vermelho, curiosidades sobre missões anteriores e muito mais. Para quem viu o filme "Perdido em Marte" ou leu o livro e achou interessante, ou para quem ficou curioso com os recentes dados divulgados pela NASA sobre água líquida em Marte, é uma ótima sugestão para entender mais como seria uma viagem tripulada ao nosso destino mais imediato na exploração espacial.

Referências e links úteis:

Evidência de água líquida em Marte

http://www.bbc.com/portuguese/noticias/2015/09/150928_marte_descobertas_cc

http://www.sci-news.com/space/science-meltwater-flows-ancient-glacier-mars-03294.html

Mapa interativo de Marte

http://marstrek.jpl.nasa.gov/

Primiera missão a Marte

http://www.jpl.nasa.gov/missions/mariner-4/

Leis da Termodinâmica - I

Que tal falarmos um pouco sobre termodinâmica? Embora este tema possa não despertar muito interesse do ponto de vista de ficção científica, é uma área da física muito importante, pois toda a Termodinâmica Clássica foi fundamentada em experimentos e tentativas de se conseguir o máximo de energia de uma máquina térmica com o menor gasto de energia possível. Em outras palavras, sempre se esteve interessado no maior rendimento de uma máquina térmica. 

A termodinâmica clássica foi basicamente desenvolvida a partir de 1650 com a invenção, nas décadas seguintes, das mais variadas máquinas térmicas, dentre elas, a locomotiva. Como todas as teorias físicas que tem um forte embasamento experimental, a termodinâmica clássica possue algumas leis que formam a base da teoria. São três leis, primeira, segunda e terceira, e mais uma lei conhecida como lei zero da termodinâmica. Neste texto, falaremos sobre as duas primeiras leis: Lei Zero e Primeira Lei.

A lei zero da termodinâmica é muito importante para entendermos o conceito de temperatura. Sua formulação é a seguinte:

Se dois sistemas, A e B, estão em equilíbrio térmico com um terceiro sistema, C, então os sistemas A e B devem estar em equilíbrio térmico entre si.

Aqui, dizer que dois sistemas estão em equilíbrio térmico equivale a dizer que eles apresentam a mesma temperatura. Portanto, se temos um sistema de referência C, podemos saber se os sistemas A e B estarão em equilíbrio térmico quando colocados em contato, simplesmente colocando eles inicialmente em contato com o sistema C. Poderíamos chamar então C de nosso termômetro.

Embora pareça simples, esta lei permite que evitemos de colocar os dois sistemas A e B em contato sem saber se estarão em equilíbrio térmico entre si. Isso pode ser importante, pois se não quisermos que o sistema A, por exemplo, perca energia para o sistema B, podemos ter certeza do equilíbrio térmico entre eles sem colocá-los em contato. O sistema C pode ser um sistema em que o sistema A perderia muito menos energia para entrar em equilíbrio térmico do que em contato com B. Isso é vantajoso, pois sempre queremos evitar perder energia com processos que não são úteis.

Podemos discutir um pouco também a primeira lei da termodinâmica, que diz basicamente sobre o princípio de conservação de energia. Suponhamos que temos um sistema físico. Este sistema possui alguma quantidade de energia que pode estar, por exemplo, na forma de energia térmica. Se o sistema está isolado de suas vizinhanças, a energia total será conservada, ou seja, nenhum tipo de energia entra ou sai do sistema. Porém podemos permitir que o sistema tenha interações com suas vizinhanças (que pode ser outro sistema) e deste modo uma certa quantidade de energia irá fluir de um sistema para outro de alguma forma.

Em termodinâmica, sempre se esteve interessado na quantidade de energia que um sistema físico poderia fornecer. A esta quantidade, damos o nome de trabalho (W). Por outro lado, se uma certa quantidade de energia entra no sistema através de um processo térmico (contato térmico, etc), damos o nome a esta quantidade de calor (Q). Assim, podemos enunciar a primeira lei como:

Um sistema pode ser caracterizado pela quantidade E (energia interna), a qual para um sistema isolado, E = constante.

Se o sistema passa a interagir com seu meio externo, então tem-se: delta E = - W + Q ,

onde W é o trabalho realizado pelo sistema e Q é o calor absorvido pelo mesmo.

Fica claro que quando o sistema realiza trabalho, ele fornece energia ao meio e consequentemente perde energia interna.

Assim, estas duas leis exibem conceitos muito importantes na física e em especial na termodinâmica. O conceito de temperatura, que nos permite comparar a energia térmica de dois sistemas físicos, e o conceito de conservação de energia. Este último é válido para sistemas isolados ou para sistemas que interagem entre si, desde que consideremos o conjunto como um todo como um sistema isolado. Extrapolando este pensamento para todo o universo, é por isso que dizemos que a energia do universo como um todo é conservada.

