Atualizando a descrição do blog: Tive a intenção de criar este blog para divulgar conceitos, fatos históricos, curiosidades e outros temas sobre a grande ciência física. Existem muitos outros blogs sobre o assunto, mas a minha intenção principal é tentar escrever sobre assuntos de física vistos na graduação ou de pesquisa física para o público geral. Minhas ideias sobre temas para as colunas surgem de textos e artigos que vou lendo ao longo do meu trabalho acadêmico. Discussões são sempre bem vindas!
Abraço a todos!

terça-feira, 24 de julho de 2012

Conceitos sobre escalares, vetores e tensores

Nesta coluna irei apresentar alguns conceitos básicos sobre três entidades matemáticas muito importantes na física, em especial na física teórica. São os chamados escalares, vetores e tensores. É claro que estudando apenas a matemática por si só é possível entender o significado destas três coisas. Entretanto, vou tentar mostrar alguns conceitos físicos e consequentemente algumas consequências importantes na física

Primeiramente, iremos falar sobre o mais trivial, ou seja, o escalar. O que seria um escalar, ou melhor, o que seria uma quantidade escalar na física. Antes de tentarmos entender o que é, vamos ver alguns exemplos de escalares que estamos acostumados a lidar. São quantidades escalares a massa, energia, momento de inercia, pressão, entre outras. Então, o que caracteriza uma determinada grandeza de modo que podemos chamá-la de uma quantidade escalar? Define-se como uma quantidade escalar uma quantidade tal que ela seja inalterada perante uma transformação de coordenadas inercial. Além disso, podemos, mais conceituadamente, chamar de quantidade escalar aquela que não apresente em suas propriedades qualquer indício de direção ou sentido. Tomemos a massa de um objeto como exemplo. A massa de uma pessoa não apresenta uma direção específica. A única forma de caracterizar a massa é através da sua magnitude, ou valor absoluto. O mesmo vale para os outros escalares citados como exemplos.

Bom, depois de termos uma noção sobre o que é uma quantidade escalar, nos perguntemos então o que seria uma quantidade vetorial. Exemplos em nosso cotidiano não faltam, como velocidade, aceleração, momento linear, momento angular. Qual a diferença então entre um escalar e um vetor? Bom, vamos antes dizer sobre a diferença óbvia, notável também no cotidiano. Um vetor não é caracterizado apenas por sua magnitude, mas sim também por uma direção e um sentido. Tomemos um carro como exemplo. A massa do carro é 500 Kg. Sua massa é um escalar, pois é caracterizada apenas pela magnitude, como já vimos. Porém a velocidade do carro não é caracterizada apenas pela magnitude. Ela possui uma direção e sentido, na verdade como já sabemos do dia-a-dia. O mesmo vale para os outros exemplos dados. 

Finalmente, vamos ao tensor. O que seria um tensor? Bom, com o entendimento que estamos querendo ter, seria plausível dizer que no nosso cotidiano não existe nenhum exemplo de tensores. Porém essa afirmação está errada. De forma mais formal, os tensores são generalizações dos vetores e escalares. Caracterizamos essa generalização através da "ordem". Assim, um escalar é definido formalmente como sendo um tensor de ordem 0 (zero). Por sua vez, um vetor é definido como sendo um tensor de ordem 1 (um). Assim, qualquer outro elemento que seja de ordem superior é chamado de tensor de ordem n.

Uma forma conveniente de se expressar os tensores é através de matrizes. Assim, para um escalar, tensor de ordem zero, ele é simplesmente expresso por um número. Já para um vetor, tensor de ordem um, ele é expresso através de uma matriz coluna ou uma matriz linha. Já um tensor de ordem igual ou superior a dois, digamos n, pode ser expresso através de uma matriz de ordem n x n. Existem muitos tensores de ordem dois importantes na física. Um deles sem dúvida é o tensor métrico. O tensor métrico define a geometria do espaço-tempo do universo. Por exemplo, para um universo plano, homogêneo, isotrópico e estático, a métrica pode ser escrita na forma matricial como mostrada abaixo. 






