Atualizando a descrição do blog: Tive a intenção de criar este blog para divulgar conceitos, fatos históricos, curiosidades e outros temas sobre a grande ciência física. Existem muitos outros blogs sobre o assunto, mas a minha intenção principal é tentar escrever sobre assuntos de física vistos na graduação ou de pesquisa física para o público geral. Minhas ideias sobre temas para as colunas surgem de textos e artigos que vou lendo ao longo do meu trabalho acadêmico. Discussões são sempre bem vindas!
Abraço a todos!

quarta-feira, 26 de dezembro de 2012

O Princípio Cosmológico




Nos últimos cem anos, a cosmologia obteve diversos e significativos avanços em direção a tentar compreender melhor a evolução do nosso universo. Neste contexto, os avanços teóricos foram muito maiores do que os avanços experimentais. Um dos motivos é que, para estudar os momentos iniciais de evolução do universo, uma quantidade enorme de energia é necessária para reproduzir os cenários imediatamente após o Big Bang. A quantidade de energia disponível hoje para ser usada em um acelerador de partículas é imensamente menor do que a necessária. Deste modo, tendo a relatividade geral provado sua importância como ferramenta a ser usada, é óbvio que a física teórica pôde avançar muito além dos experimentos. Entretanto, muitos modelos físicos ainda precisam da validação ou reprovação, e isso apenas se faz com métodos experimentais.

Por causa da imensidão do nosso universo observável, é natural que, em cosmologia, se façam alguma hipóteses e aproximações. Assim, uma hipótese importante é de que, em grandes escalas de distância, nosso universo universo é isotrópico e homogêneo. Por isotrópico entende-se que as características do universo são independentes da direção de observação escolhida. Já homogêneo quer dizer que a distribuição de matéria se dá, em grande escalas, de maneira aproximadamente uniforme. A principal aproximação é que de a relatividade geral, provada com sucesso em escalas astrofísicas, seja também válida em escalas cosmológicas, tanto de espaço quanto de tempo. Aquela hipótese e a aproximação formam o chamado Princípio Cosmológico, algo muito importante para a construção do modelo cosmológico padrão atual.

Como já dito, experimentos para compreender nosso universo primordial, como é chamado o universo imediatamente após o Big Bang, são atualmente incapazes de serem realizados. Entretanto, medidas indiretas (como a radiação cósmica de fundo) são possíveis de serem feitas a fim de verificar a validade de uma certa teoria ou parte dela. Essas medidas são de grande importância para a cosmologia atual. De fato, atualmente muitos sistemas de detecção direta de sinais chamados "relíquias", do universo primordial, não são sensíveis o suficiente para captar dados, sendo que a maioria dos dados obtidos dessa época do universo segue de medidas indiretas.

Abraço a todos!

quarta-feira, 19 de dezembro de 2012

Perspectivas

Matéria escura, energia escura e inflação...as duas primeiras coisas, de tanto não sabermos do que se trata, agora os físicos estão questionando sobre sua existência, argumentando supostas alterações em leis ditas fundamentais na física; Quanto a terceira, observações tem mostrado que seria muito mais provável um universo como o nosso surgir sem um período inflacionário do que através de um. É provável que venham muitas mudanças pela frente!

Abraço a todos!

terça-feira, 18 de dezembro de 2012

Entropia e estados possíveis

Dentre as diversas áreas da física, certamente a termodinâmica é uma das que menos sofreu alterações nos últimos tempos. Claro que alguns tópicos da termodinâmica sofreram alterações pontuais para serem aplicados em problemas também específicos, mas em termos gerais, os conceitos básicos da termodinâmica mantiveram-se inalterados perante mudanças radicais causadas pela mecânica quântica e a teoria da relatividade. Essa característica se deve principalmente pelo fato de que a termodinâmica foi desenvolvida com base em dados puramente empíricos. 
A primeira lei da termodinâmica afirma que a energia de um sistema físico isolado se conserva. Por sistema físico isolado entendemos qualquer sistema que não interage trocando energia com o resto do meio ambiente. Já a segunda lei diz que a Entropia de um sistema isolado não se altera se ele realiza um processo reversível, e aumenta se ele realiza um processo irreversível. Em termos gerais, um processo reversível é qualquer processo no qual através de pequenas alterações no sistema físico, é possível voltar ao estado inicial. Já um processo irreversível não permite isso. O que seria então a entropia? Uma maneira simples de entender a entropia sem entrar em equações e fórmulas e dizer que a entropia mede nada mais que o grau de desordem de um sistema físico isolado. Se o sistema possui baixa entropia, então ele está em um nível elevado de organização; já se sua entropia é alta, então há muita desordem entre os constituintes deste sistema físico.


Vamos dar um exemplo. Suponha que nosso sistema físico seja uma xícara com café, colocada em cima de uma mesa. Temos a energia potencial gravitacional, devido ao fato da xícara estar a uma altura x do chão, temos a energia de ligação das moléculas na xícara e também no café. Está claro que todo conteúdo do café está contido na xícara, e por isso podemos afirmar que existe uma quantidade A de configurações possíveis que irá resultar no nosso sistema físico xícara+café sobre a mesa. Se agora, derrubarmos a xícara no chão, veremos que ela se quebra em diversos pedaços, além de o café agora se espalhar por boa parte do chão. A energia potencial gravitacional foi transformada em energia cinética; entretanto, uma vez que a quantidade de café não mais está limitada ao volume da xícara, logo notamos que existe uma quantidade B de configurações no qual o café pode se espalhar pelo chão. Além disso, o número de configurações possíveis no qual as moléculas da xícara podem se arranjar agora é muito maior do que quando ela estava inteira. Deste modo, vemos rapidamente que B é muito maior que A. Dizemos que a entropia do sistema xícara+café é agora muito maior. Logo, o valor da entropia é proporcional ao número de estados possíveis do respectivo sistema físico.
Para finalizar, vamos dar outro exemplo, que servirá para uma próxima discussão tentando relacionar entropia e o fluxo de tempo. O modelo padrão cosmológico assume que num dado momento, toda energia do universo estava concentrada em um único ponto e que toda essa energia começou a se expandir, formando nosso universo atual. Portanto, existem muito mais maneiras possíveis de se arranjar nosso universo hoje do que no momento inicial do Big Bang (quando toda energia estava fortemente compactada), segundo a lógica do exemplo anterior. Logo, hoje a entropia do universo como um todo é muito maior do que antes, e de acordo com os dados observacionais, continua a aumentar.
Espero ter introduzido o conceito de entropia como a quantidade de estados possíveis em que um sistema físico pode para uma energia fixa. Tentaremos a seguir conectar isso ao conceito de fluxo de tempo.

