Atualizando a descrição do blog: Tive a intenção de criar este blog para divulgar conceitos, fatos históricos, curiosidades e outros temas sobre a grande ciência física. Existem muitos outros blogs sobre o assunto, mas a minha intenção principal é tentar escrever sobre assuntos de física vistos na graduação ou de pesquisa física para o público geral. Minhas ideias sobre temas para as colunas surgem de textos e artigos que vou lendo ao longo do meu trabalho acadêmico. Discussões são sempre bem vindas!
Abraço a todos!

domingo, 14 de dezembro de 2014

14 de dezembro: Tycho Brahe

Hoje, 14 de dezembro, foi o dia do nascimento do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe, em 1546.



Sua principal contribuição para a ciência foi as precisas medidas feitas em um observatório-ilha cedido a ele pelo rei da Dinamarca, em 1576.

Ao longo de 20 anos, Brahe realizou observações astronômicas que mais tarde foram extretamente úteis para Johames Kepler formular suas três leis, conhecidas como leis de Kepler, que explicam os movimento dos planetas, incluindo o fato de que suas órbitas são elípticas, e não circulares.

Outra curiosidade sobre Brahe é o fato de que ele perdeu seu nariz em um duelo, devido a sua personaldiade forte, usando portanto uma prótese de metal.

Tycho Brahe morreu em Praga, no dia 24 de outubro de 1601.

quarta-feira, 10 de dezembro de 2014

Explicando a Física por trás do filme Interestelar - Parte II

No texto anterior mostramos brevemente os principais motivos que levaram ao desenvolvimento da teoria da relatividade especial (TRE) e seus dois postulados em que toda teoria se baseia. Vale lembrar que o segundo postulado, que afirma que a luz tem a mesma velocidade independente da velocidade da fonte, exclui a possibilidade de um espaço em repouso absoluto. Neste texto vamos nos focar no principal efeito da relatividade especial apresentado no filme Interestelar e apresentar as motivações para o desenvolvimento da teoria da relatividade geral (TRG).

Um efeito relativístico que está presente durante todo o filme é diferença na passagem do tempo para os astronautas e para as pessoas que ficaram na Terra. Para entendermos este efeito, que é chamado Dilatação do tempo, vamos considerar dois referenciais inerciais, R e R’, e assumir que R’ está se afastando de R com uma velocidade muito grande, próxima à velocidade da luz, c. No filme, R é a Terra e R’ a nave espacial, mas poderia ser quaisquer outros dois objetos. O que a teoria da relatividade especial diz a respeito deste problema físico? A teoria afirma que o intervalo de tempo em R’ para a realização de um evento será menor do que quando medido por um observador em R. Antes de levarmos esta afirmação para o filme Interestelar, vamos entender o fenômeno do ponto de vista da teoria.

Vamos supor que temos um marcador de tempo em R' que funcione como na figura abaixo, ou seja, temos um emissor/receptor de luz e um espelho. 





Emitimos um feixe de luz, este reflete no espelho e volta ao receptor. A duração deste evento será nossa unidade de tempo, em analogia ao segundo, que usamos normalmente nos relógios. O intervalo de tempo para a realização deste evento será denotada por 
                                                                                                                                           
e, usando a definição de velocidade média, temos que

sendo D distância entre o emissor e o espelho e c a velocidade da luz. Assumimos também que R’ está se afastando de R com uma velocidade u. Por outro lado, se analisarmos o mesmo evento, a emissão, reflexão e recepção do feixe de luz, a partir do referencial R, iremos ter outra impressão dos fatos, ou seja, iremos ver algo como representado na a seguir.

 Neste caso o emissor está em movimento em relação ao observador, com velocidade u, e o tempo medido entre a emissão e recepção da luz, medido em R, será chamado de 

                                                                        

Sem entrar em detalhes matemáticos, os dois intervalos de tempo podem ser relacionados aplicando o teorema de Pitágoras à última figulra, e temos:


Notamos que quando R’ está parado em relação a R, ou seja u = 0, temos que 



 Por outro lado, se u = 0.9c, por exemplo, teremos que 


Deste modo o observador em R medirá um intervalo de tempo maior do que o medido pelo observador em R’, concluindo assim que o relógio em R’ é mais lento. O fato quer multiplica o intervalo de tempo no referencial R' é chamado fator de Lorentz e é obtido formalmente no desenvolvimento da teoria. Aqui usamos apenas uma ilustração para chegar no mesmo fator.

Como dito, este é um fenômeno que acompanha todo o filme. A nave espacial viaja a uma velocidade muito grande, com propulsores especiais, e a viagem leva um longo período de tempo, o que contribui para que a diferença entre os tempos medidos na nave e na Terra seja ainda maior. O experimento realizado no filme não é a emissão de um feixe de luz, mas sim o tempo biológico das pessoas, e as reações que levam ao envelhecimento das células.



Portanto, Cooper envelhece muito mais lentamente do que Murph, sua filha, pois ele está na nave espacial movendo-se muito rápido e durante um longo período de tempo.


A dilatação do tempo é um efeito já comprovado experimentalmente, e não há dúvidas quanto a sua existência (o artigo indicado na bibliografia mostra muito claramente isso; recomendo aos interessados). O filme explora bem este efeito, talvez exagerando um pouco sua intensidade.

