Atualizando a descrição do blog: Tive a intenção de criar este blog para divulgar conceitos, fatos históricos, curiosidades e outros temas sobre a grande ciência física. Existem muitos outros blogs sobre o assunto, mas a minha intenção principal é tentar escrever sobre assuntos de física vistos na graduação ou de pesquisa física para o público geral. Minhas ideias sobre temas para as colunas surgem de textos e artigos que vou lendo ao longo do meu trabalho acadêmico. Discussões são sempre bem vindas!
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domingo, 14 de dezembro de 2014

14 de dezembro: Tycho Brahe

Hoje, 14 de dezembro, foi o dia do nascimento do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe, em 1546.



Sua principal contribuição para a ciência foi as precisas medidas feitas em um observatório-ilha cedido a ele pelo rei da Dinamarca, em 1576.

Ao longo de 20 anos, Brahe realizou observações astronômicas que mais tarde foram extretamente úteis para Johames Kepler formular suas três leis, conhecidas como leis de Kepler, que explicam os movimento dos planetas, incluindo o fato de que suas órbitas são elípticas, e não circulares.

Outra curiosidade sobre Brahe é o fato de que ele perdeu seu nariz em um duelo, devido a sua personaldiade forte, usando portanto uma prótese de metal.

Tycho Brahe morreu em Praga, no dia 24 de outubro de 1601.

quarta-feira, 10 de dezembro de 2014

Explicando a Física por trás do filme Interestelar - Parte II

No texto anterior mostramos brevemente os principais motivos que levaram ao desenvolvimento da teoria da relatividade especial (TRE) e seus dois postulados em que toda teoria se baseia. Vale lembrar que o segundo postulado, que afirma que a luz tem a mesma velocidade independente da velocidade da fonte, exclui a possibilidade de um espaço em repouso absoluto. Neste texto vamos nos focar no principal efeito da relatividade especial apresentado no filme Interestelar e apresentar as motivações para o desenvolvimento da teoria da relatividade geral (TRG).

Um efeito relativístico que está presente durante todo o filme é diferença na passagem do tempo para os astronautas e para as pessoas que ficaram na Terra. Para entendermos este efeito, que é chamado Dilatação do tempo, vamos considerar dois referenciais inerciais, R e R’, e assumir que R’ está se afastando de R com uma velocidade muito grande, próxima à velocidade da luz, c. No filme, R é a Terra e R’ a nave espacial, mas poderia ser quaisquer outros dois objetos. O que a teoria da relatividade especial diz a respeito deste problema físico? A teoria afirma que o intervalo de tempo em R’ para a realização de um evento será menor do que quando medido por um observador em R. Antes de levarmos esta afirmação para o filme Interestelar, vamos entender o fenômeno do ponto de vista da teoria.

Vamos supor que temos um marcador de tempo em R' que funcione como na figura abaixo, ou seja, temos um emissor/receptor de luz e um espelho. 





Emitimos um feixe de luz, este reflete no espelho e volta ao receptor. A duração deste evento será nossa unidade de tempo, em analogia ao segundo, que usamos normalmente nos relógios. O intervalo de tempo para a realização deste evento será denotada por 
                                                                                                                                           
e, usando a definição de velocidade média, temos que

sendo D distância entre o emissor e o espelho e c a velocidade da luz. Assumimos também que R’ está se afastando de R com uma velocidade u. Por outro lado, se analisarmos o mesmo evento, a emissão, reflexão e recepção do feixe de luz, a partir do referencial R, iremos ter outra impressão dos fatos, ou seja, iremos ver algo como representado na a seguir.

 Neste caso o emissor está em movimento em relação ao observador, com velocidade u, e o tempo medido entre a emissão e recepção da luz, medido em R, será chamado de 

                                                                        

Sem entrar em detalhes matemáticos, os dois intervalos de tempo podem ser relacionados aplicando o teorema de Pitágoras à última figulra, e temos:


Notamos que quando R’ está parado em relação a R, ou seja u = 0, temos que 



 Por outro lado, se u = 0.9c, por exemplo, teremos que 


Deste modo o observador em R medirá um intervalo de tempo maior do que o medido pelo observador em R’, concluindo assim que o relógio em R’ é mais lento. O fato quer multiplica o intervalo de tempo no referencial R' é chamado fator de Lorentz e é obtido formalmente no desenvolvimento da teoria. Aqui usamos apenas uma ilustração para chegar no mesmo fator.

Como dito, este é um fenômeno que acompanha todo o filme. A nave espacial viaja a uma velocidade muito grande, com propulsores especiais, e a viagem leva um longo período de tempo, o que contribui para que a diferença entre os tempos medidos na nave e na Terra seja ainda maior. O experimento realizado no filme não é a emissão de um feixe de luz, mas sim o tempo biológico das pessoas, e as reações que levam ao envelhecimento das células.



Portanto, Cooper envelhece muito mais lentamente do que Murph, sua filha, pois ele está na nave espacial movendo-se muito rápido e durante um longo período de tempo.


A dilatação do tempo é um efeito já comprovado experimentalmente, e não há dúvidas quanto a sua existência (o artigo indicado na bibliografia mostra muito claramente isso; recomendo aos interessados). O filme explora bem este efeito, talvez exagerando um pouco sua intensidade.

A motivação para o desenvolvimento da teoria da relatividade geral foi levar em conta efeitos relativísticos em sistemas não inerciais, ou seja, sistemas com velocidades variáveis em relação a outros sistemas, além do fato de levar em conta a existência de campos gravitacionais. Vamos introduzir estas ideias e mostrar algumas de suas consequências apresentadas em Interestelar no próximo texto. 


Bibliografia:


Teoria da Relatividade Especial, R. Gazzinelli, Ed. Blucher – 2009.

Demonstração experimental da dilatação do tempo e da contração do espaço dos múons da radiação cósmica. Revista Brasileira de Ensino de Física (RBEF), v. 29, n. 4, pag. 585-591. Endereço online: http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/061005.pdf