quarta-feira, 14 de novembro de 2012

O caráter não determinístico na mecânica quântica


Neste texto, tenho como intenção dar dois exemplos bem simples de dois sistemas físicos e com isso evidenciar uma clara diferença entre a física clássica e a física quântica, a perda do caráter determinista desta segunda. Sem entrar em detalhes matemáticos e técnicos da teoria quântica, espero poder contribuir de alguma forma para pessoas não necessariamente ligadas à física.
            Para isso, vamos considerar uma moeda, e ignorar todas suas propriedades de translação e posição, nos interessando somente se ela está em “cara” ou “coroa”. Chamaremos cara e coroa de estados da moeda. Na física clássica, que estamos acostumados no nosso dia-a-dia, a moeda pode estar ou no estado cara ou no estado coroa antes de olharmos ela, e poderíamos formular uma determinada teoria física clássica que nos dissesse quando esta moeda alterasse seu estado de cara para coroa, ou vice versa. Esta teoria é chamada uma teoria determinística, pois sempre é possível, antes ou após realizarmos uma medida sobre a moeda, conhecer o estado da partícula.
Já para uma teoria quântica, o estado da partícula não é especificado dizendo somente cara ou coroa, mas ele é dado por um vetor, chamado vetor de estado. Este vetor de estado está contido em um espaço bidimensional, sendo uma combinação linear dos dois estados possíveis, cara e coroa. O estado da moeda é representado agora pela seta na figura abaixo. Se a seta está totalmente na vertical, temos então que a moeda está no estado coroa. Já se a seta estiver totalmente na horizontal, teremos a moeda no estado cara. Estas duas possibilidades coincidem com o caso clássico apresentado acima. Porém agora temos uma nova possibilidade (na verdade diversas delas) que não é encontrada na teoria clássica determinística. Temos também a possibilidade de uma combinação de estados e poderemos representar um estado composto pela equação hipotética estado = C “cara” + D “coroa”. E o que isso significa? As letras C e D são chamadas amplitudes de probabilidade. Na verdade, as probabilidades do estado da moeda ser cara ou coroa são |C|2 e |D|2 respectivamente.


 Se lembrarmos do teorema de Pitágoras veremos rapidamente que |C|2 + |D|2 = 1. Essa regra de soma de probabilidades é geral em mecânica quântica e tem significado importante em teorias físicas modernas. Outro fato importante é que a interpretação tradicional da mecânica quântica diz que antes de olharmos o estado da moeda, ele se encontra em um estado composto das duas possibilidades. Após olharmos a moeda, iremos somente ver cara ou coroa.
Aqui, discutimos um caso ilustrativo, não real, e vimos uma diferença importante entre mecânica clássica e mecânica quântica, a perda do caráter determinístico na segunda. Tal caráter se aplica muito bem a partículas e outros casos importantes na física quântica.  Uma discussão expandida deste assunto pode ser encontrada no livro Elementary Particles and the Laws of Physics, de Richard P. Feynman e Steven Weinberg, segundo capítulo.

domingo, 21 de outubro de 2012

O destino da física teórica

Qual será o futuro da física teórica? Seria grande audácia minha tentar dar uma resposta a esta pergunta, mas irei aqui basicamente escrever uma coluna baseada totalmente na palestra do Professor Andrei Mikhailov, do Instituto de Física Teórica da UNESP. Nesta palestra o professor discutiu sobre três futuros para a física teórica, em sua opinião. Tentarei expor aqui suas ideias, pois achei uma palestra muito interessante para a física geral.

Qual a relação entre teoria e experimento na física ao longo da história? Antigamente, em especial antes da teoria da relatividade geral, a experimentação era o que guiava os físicos. A teoria e os modelos propostos eram basicamente formas de explicar fenômenos da natureza ou experimentos realizados por nós. Muitos historiadores da física tem a teoria da relatividade geral como a primeira teoria que veio antes da experimentação. De fato, a relatividade geral fez algumas previsões importantes, como a deflexão de um feixe de luz ao passar próximo de um objeto massivo, a correção na órbita de mercúrio, entre outros. Os experimentos  para comprovar tais previsões foram então realizados algum tempo depois. Desde então, em geral, teoria e experimentação inverteram seus papéis, sendo que a teoria assumiu o papel de prever fenômenos e aos experimentos comprovar ou não modelos e teorias físicas.


Acontece que, como temos visto, desde que os primeiros aceleradores de partículas foram desenvolvidos, os experimentos em física de partículas ficaram cada vez mais caros, chegando ao seu ápice com a construção do LCH, o grande colisor de hádrons, que teve um custo estimado em $ 8 bilhões de dólares. Paralelamente a isso, teorias físicas ditas fundamentais, aquelas das quais se estuda, por exemplo, a estrutura fundamental da matéria, a origem do universo, ou também as condições físicas imediatamente após o surgimento do universo, evoluíram a um nível muito elevado, indo para um patamar que não foi possível a física experimental acompanhar. Tendo isso em mente e aceitando o fato de que devido a várias influências econômicas, ficará cada vez mais difícil a construção de laboratórios caríssimos (muito mais caro do que o LHC), o professor Andrei sugeriu que existem três destinos à física teórica, Irei citá-los aqui, em uma simples narrativa, com o que me recordo.