A motivação para o desenvolvimento da teoria da relatividade geral foi levar em conta efeitos relativísticos em sistemas não inerciais, ou seja, sistemas com velocidades variáveis em relação a outros sistemas, além do fato de levar em conta a existência de campos gravitacionais. Vamos introduzir estas ideias e mostrar algumas de suas consequências apresentadas em Interestelar no próximo texto. 


Bibliografia:


Teoria da Relatividade Especial, R. Gazzinelli, Ed. Blucher – 2009.

Demonstração experimental da dilatação do tempo e da contração do espaço dos múons da radiação cósmica. Revista Brasileira de Ensino de Física (RBEF), v. 29, n. 4, pag. 585-591. Endereço online: http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/061005.pdf

segunda-feira, 24 de novembro de 2014

Explicando a Física por trás do filme Interestelar - Parte I

Buracos negros, buracos de minhocas, viagens no tempo e dilatação temporal. Estes são alguns fenômenos físicos que fazem parte do filme Interestelar, estreado recentemente nos cinemas. O filme é espetacular em efeitos especiais. No entanto, os conceitos físicos por trás destes fenômenos em geral não são claros para todo o público que assistiu ao filme. Este texto tem o objetivo justamente de apresentar os principais conceitos que podem implicar a existência dos fenômenos explorados em Interestelar.
Os fenômenos apresentados no filme são implicações inteiramente da teoria da relatividade especial (TRE - 1905) e da teoria da relatividade geral (TRG - 1915), ambas desenvolvidas pelo físico alemão Albert Einstein. A primeira foi desenvolvida com base em dois postulados e leva o termo “especial” por se limitar a sistemas físicos inerciais, ou seja, sistemas físicos que se movimentam com velocidade nula ou constante um em relação ao outro.
Antes de falarmos a respeito dos postulados da TRE, precisamos mostrar a necessidade básica de se formular esta nova teoria. Antes de 1905, os físicos entendiam o espaço como estando em repouso absoluto, ou seja, poderíamos sempre dizer que nosso carro está a 100 Km/h, por exemplo, em relação a um ponto do espaço, pois este estaria sempre em repouso. Este conceito de espaço é muito antigo, sendo que toda mecânica de Galileu e Newton se baseia neste princípio. Assumia-se, além disso, que as leis da física deveriam valer para qualquer ponto do universo, independentemente do estado de movimento do observador em relação ao sistema físico. Tal consideração é o que permite afirmarmos que um fenômeno realizado, por exemplo, no Brasil, apresente o mesmo resultado quando realizado no Japão ou em qualquer outro ponto do universo. O conjunto de equações que nos permite sair de um sistema inercial para outro na mecânica newtoniana é chamado transformações de Galileu. O exemplo mais simples disso é quando estamos andando dentro de um vagão de trem em movimento. Ambos somos sistemas inerciais, e nossa velocidade em relação a alguém parado fora do trem é nossa velocidade em relação ao trem mais a velocidade do trem em relação ao trilho.
Por outro lado, Maxwell, em meados do século XIX, formulou sua teoria eletromagnética que explicava fenômenos elétricos e magnéticos conhecidos. A teoria completa pode ser resumida em quatro equações, conhecidas como equações de Maxwell.  Nestas equações estão incluídos os campos elétricos e magnéticos, correntes elétricas, e o fato de que a luz é uma onda, formada por campos elétricos e magnéticos que se propagam no espaço. O problema surge quando tentamos sair de um sistema inercial para outro em um sistema eletromagnético. Usando as transformações de Galileu nas equações de Maxwell, estas últimas não permanecem as mesmas nos dois sistemas inerciais diferentes, o que implica em situações físicas diferentes. Dizemos então que as equações de Maxwell não são invariantes perante as transformações de Galileu. Portanto, as transformações que nos levavam de um sistema inercial para outro na mecânica não funcionava no eletromagnetismo.


O ponto principal que originou a TER foi abolir a ideia de espaço em repouso absoluto. Além disso, Einstein manteve o importante princípio de que as leis de toda a física (e não apenas a mecânica) deveriam ser as mesmas para qualquer sistema inercial. Considerando estas coisas, ele fez dois postulados:

1)     Postulado da relatividade:

As leis da física tem a mesma forma em todos os referenciais inerciais;

2)     Postulado da constância da velocidade da luz:

A velocidade da luz é independente do movimento de sua fonte.

Vemos que o primeiro postulado é uma reafirmação do que já era conhecido da mecânica de Galileu e Newton, mas agora expandido para toda a física, e não apenas a mecânica. O segundo postulado implica necessariamente a perda de um referencial em repouso absoluto, pois é a única forma de termos a velocidade da luz com a mesma velocidade em todos os referenciais.
Note a relevância do segundo postulado. Ele diz que, se tivermos um emissor de laser no vácuo a 100Km/h e este emitir um feixe de luz, a velocidade para alguém em repouso em relação ao emissor não será c (a velocidade da luz no vácuo) mais 100Km/h. Ela será de fato c. Ou seja, por mais rápido que a fonte de luz esteja, a velocidade da luz sempre será c, para todos os referencias inerciais.
Vimos aqui uma breve abordagem histórica da motivação principal que levou a construção da teoria da relatividade especial, e a principal quebra de paradigma entre as épocas pré e pós-TRE, ou seja, a perda do espaço em repouso absoluto. No próximo texto veremos algumas consequências destes dois postulados no que diz respeito ao filme Interestelar e abordaremos os pontos principais que levaram a elaboração da teoria da relatividade geral, em 1915.

Bibliografia:

Teoria da Relatividade Especial, R. Gazzinelli, Ed. Blucher – 2009.