Dúvidas ou comentários, por favor, escreva!!

Referência:

- F. Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics, McGraw-Hill, 1965.

Forças Centrípeta e Centrífuga e Estações Espaciais

A física é permeada por entidades que chamamos de Forças. O papel principal da força é realizar a interação entre dois objetos, sistemas, etc. Por exemplo, a força de atrito é responsável pela interação entre um objeto que se arrasta sobre uma superfície e a própria superfície. A força da gravidade é responsável pela interação entre quaisquer dois corpos que possuam massa ou, num formalismo mais rebuscado, que também possuam energia. Neste texto falaremos um pouco sobre as forças centrípeta e centrífuga e mostraremos sua aplicação em naves espaciais como, por exemplo, as que aparecem no filme Interestelar e no épico 2001 - Uma Odisseia no Espaço. Vale lembrar, sempre tentemos fazer uma discussão o mais conceitual possível.

Para começar devemos considerar um movimento circular que neste caso será uniforme. Um exemplo é o movimento da Lua em torno da Terra, onde o movimento apresenta uma periodicidade e, em geral, a velocidade do movimento pode ser considerada constante. A força gravitacional então atua como uma força centrípeta. Deste modo, podemos generalizar e dizer que uma força centrípeta sempre será direcionada para o centro. Se o movimento for uniforme, o módulo da força será constante, porém sua direção e sentido são alterados, de modo que ela sempre aponte para o centro. Veja a figura abaixo.

Acontece que, se nós estamos em um movimento uniforme como, por exemplo, quando estamos dentro de um ônibus e este faz uma curva, sentiremos inevitavelmente a ação de uma outra força que normalmente nos impulsiona para "fora" (lembre o exemplo do ônibus). Esta força é denominada Força Centrífuga, e surge devido ao fato de estarmos em um referencial não inercial. Lembre-se, um referencial não inercial é aquele onde existe uma certa aceleração, ou, variação da velocidade. No movimento circular uniforme, mesmo que o módulo da velocidade de rotação seja constante, sua direção e sentido se alteram ao longo do tempo e, portanto, surge uma aceleração centrípeta. A força que nos impulsiona para fora do ônibus quando este faz uma curva é um exemplo típico de força centrífuga.

Temos algo importante aqui: Se o movimento é simplesmente circular e uniforme, o raio do movimento é constante ao longo do tempo. Isso significa que as forças radiais devem possuir o mesmo módulo. Portanto, a força centrípeta e a força centrífuga possuem o mesmo módulo, ou intensidade. Como vimos, a centrípeta é sempre direcionada para o centro, ao passo que a centrífuga nos impulsiona para fora. Assim, tais forças tem direções opostas. O módulo das forças é crucial aqui, pois sabemos que força centrípeta é proporcional à velocidade de rotação. Deste modo, aumentando a velocidade de rotação aumentamos a intensidade da força centrípeta e consequentemente aumentamos a intensidade da força centrífuga. 

Note que a força centrífuga não é uma reação à força centrípeta e nem o contrário!! Elas não se cancelam. A força centrífuga aparentemente "surge" quando passamos a analisar o movimento a partir de um referencial não inercial!! Por exemplo, nenhuma força atua sobre nós quando o ônibus faz uma curva. O princípio da inércia simplesmente faz com que tendamos a manter nosso estado de movimento, ou seja, seguir em linha reta e a isso atribuímos a existência de uma força sobre nós.

Finalmente, vamos discutir as estações\naves espaciais citadas acima. Como pode ser visto nos filmes, as estações\naves giram com certa velocidade de rotação. Uma vez que a velocidade de rotação seja ajustada de modo a garantir uma força centrífuga de intensidade 9.8 m/s^2, teremos uma força que nos "impulsiona" para fora de mesmo valor que a gravidade terrestre. Imagine então que a nave seja construída de modo que o seu piso fique localizado na camada do raio externo da nave. Deste modo, a força centrífuga fará o papel de pressionar o astronauta contra o piso, exatamente análogo ao feito pela força da gravidade sobre nós aqui na Terra. Ou seja, através do movimento de rotação da estação\nave, pode-se simular um efeito similar ao da gravidade terrestre e os astronautas passam a ter a mesma liberdade de movimento (ou restrição, na verdade) que temos na Terra. Mas lembre-se: esta é uma força fictícia. O que realmente acontece é que o astronauta tende a manter seu estado de movimento, ou seja, sair pela tangente, mas ao fazer isso, ele encontra o piso da estação\nave.

O vídeo abaixo mostra a nave do filme 2001 - Uma Odisseia no Espaço.