*Filosofia: Segundo o que o professor Andrei disse, a física teórica está ficando  cada vez mais tão distante da física experimental, ou seja, está tão difícil comprovar ou derrubar teorias experimentalmente que os teóricos podem atingir um ponto que ele chamou de filosofia. Seria um fim em que a física teórica seria permeada apenas por ideias, por mais complexas que sejam, sem nenhum questionamento ou intenção de questionar por parte dos experimentais, visto a enorme falta de capacidade.

*Polaroide: Antes do advento das câmeras digitais, os polaroides eram itens básicos das câmeras fotográficas da época (aquelas em que as fotos eram impressas na hora). Com o surgimento das câmeras digitais, os polaroides deixaram de ser comercializados em geral, porém os melhores continuaram em produção e inclusive em uso. Este seria outro destino para a física teórica: com o passar do tempo, apenas os realmente melhores, ou melhor dizendo, apenas os já influentes em assuntos chaves da física teórica iriam ter garantia de trabalho. Seria um destino que o próprio mercado de trabalho iria traçar.

*Química: Novamente segundo o Professor Andrei, este seria outro destino possível. A física teórica se tornaria uma área de pesquisa interdisciplinar, misturando-se a diversas outras áreas da ciência teórica, como biologia e a própria química.

Por fim, a palestra termina com a seguinte conclusão. Se você quer fazer pesquisa em matemática pura, não vá ao departamento de matemática, e sim ao de física. Se você quer fazer pesquisa em biologia, não vá ao departamento de biologia, e sim vá fazer física. Ou seja, a física hoje em dia vai muito além de bloquinhos e roldanas. A física está inserida em todas as áreas de conhecimento da ciência e da engenharia, e não somente em ciências exatas. Bom, espero ter contribuído um pouco, apenas tendo como objetivo narrar uma palestra que achei muito interessante. Futuramente se a palestra for divulgado em vídeo, colocarei o link aqui para todos.
Abraços!

terça-feira, 9 de outubro de 2012

09 de Outubro na Física


Olá,

Para os interessados por relatividade geral, ou simplesmente amantes da física, tomei a iniciativa de escrever um breve texto sobre o físico e astrônomo Karl Schwarzschild. Há exatos 139 anos, nascia umas das primeiras pessoas a obter soluções exatas das equações de Einstein da relatividade geral. 

Na época em que a teoria da relatividade geral foi desenvolvida, ela contava com uma série de previsões a serem feitas para comprovar sua validade. Entretanto, as observações cosmológicas da época não eram bastante aprimoradas de modo a quantificar bem os testes da relatividade geral. Os testes que poderiam ser feitos àquela época, eram testes em que deveriam ser considerados campos gravitacionais em nosso sistema solar, sendo que o Sol era o astro possuindo maior campo gravitacional. Então, era de interesse na época determinar soluções das equações de Einstein correspondentes ao campo gravitacional externo de um corpo  estático e esfericamente simétrico. O Sol, por exemplo, é uma ótima aproximação neste caso.

Este problema foi resolvido por Schwarzschild em 1916, somente alguns poucos meses após Einstein ter publicado seu artigo sobre as equações de campo no vácuo. Devido a seu pioneirismo e seu caráter relativamente simples, tal método de resolver as equações de Einstein neste caso particular ficou conhecido Solução de Schwarzschild. Hoje, qualquer livro de relatividade geral contém um capítulo dedicado a esta solução.

Embora bem resumido, espero ter ajudado de algum modo.
Abraços!

quinta-feira, 20 de setembro de 2012

Singularidades na física

Recentemente comecei a estudar um livro de relatividade geral chamado "General Relativity", do autor Robert M. Wald. É um livro de relatividade avançado, pelo menos no meu ponto de vista. Comecei a lê-lo porque me interessei por um assunto no qual encontrei em um apêndice neste livro. Entretanto notei que existe um capítulo exclusivo para se tratar o assunto "Singularidades" na relatividade geral. E então pensei em escrever algo sobre este assunto, no qual deixo claro não ser um especialista, porém é uma consequência muito interessante da teoria da relatividade geral.



Primeiramente, o que é uma singularidade? O termo singularidade não se restringe apenas à teoria da relatividade, mas sim está presente em boa parte das teorias físicas. Basicamente, a singularidade representa uma certa configuração no qual a teoria em que estamos trabalhando não funciona muito bem, pelo menos do ponto de vista matemático. Dizemos também por singularidade como sendo uma estado do sistema no qual o senso comum não consegue compreender o que de fato está ocorrendo. Suponhamos, por exemplo, que temos uma certa quantidade de moléculas de ar dentro de um certo volume. Então é possível descrevermos esse sistema através de uma densidade igual a razão entre a quantidade de ar e o volume. Se mantivermos a quantidade de ar constante e começarmos a diminuir o volume no qual o ar está contido, naturalmente a densidade irá aumentar, e necessitaremos cada vez gastar uma quantidade de energia maior para diminuir o volume, pois o espaço entre as moléculas irá cada vez mais diminuir. Entretanto, fisicamente, poderemos continuar o processo de diminuir o volume até um certo limite, onde não teremos mais condições  de comprimir mais o volume de ar. Porém, matematicamente, podemos continuar o processo além desse limite. Suponhamos então que vamos diminuindo o volume de V para V/2, para V/4, e enfim, para V/1000. O denominador da densidade ficará muito pequeno e por fim tenderá a um valor muito próximo de zero. Quando isso acontecer, dizemos que temos uma singularidade, pois, além de não ser possível reproduzir este experimento no dia a dia, é um estado no qual dizemos que a densidade explode, ou seja, torna-se infinita. Este é, portanto, um exemplo de singularidade.