O fato de ser uma métrica para um universo homogêneo e isotrópico é representado por não haver temos  diferentes de zero fora da diagonal principal da matriz.

Bom, espero que com essa coluna tenha conseguido adicionar algumas noções sobre escalares, vetores e tensores de forma geral, para qualquer pessoa em qualquer nível. 

quarta-feira, 4 de julho de 2012

O bóson de Higgs e a crise econômica

          Hoje tivemos uma das notícias mais importantes de toda a semana, ou talvez de todo o ano até agora: a de que o CERN poderia ter finalmente detectado a partícula conhecida como bóson de Higgs. De fato a partícula é muito importante na física básica, ou seja, na física fundamental, pois ela faz parte de um quebra cabeças nas teorias de física de partículas e cosmológica. Toda teoria que constitui a física de partículas já é um quebra cabeças por si só. Então quando consequências da física de partículas são levadas ao nível da cosmologia, daí tais coisas ganham novas proporções, pois começamos a discutir sobre a origem do universo, ou pelo menos, os instantes imediatamente iniciais à sua criação.

         Entretanto, escrever mais uma coluna falando sobre a possível detecção desta partícula seria uma coisa tediosa e enjoativa, pois todos os sites e meios de comunicação estão escrevendo sobre tal fato, muito provavelmente em um nível crítico melhor do que eu poderia escrever. Sendo assim, também vale a pena dizer que sou formado em física e não em economia ou nada relacionado às áreas de relações econômicas. Mas, tomo a liberdade de discutir brevemente sobre as implicações da detecção ou não do bóson de Higgs em meio a crise econômica que assola a Europa nestes últimos meses (ou anos).

              Para a construção do LHC, o conjunto formado por um anel e diversos detectores no CERN, cujo objetivo principal é obviamente a detecção do bóson de Higgs, foram gastos aproximadamente 8 bilhões de dólares. Não é pouco dinheiro, certo? Deve ser ressaltado também que quando o LCH começou a ser construído não havia crise e quando a obra foi terminada, a crise econômica também não havia dados sinais fortes que hoje presenciamos. Juntamente a isto, a aprovação de projetos científicos financiados com dinheiro do estado não é nada fácil. Existe toda uma burocracia, bastando por exemplo vermos como funciona o mesmo procedimento aqui no Brasil. Ainda mais se tratando de um experimento com fins a curto prazo puramente teóricos. Por exemplo: uma entidade de fomento federal escolheria pagar 100 milhões de Reais para um projeto de prevenção do câncer ou para detectar uma variação de 0.001% na temperatura da Radiação Cósmica de Fundo? Obviamente que financiaria o primeiro projeto. Agora quando falamos em 8 bilhões de dólares a coisa é ainda mais séria. 

           Hoje o CERN é financiado por diversos países, sendo que muito deles estão sofrendo efeitos da crise econômica. Além disso, já faz alguns anos que o LHC disse estar apto a detectar tal partícula e não o fez. Ora, hoje recebemos a possibilidade de uma notícia boa (embora o título das notícias sejam totalmente diferentes do texto). Tal notícia deverá ser averiguada nas próximas semanas, por outros cientistas. Junta-se a isso, a falsa detecção de neutrinos mais rápidos que a luz anunciada meses atrás. Não tiro o mérito do CERN ou do LHC, pois para suas construções foram agregados muitos outros conhecimentos tecnológicos. Acontece que, em meio a uma crise profunda econômica, pode acontecer que alguns governos resolvam diminuir ou até mesmo parar de financiar seus cientistas no CERN caso apenas falsos alarmes de detecções continuem a acontecer.

               Por outro lado, se a detecção hoje anunciada for comprovadamente verdadeira, os cientistas terão um bom motivo para justificar todo dinheiro gasto e às vezes até mais a se gastar em futuros experimentos. Portanto, acredito que do ponto de vista econômico, a detecção do bóson de Higgs seria extremamente agradável. Porém, na minha opinião, a comprovação da não existência do bóson de Higgs seria mito mais proveitoso para a física teórica básica, pois propiciaria novos pensamentos a respeito da física de partículas e sobre a física durante os estágios iniciais de evolução do universo.