É claro que a complexidade de uma estação\nave deste tipo vai muito além da rotação. Aqui focamos apenas na física por trás da rotação deste tipo de nave marcante nos dois filmes.

Abraços e discussões são sempre bem vindas.

Referências e Sites Úteis:

Sobre movimento circular e grandezas angulares.

Sobre força centrípeta e força centrífuga.

Vídeo rápido e interessante sobre uma aplicação destas forças.

Uma discussão sobre conceitos da mecânica quântica - Descoerência

Vamos discutir mais um pouco sobre alguns aspectos da teoria quântica apresentados no livro Física Atômica e Conhecimento Humano, de Niels Bohr. Outras discussões que fizemos a este respeito aboradaram conceitos de Complementariedade e Medida. Neste texto vamos continuar com esta discussão, agora falando um pouco sobre a transição de um sistema físico quântico para um sistema físico clássico, ou seja, regido pelas leis da mecânica clássica, que também governa nosso cotidiano.

Não é preciso ser um expert em mecânica quântica para entender que um sistema físico quântico (sistema quântico) é essencialmente diferente de um sistema físico clássico (sistema clássico). De modo geral, se temos uma propriedade que desejamos medir, e esta propriedade pode apresentar, por exemplo, dois resultados diferentes, então existe uma probabilidade associada a cada um destes resultados serem medidos durante um processo de medida. Obviamente, a soma das probabilidades tem de ser 1. Por isso diz-se que a teoria quântica é não determinística, ao contrário da mecânica Newtoniana, que é determinística. Está é uma característica fundamental que difere a mecânica quântica da mecânica clássica. Assim, quando um sistema físico sai do regime quântico e vai para o regime clássico, uma das suas consequências é perder seu caráter probabilístico e assumir um caráter determinístico.

Naturalmente, para que qualquer qualquer propriedade de um sistema físico possa ser alterada, precisamos fazer este sistema interagir de algum modo com algum outro sistema, podendo este outro sistema ser também um aparelho de medida. Vamos dar um rápido exemplo. Suponhamos que temos um pêndulo que oscila sem nenhuma força de atrito sobre ele. Nosso sistema, o pêndulo, vai continuar neste movimento indefinidamente. Mas uma vez que permitimos que ele tenha uma interação com o ar, por exemplo, sua oscilação vai diminuir continuamente, chegando inevitavelmente ao estado de repouso. Voltemos ao nosso caso. Consideremos um sistema quântico, com suas características quânticas. A principal interação que este sistema pode sofrer de modo a perder suas características é com seu próprio ambiente. O ambiente em geral será outro sistema físico, mas um sistema clássico. Pode ser, por exemplo, um aparelho construído para medir uma propriedade do sistema físico. Entretanto, muitos aparelhos de medida são baseados em lasers, que é um fenômeno quântico. Portanto, não apenas a interação de um sistema quântico com um clássico causa um efeito sobre o sistema que estamos medindo. A interação de um sistema quântico com outro pode ter o mesmo resultado.

O que acontece, portanto, é que o sistema quântico perde suas características, dentre elas o caráter probabilístico, e torna-se um sistema clássico, sendo atribuído a ele todas as características de um sistema regido por leis Newtonianas, ou seja, determinísticas. Este fenômeno é conhecido como Descoerência (Decoherence, em inglês). Este é um dos motivos que ainda impedem a construção de um computador quântico, por exemplo (leia mais sobre na referência abaixo).

Vários processos de medida são responsáveis pelo fenômeno de decoerência, e sabe-se também que mesmo um sistema físico quântico isolado pode perder suas características quânticas e tornar-se um sistema clássico. De fato, existe muito a ser estudado no que tange a transição destas estas duas teorias, a quântica e a clássica.

Discussões são sempre bem vindas.
Abraços!

Referências:

- Decoherence and the Appearance of a classical world in quantum theory, Ed. Springer, 1996.

- Breve entrevista sobre computadores quânticos e decoerência.

Uma discussão sobre conceitos da mecânica quântica - Medida

Este texto é continuação da discussão de alguns aspectos peculiares que encontramos na mecânica quântica, sempre lembrando que aqui tentamos fazer uma discussão o mais conceitual possível. A última discussão mostrou que observamos tudo através de conceitos e "ferramentas" clássicas, e que isso é uma maneira de enxergar a origem do conceito de complementariedade na teoria quântica. Eu reforço aqui o conselho de leitura do livro "Física atômica e conhecimento humano", onde Borh apresenta formas do conceito de complementariedade em outros campos da ciência, como a psicologia, por exemplo. Neste texto, vamos apresentar uma discussão sobre o que deve ser considerado o sistema físico em mecânica quântica, e qual sua diferença em relação à mecânica clássica.