Bom, voltemos à teoria da relatividade. No contexto da relatividade geral, existe uma equação chamada equação de Einstein, que relaciona a distribuição de matéria no espaço-tempo (de um lado da equação) com a geometria deste espaço-tempo (do outro lado). Sendo assim, em completa analogia ao exemplo dado acima, o que caracteriza uma singularidade na teoria não é a quantidade de matéria em si aglomerada, mas a densidade desta quantidade de matéria no espaço-tempo. Embora a singularidade seja prevista pela teoria da relatividade geral e acarrete consequências interessantes à teoria, a existência de singularidades mostra que a teoria não está completamente adequada a todos fenômenos que se dispõe a explicar. Podemos citar dois casos importantes de singularidades na relatividade geral.



De acordo com observações da estrutura do universo, verifica-se que este está em expansão acelerada, ou resumidamente, em expansão. Por isso, o modelo mais simples de evolução do nosso universo sugere que se voltarmos no tempo, o universo irá diminuir, até que chegará um momento em que toda matéria estará concentrada em um único ponto, de modo que a densidade tornar-se-á infinita.

Outro exemplo é a existência de buracos negros, que são previstos pela teoria da relatividade geral e que são estruturas com densidade de matéria tão grande, dizendo-se infinita, que nem mesmo a luz pode escapar à sua atração gravitacional se passar há determinada distância do centro de um buraco negro.

Ambos os exemplos acarretam fenômenos físicos que fogem ao escopo exclusivo da relatividade geral e dizem respeito à mecânica quântica, a mecânica do "muito pequeno". Portanto, uma teoria relativística com características quânticas é necessária para talvez poder dar conta das singularidades. Muitos trabalhos mostram que para realizar a junção da relatividade com a mecânica quântica, a primeira teoria deve ser modificada.

Desculpe-me pelo tamanho do texto. Não consegui resumir mais.
Abraços!

terça-feira, 21 de agosto de 2012

É o tempo um parâmetro ou uma variável do sistema físico?

Há alguns dias atrás, durante uma revisão de alguns tópicos de física que estou estudando para poder me aprofundar em outros assuntos, me deparei com algo bem interessante e que gostaria de compartilhar com vocês, na forma de uma coluna. Trata-se da maneira de como o tempo é encarado nas teorias físicas, em particular, na mecânica newtoniana e nas relatividades especial e geral. 



Durante todo o desenvolvimento da mecânica newtoniana, desde Galileu até Newton, o tempo foi sempre tratado como um parâmetro. O que isso quer dizer? Bom, supomos que queremos descrever o movimento de um homem que caminha em linha reta. Neste caso, podemos descrever seu estado de movimento através de duas variáveis, a variável espaço, digamos x, e a variável velocidade, digamos v. O papel do tempo neste exemplo se resume apenas em ser um parâmetro de evolução do sistema, ou seja, à medida que começamos a cronometrar o tempo que o homem caminha, temos a noção de quanto ele andou e, portanto, de quanto nosso sistema evoluiu. Desse modo, dizemos que o tempo t evolui independentemente das variáveis x e v do sistema. De fato, este é um dos princípios implícitos na mecânica newtoniana: o tempo age de maneira absoluta e independente de qualquer variável associada ao sistema físico.

Antes de continuarmos, vamos tentar generalizar nosso exemplo anterior. Suponhamos agora que ao nosso homem caminhando seja permitido qualquer tipo de movimento, não somente em linha reta. A ele é permitido agachar, pular, ziguezaguear, qualquer opção de movimento. Então, generalizando nossas variáveis que descrevem o movimento do homem, temos que ele agora será caracterizado pelo conjunto de coordenadas espaciais (x, y, x) e as respectivas velocidades (vx, vy, vz). Novamente, o tempo t aqui entra apenas como um parâmetro de evolução do nosso sistema físico, neste caso, o homem com movimentos livres.

Uma observação importante a se fazer é que o tempo é comumente usado como um parâmetro de evolução do sistema principalmente por questões históricas, que estão estritamente relacionadas ao desenvolvimento da mecânica newtoniana. Então, vamos tentar algo mais abstrato e ao invés de usar o tempo t como um parâmetro de evolução do sistema, vamos definir um parâmetro qualquer, digamos ϴ. Então, agora não mais t descreve a evolução do sistema, mas sim um novo parâmetro arbitrário ϴ. É claro, quando ϴ = t, reobtemos o problema como ele é encarado tradicionalmente. Além disso, vamos supor que agora o tempo t entre como uma variável em nosso sistema. Esse é basicamente o mecanismo que se usa para inserir o tempo em qualquer sistema físico como uma nova variável, É claro que estamos deixando de lado qualquer detalhe matemático.

Pois bem, embora a mecânica newtoniana trate o tempo como sendo um parâmetro, as teorias da relatividade especial e geral tratam o tempo como uma nova variável do sistema, usando um parâmetro ϴ qualquer como o parâmetro responsável pela evolução do sistema. Essa diferença de tratamento tem consequências que transcendem os objetivos desta coluna, porém vemos que existe uma diferença na construção das duas teorias. É possível, portanto, construir toda mecânica clássica (não relativística) concebendo o fato de que o tempo assume o papel de uma nova variável e incluimos um parâmetro qualquer de evolução do sistema. A consequência principal em se fazer isso é que iremos ter uma relação matemática entre a variável tempo e a energia do sistema. E de fato, quando se formula a mecânica quântica, surge uma relação entre essas duas quantidades.

Não sei o quanto essa coluna foi elucidativa, mas acredito que ela tenha mostrado que nem sempre o tempo é encarado como independente das coordenadas que se usa para caracterizar o sistema. A mecânica newtoniana é cheia de detalhes teóricos que foram construídos com base em experimentos ou ideias restritas à época. O conceito de tempo como um parâmetro independente talvez seja um deles.
Abraços e todo comentário é bem vindo!










sexta-feira, 10 de agosto de 2012

O quão plano é um objeto?


O planeta Terra é plano? Essa pergunta há muito tempo já foi respondida e sabemos que não. Nesta coluna, vamos discutir de maneira leve algumas implicações sobre o fato de a Terra não ser plana. Antes de mais nada, devemos formular um modelo de planeta Terra de modo que possamos imaginá-lo ao longo do texto. Para todos os efeitos, vamos considerar a Terra como sendo perfeitamente esférica, sem nenhum tipo de elevações ou depressões em sua superfície.


Para você, que provavelmente esteja dentro de uma sala, com uma parede por perto, ou uma porta, ou mesmo o piso do seu quarto; olhe para estas coisas. Certamente se alguém perguntar a vocês qual a geometria destes objetos vocês dirão que eles possuem geometria plana. Ora, olhando para uma porta ela parece de fato plana! A parede também! Pois bem, peguemos uma pequena chapa de metal, de 1 metro de lado. Podemos facilmente fazer esta chapa ser plana, tal como a porta. Agora, digamos que queremos fazer uma chapa plana de metal que cubra metade da superfície da Terra, digamos o hemisfério sul. Será esta nova chapa metálica plana? Certamente não, pois sabemos há muito tempo que a Terra não é plana e sim possui uma geometria que se aproxima de uma esfera. Mas então por que a chapa de 1 metro de lado é plana e a outra, gigantesca, não é? Na verdade, ambas as chapas não são planas e sim curvas! A chapa maior é visivelmente curva, pois comparamos com a superfície da Terra. Por outro lado, podemos notar que a chapa menor é apenas um desprezível pedaço da chapa maior e, portanto, quando a comparamos com nossas dimensões de comprimento familiares, dizemos que ela é exatamente plana. Assim, dizer que um objeto possui geometria plana é meramente uma aproximação de uma geometria que se manifesta apenas em escala muito maior do que a que estamos acostumados.

Uma das principais consequências disso que acabamos de ver é que agora a menor distância entre dois pontos já não é uma reta, como às vezes pensamos, mas sim o que chamaremos aqui de geodésica. Portanto, define-se geodésica como sendo a menor distância entre dois pontos, independente da geometria que é considerada. Por exemplo, para viajarmos de São Paulo para Tóquio, a geodésica neste caso será parte de uma circunferência de raio R, onde R é o raio da Terra. Para pequenas distâncias, como de sua casa até a casa do vizinho, a geodésica pode ser aproximada por uma reta com ótimos resultados práticos e teóricos.

Por fim, fica a pergunta: Suponhamos que seja possível construir uma chama metálica cobrindo todo o hemisfério sul do planeta Terra, e como já vimos, saberíamos que esta chapa não seria plana. Pois bem, então construímos naves espaciais capazes de transportar esta chapa para o espaço, para muito longe do sistema solar, longe de qualquer corpo celeste de tamanho considerável. Finalmente, enviamos milhares de astronautas-funileiros até a chapa metálica com a finalidade de deixa-la de fato plana. Conseguiriam os astronautas-funileiros cumprir sua função com sucesso?
Abraço a todos!

terça-feira, 24 de julho de 2012

Conceitos sobre escalares, vetores e tensores

Nesta coluna irei apresentar alguns conceitos básicos sobre três entidades matemáticas muito importantes na física, em especial na física teórica. São os chamados escalares, vetores e tensores. É claro que estudando apenas a matemática por si só é possível entender o significado destas três coisas. Entretanto, vou tentar mostrar alguns conceitos físicos e consequentemente algumas consequências importantes na física

Primeiramente, iremos falar sobre o mais trivial, ou seja, o escalar. O que seria um escalar, ou melhor, o que seria uma quantidade escalar na física. Antes de tentarmos entender o que é, vamos ver alguns exemplos de escalares que estamos acostumados a lidar. São quantidades escalares a massa, energia, momento de inercia, pressão, entre outras. Então, o que caracteriza uma determinada grandeza de modo que podemos chamá-la de uma quantidade escalar? Define-se como uma quantidade escalar uma quantidade tal que ela seja inalterada perante uma transformação de coordenadas inercial. Além disso, podemos, mais conceituadamente, chamar de quantidade escalar aquela que não apresente em suas propriedades qualquer indício de direção ou sentido. Tomemos a massa de um objeto como exemplo. A massa de uma pessoa não apresenta uma direção específica. A única forma de caracterizar a massa é através da sua magnitude, ou valor absoluto. O mesmo vale para os outros escalares citados como exemplos.

Bom, depois de termos uma noção sobre o que é uma quantidade escalar, nos perguntemos então o que seria uma quantidade vetorial. Exemplos em nosso cotidiano não faltam, como velocidade, aceleração, momento linear, momento angular. Qual a diferença então entre um escalar e um vetor? Bom, vamos antes dizer sobre a diferença óbvia, notável também no cotidiano. Um vetor não é caracterizado apenas por sua magnitude, mas sim também por uma direção e um sentido. Tomemos um carro como exemplo. A massa do carro é 500 Kg. Sua massa é um escalar, pois é caracterizada apenas pela magnitude, como já vimos. Porém a velocidade do carro não é caracterizada apenas pela magnitude. Ela possui uma direção e sentido, na verdade como já sabemos do dia-a-dia. O mesmo vale para os outros exemplos dados. 

Finalmente, vamos ao tensor. O que seria um tensor? Bom, com o entendimento que estamos querendo ter, seria plausível dizer que no nosso cotidiano não existe nenhum exemplo de tensores. Porém essa afirmação está errada. De forma mais formal, os tensores são generalizações dos vetores e escalares. Caracterizamos essa generalização através da "ordem". Assim, um escalar é definido formalmente como sendo um tensor de ordem 0 (zero). Por sua vez, um vetor é definido como sendo um tensor de ordem 1 (um). Assim, qualquer outro elemento que seja de ordem superior é chamado de tensor de ordem n.