Quando falamos em sistema físico, estamos querendo dizer um pedaço no universo no qual iremos focar nosso estudo, ou seja, estudar suas propriedades, sua evolução no tempo (a dinâmica do sistema), sua interação com o ambiente em volta (o resto do universo), entre outras coisas. Como fazemos isso? Basicamente, a maneira de se estudar um sistema físico é incidindo luz sobre ele. É assim, por exemplo, que enxergamos. A luz incide sobre um certo objeto, parte desta luz reflete e então incide sobre nossos olhos. Através de estudos da teoria da relatividade ficou evidente que, embora a luz não tenha massa, ela transporta certa quantidade de momento. Este momento tem uma analogia muito grande com o momento linear que estamos acostumados quando um corpo de massa m move-se a certa velocidade.

Pensemos então, através de um exemplo, como podemos realizar uma medida em um sistema físico, do ponto de vista da mecânica clássica. Temos um carro, de massa m, e velocidade zero e estamos interessados em medir a distância do carro até nós. Uma maneira de fazer isso é incidir uma certa luz sobre o carro. A luz, de comprimento de onda "lambda", vai incidir sobre o carro e refletir de volta. Conhecendo a velocidade da luz (que é a velocidade da luz no vácuo), medimos o tempo entre ela ser emitida e regressar e então usamos a fórmula da velocidade média para calcular a distância. Lembre-se, a luz transporta momento e, pelas leis de conservação de energia e momento, parte desse momento vai ser transferido ao carro. O momento transportado pela luz foi deduzido por de Broglie, como sendo p = h/lambda, onde h é uma constante da teoria quântica denominada constante de Planck e lambda é o comprimento de onda da luz usada. A luz, de fato, transfere momento para o carro, mas este momento é tão pequeno em comparação com a massa do carro que este não sofre nenhum tipo de deslocamento. De fato, se quisermos ser um pouco mais precisos, dizemos que h tem dimensão de ação (algo que pode ser entendido como proporcional às dimensões das forças envolvidas), e que a ação correspondente a sistemas clássicos é muito, mas muito maior do que h, de modo que os efeitos devido a mecânica quântica podem ser desprezados (o efeito aqui seria a luz transferir uma quantidade considerável de momento para o carro, de modo a movimentá-lo).

Mas o que aconteceria, por exemplo, se desejássemos medir a posição de um elétron? Bem, teríamos de realizar o mesmo procedimento, incidir luz sobre o elétron e observar quando a luz refletida pelo elétron chega até nós. Acontece que a massa do elétron é muito pequena quando comparada com a massa do carro, algo em torno de 9,10^{-31} Kg. Por exemplo, se usarmos luz do extremo vermelho (maior comprimento de onda visível) para medirmos a posição do elétron, iremos encontrar que a luz transportará um momento da ordem de p ~ 10^{-24} kg m/s. Este valor é muito pequeno quando comparado com a massa do carro, porém extremamente grande quando comparado com a massa do elétron, e por isso o elétron absorve certa quantidade desse momento e entra em movimento (ou espalha, na linguagem física). Ao entrar em movimento, portanto, ele adquire certa velocidade. 

Note que algo diferente agora ocorre ao tentarmos localizar algo em um sistema quântico. Ao realizarmos a medida, alteramos o estado do sistema. Embora bem simples, o exemplo mostra que o sistema quântico não pode ser considerado isoladamente como no caso clássico. Devemos levar em conta não apenas o sistema, ou seja, o pedaço do universo que queremos estudar, mas sim também o observador (o instrumento de medida). Para um aparato de medida diferente (no caso acima poderia ser uma luz com outro comprimento de onda) afetaremos o sistema quântico de um modo diferente e, portanto, obteremos resultados diferentes. Assim como Bohr afirmou em seus ensaios, o sistema de estudo em mecânica quântica deve ser considerado não apenas o sistema isolado, mas o sistema isolado + observador. Apenas quando levarmos isso em conta, poderemos compreender melhor o que é "realizar uma medida" em mecânica quântica.

Tentamos apresentar aqui outro aspecto que diferencia a mecânica quântica da mecânica clássica, ou seja, realizar uma medida sobre um sistema quântico irá afetar o sistema. Iremos dar continuidade neste assunto, novamente, tentando usar sempre um exemplo para explicar algum conceito emergente da mecânica quântica.

Discussões são sempre bem vindas!

Referências:

- Física atômica e conhecimento humano, Niels Bohr, Ed. Contraponto, 1996.

- Decoherence and the Appearance of a classical world in quantum theory, Ed. Springer, 1996.

- Philosophical Reflections and Syntheses, E. P. Wigner, Ed. Springer, 1997.