Uma forma conveniente de se expressar os tensores é através de matrizes. Assim, para um escalar, tensor de ordem zero, ele é simplesmente expresso por um número. Já para um vetor, tensor de ordem um, ele é expresso através de uma matriz coluna ou uma matriz linha. Já um tensor de ordem igual ou superior a dois, digamos n, pode ser expresso através de uma matriz de ordem n x n. Existem muitos tensores de ordem dois importantes na física. Um deles sem dúvida é o tensor métrico. O tensor métrico define a geometria do espaço-tempo do universo. Por exemplo, para um universo plano, homogêneo, isotrópico e estático, a métrica pode ser escrita na forma matricial como mostrada abaixo. 






O fato de ser uma métrica para um universo homogêneo e isotrópico é representado por não haver temos  diferentes de zero fora da diagonal principal da matriz.

Bom, espero que com essa coluna tenha conseguido adicionar algumas noções sobre escalares, vetores e tensores de forma geral, para qualquer pessoa em qualquer nível. 

quarta-feira, 4 de julho de 2012

O bóson de Higgs e a crise econômica

          Hoje tivemos uma das notícias mais importantes de toda a semana, ou talvez de todo o ano até agora: a de que o CERN poderia ter finalmente detectado a partícula conhecida como bóson de Higgs. De fato a partícula é muito importante na física básica, ou seja, na física fundamental, pois ela faz parte de um quebra cabeças nas teorias de física de partículas e cosmológica. Toda teoria que constitui a física de partículas já é um quebra cabeças por si só. Então quando consequências da física de partículas são levadas ao nível da cosmologia, daí tais coisas ganham novas proporções, pois começamos a discutir sobre a origem do universo, ou pelo menos, os instantes imediatamente iniciais à sua criação.

         Entretanto, escrever mais uma coluna falando sobre a possível detecção desta partícula seria uma coisa tediosa e enjoativa, pois todos os sites e meios de comunicação estão escrevendo sobre tal fato, muito provavelmente em um nível crítico melhor do que eu poderia escrever. Sendo assim, também vale a pena dizer que sou formado em física e não em economia ou nada relacionado às áreas de relações econômicas. Mas, tomo a liberdade de discutir brevemente sobre as implicações da detecção ou não do bóson de Higgs em meio a crise econômica que assola a Europa nestes últimos meses (ou anos).

              Para a construção do LHC, o conjunto formado por um anel e diversos detectores no CERN, cujo objetivo principal é obviamente a detecção do bóson de Higgs, foram gastos aproximadamente 8 bilhões de dólares. Não é pouco dinheiro, certo? Deve ser ressaltado também que quando o LCH começou a ser construído não havia crise e quando a obra foi terminada, a crise econômica também não havia dados sinais fortes que hoje presenciamos. Juntamente a isto, a aprovação de projetos científicos financiados com dinheiro do estado não é nada fácil. Existe toda uma burocracia, bastando por exemplo vermos como funciona o mesmo procedimento aqui no Brasil. Ainda mais se tratando de um experimento com fins a curto prazo puramente teóricos. Por exemplo: uma entidade de fomento federal escolheria pagar 100 milhões de Reais para um projeto de prevenção do câncer ou para detectar uma variação de 0.001% na temperatura da Radiação Cósmica de Fundo? Obviamente que financiaria o primeiro projeto. Agora quando falamos em 8 bilhões de dólares a coisa é ainda mais séria. 

           Hoje o CERN é financiado por diversos países, sendo que muito deles estão sofrendo efeitos da crise econômica. Além disso, já faz alguns anos que o LHC disse estar apto a detectar tal partícula e não o fez. Ora, hoje recebemos a possibilidade de uma notícia boa (embora o título das notícias sejam totalmente diferentes do texto). Tal notícia deverá ser averiguada nas próximas semanas, por outros cientistas. Junta-se a isso, a falsa detecção de neutrinos mais rápidos que a luz anunciada meses atrás. Não tiro o mérito do CERN ou do LHC, pois para suas construções foram agregados muitos outros conhecimentos tecnológicos. Acontece que, em meio a uma crise profunda econômica, pode acontecer que alguns governos resolvam diminuir ou até mesmo parar de financiar seus cientistas no CERN caso apenas falsos alarmes de detecções continuem a acontecer.

               Por outro lado, se a detecção hoje anunciada for comprovadamente verdadeira, os cientistas terão um bom motivo para justificar todo dinheiro gasto e às vezes até mais a se gastar em futuros experimentos. Portanto, acredito que do ponto de vista econômico, a detecção do bóson de Higgs seria extremamente agradável. Porém, na minha opinião, a comprovação da não existência do bóson de Higgs seria mito mais proveitoso para a física teórica básica, pois propiciaria novos pensamentos a respeito da física de partículas e sobre a física durante os estágios iniciais de evolução do universo. 

domingo, 17 de junho de 2012

Redefinindo unidades


Em física, existem várias constantes fundamentais. Essas constantes recebem este adjetivo, pois, diante de diversas teorias existentes, como a teoria da relatividade especial, teoria quântica, entre outras, os valores de tais constantes são inalterados, recebendo às vezes o nome de “constantes da natureza”. Dentre elas, que são muitas, estão a velocidade da luz no vácuo e a chamada constante de Planck. Nesta coluna, não iremos ver como surgiram tais valores, mas sim o motivo pelo qual em muitos trabalhos acadêmicos, o valor dessas duas constantes é assumido ser a unidade, ou seja, c = ħ = 1.



            A primeira delas é a velocidade da luz no vácuo, representada por c. Da teoria da relatividade especial sabe-se que esta é uma velocidade limite para qualquer corpo ou partícula no vácuo, ou, a velocidade de qualquer partícula sem massa no vácuo, como o fóton. Comparando com velocidades que estamos acostumados diariamente, a velocidade da luz é muito grande, até mesmo quando comparada com a velocidade de translação da Terra em torno do Sol. Por causa disso, quando se escreve trabalhos acadêmicos em física, principalmente em física teórica, sobre assuntos em que a relatividade especial é muito utilizada, é comum definir a velocidade da luz no vácuo como sendo 1, c = 1. Isso significa que o trabalho está sendo baseado em um sistema de unidades em que a velocidade da luz é tomada como base, ou padrão, de modo que ela não seja exageradamente grande comparada às outras, mas sim que seja uma velocidade normal em relação aos eventos que ocorrem dentro daquele assunto.

            Por outro lado, da mecânica quântica surgiu outra constante fundamental, a constante de Planck, h, ou como é mais comum, ħ, que é a constante de Planck dividida por 2π. Essa constante representa o muito pequeno e, de maneira análoga, quando estamos redefinindo ħ = 1 em trabalhos científicos em que se usa muito a mecânica quântica, isto significa que estamos trabalhando em um sistema de unidades em que os eventos padrões são aqueles da mecânica quântica, e não os que estamos habituados a observar.

            Em geral, é muito comum usar essa escolha de unidades em trabalhos científicos de cosmologia, onde fenômenos quânticos e relativísticos estão presentes ao mesmo tempo. Além disso, definir essas duas constantes para a unidade também facilita muito a manipulação das equações, pois evita que sempre tenhamos que escrever c, ou ħ. Em última análise, estas escolhas são apenas “renormalizações” das unidades. No fim das contas, é o que fazemos com a massa, por exemplo, pois é muito mais comum usarmos 1 kg do que 1g, uma vez que 1grama é um valor muito pequeno quando comparado com nossos valores de massas usadas no dia a dia.
           
Nota: Uma discussão interessante sobre sistema de unidades em física pode ser apreciada nas primeiras páginas do livro Física Básica, do autor David Halliday, o qual é um livro usado por muitos cursos de graduação no primeiro ano. Entretanto, essa pequena coluna foi motivada pela leitura do livro: Cosmology, Fusion & Other Matters, um apanhado de notas de vários físicos e cosmólogos sobre diversos aspectos da física, em particular sobre cosmologia.

Existe outra vantagem teórica em escrever c = ħ  =1. Geralmente, os físicos teóricos costumam reduzir ao máximo o número de unidades usadas em trabalhos. Normalmente se usa as unidades Comprimento, Massa, e Tempo. Escrevendo as constantes com dito acima, é possível escrever qualquer grandeza física em termos da unidade comprimento (L), por exemplo: a unidade de massa passa a ser L-1, de frequência L-1, de campo elétrico L-2, e assim por diante. Notoriamente, isso torna os cálculos muito mais práticos.

sexta-feira, 27 de abril de 2012

Colisões de matéria escura com o ser humano

           Recentemente em um site considerado um "depositário de artigos científicos" foi inserido um novo artigo que diz sobre um estudo que conclui que em média, um ser humano é atingido por uma partícula de matéria escura por minuto. Obviamente, existem muitas especulações e aproximações nos cálculos realizados para se chegar a este valor. Entretanto, quando vi tal artigo, achei interessante escrever uma coluna dizendo algo sobre matéria escura e sobre a modelação da matéria escura para se poder considerar uma "partícula de matéria escura"
 Em cosmologia, é comum considerar os constituintes básicos do universo como sendo: fótons, matéria bariônica, matéria escura, neutrinos e energia escura. Fótons são pequenos pacotes de energia, ou as partículas de interação da força eletromagnética. Por matéria bariônica entendemos todo tipo de coisa formada por prótons, nêutrons e elétrons, como estrelas, planetas e os seres humanos. Os neutrinos são considerados como partículas necessárias quando se impõe algumas simetrias às leis físicas. Neutrinos são geralmente considerados como partículas de massa nula, porém alguns estudos recentes mostram que aos neutrinos pode ser atribuído um pequeno valor de massa. Todos estes elementos citados até aqui e os seus papéis na evolução do universo são praticamente bem entendidos na física e cosmologia. Devemos ressaltar, antes de ir em frente, que a designação "escura" deve-se ao fato de os físicos não saberem do que é constituído tais elementos. 


Porcentagem dos constituintes do universo. Tudo que conhecemos, como estrelas, planetas e nós, estamos incluídos em Átomos.

 Existem fortes evidências para supor a existência de algo chamado "matéria escura" no universo. Definimos aqui matéria escura como sendo matéria não bariônica, ou seja, matéria não formada por prótons, nêutrons e elétrons. Além disso, não há interação entre matéria escura e matéria bariônica, ou simplesmente matéria. A explicação para o fato de não haver interações entre esses dois tipos de matéria é que se houvesse qualquer tipo de interação, os astrofísicos ou astrônomos já teriam detectado algum tipo de radiação resultante. A mais simples explicação para supor a existência de matéria escura no universo é devido ao fato de que com o valor da densidade de matéria bariônica hoje bem conhecido observacionalmente em nosso universo, ele deveria ser bem diferente do que o é. Então, como é comum em cosmologia ou qualquer outra área da física de altas energias, suposições são feitas de modo a preencher os vazios nas teorias existentes de forma a ficarem coerentes com os dados observacionais. Vale a pena ressaltar que matéria escura nada tem a ver com anti-matéria. Anti-partículas, como o pósitron, já foram detectados e são muito bem entendidos. 
Bom, supondo então a existência de algo denominado matéria escura, os físicos precisam construir modelos teóricos, ou melhor dizendo, modelos efetivos, que possam dar conta de explicar a dinâmica de interação dessa matéria escura e de sua dinâmica ao longo da evolução do universo. Existem muitos modelos para matéria escura. Os próprios neutrinos, devido a sua interação com outras partículas ser extremamente fraca, já foi um candidato bombástico nos meios teóricos. Entretanto, no modelo de matéria escura usado no artigo que me referi acima e um dos candidatos mais fortes atualmente são as WIMP's (Weakly interacting massive particles ou partículas massivas fracamente interagentes). Quando se diz aqui "fracamente interagentes", devemos supor uma interação realmente muito, mas muito fraca, incapaz de ser detectada atualmente com os melhores aparelhos. A designação fraca dessa interação serve tanto para interações entre matéria escura e matéria bariônica quanto para interações entre as próprias partículas escuras. 
 Sendo um assunto ainda teórico, as considerações e caminhos a se seguir teoricamente são imensos. Uma família de partículas escuras pode ser suposta de modo a dar conta de todas as interações que elas venham a sofrer. Portanto, devemos ter em mente que, para o cálculo realizado no artigo para quantificar a taxa de colisão de uma partícula de matéria escura com nosso corpo foram utilizadas as seguintes considerações básicas:
1)  A matéria escura, algo que não sabemos ainda o que de fato é, foi modulada efetivamente como sendo WIMP's;
2) Essas partículas, sendo seus valores de massa de repouso extremamente pequenos, interagiram normalmente com matéria bariônica nos primeiros estágios do universo. Hoje, entretanto, elas viajam pelo universo "free-streaming", ou melhor, viajam livremente sem interagirem praticamente com nada;
3) Dessa viagem sem interação, elas ocasionalmente cruzam a Terra e, mais ocasionalmente ainda, chocam-se com um ser humano;
4) Dado o fato de que 23% de toda energia do universo é composta por matéria escura, podemos supor a existência de muitas partículas wimp's, de modo que, depois de muitos e muitos cálculos, concluiu-se que a média de choques de uma partícula wimp com um ser humano é aproximadamente uma por minuto.
          O fato é que tais colisões e muitas outras que estão neste momento ocorrendo entre as mais diversas partículas e nosso corpo não causam nenhum dano ao nosso organismo. Moléculas de CO2 sim nos prejudicam.

Nota: O elétron não é um bárion. Entretanto, em cosmologia, costuma-se chamar de bárions tanto prótons e nêutrons como também elétrons. É meramente uma questão de nomeclatura.

O artigo, ainda em processo de avaliação, pode ser visto na íntegra em pdf no site do arxiv: http://arxiv.org/pdf/1204.1339v1.pdf.

domingo, 1 de abril de 2012

Construção ou Descoberta?


Teoria da relatividade especial e geral, teoria eletrofraca, teoria eletromagnética, teoria dos quarks e, finalizando, GDU (teoria da grande unificação). Essas teorias foram descobertas ou construídas, por uma ou várias pessoas?

Alguns cientistas renomados, autores de livros de física usam a palavra "descoberta" de uma teoria física. Outros, também conhecidos, preferem usar o termo "construção" de uma teoria física. Embora sejam apenas duas palavras, quando as procuramos no dicionário, vemos logo que tais palavras possuem significados totalmente diferentes. "Descobrir" significa algo como você descobrir uma teoria que já estava de fato pronta, feita por alguma entidade em alguma época do universo, esperando unicamente poder se tornar conhecida por alguma pessoa. Já a palavra "construir" tem outro significado, sendo a construção de algo que necessariamente não existe nos moldes que pretendemos construir. Vemos, portanto, que tais significados representam duas coisas mais importantes, que são de fato diferentes.

O papel da física é descrever a natureza, isso não se pode negar. Mas existe toda uma discussão quanto à questão de se as leis da natureza são de fato verdadeiras ou meramente criações do ser humano. O físico americano Steven Weinberg diz em seu livro Sonhos de uma teoria final que acredita de fato que estamos chegando cada vez mais perto das verdadeiras leis que regem a natureza e todo o universo. Isso implica que tais leis já existam, e que por algum motivo o homem ainda não teve capacidade de encontrá-las, seja por não ter energia suficiente nos aceleradores de partículas ou qualquer outro. O fato de as leis já existirem, claramente também implica que alguma entidade as criou, seja lá qual for tal entidade. Esse desencadeamento de consequências leva, na minha opinião, a uma ideia não tão verdadeira quanto aos objetivos reais da física, e mais importante, a uma ideia intrínseca de um ser criador de tais teorias.

Por outro lado, alguns físicos usam o termo "construir". Na física, poderíamos pensar nisso como: não sabemos e de fato nunca saberemos por que o universo e a natureza são como são; a única coisa que fazemos é descrever a natureza e o universo, com nossas melhores ferramentas, através de teorias. Isso implica, obviamente, a não existência de teorias e leis verdadeiras; isso implica, sim, em um aperfeiçoamento de nossas ideias e teorias para explicar melhor fenômenos que já conhecemos e outros que iremos conhecer.

Na versão "descobrir" uma teoria, poderíamos imaginar algo como: temos uma caixa fechada com um conjunto de leis e teorias que regem o universo. Nós, seres que estamos fora da caixa, tentamos incansadamente obter teorias que cheguem o mais perto e um dia sejam exatamente como o conjunto de leis e teorias dentro da caixa. Mesmo que não conseguirmos, sabemos que as leis verdadeiras do universo estão lá, ou seja, elas existem. Já na versão "construir" não existe tal caixa, nem leis e teorias pré existentes. Tudo que fazemos é representar o universo da melhor maneira que podemos.

Essa discussão é muito mais profunda do que abordei aqui, por isso espero poder discutir através de comentários e debater ideias e opiniões de outras pessoas. No meu simples ponto de vista, prefiro a versão "construir" teorias. Acredito que seja mais real e que com essa versão fugimos um pouco da necessidade de recorrer a uma entidade criadora das leis e teorias já existentes no universo muito antes dele próprio ter sido criado.

domingo, 25 de março de 2012

Apenas alguns pensamentos


Seriam os seres humanos realmente diferentes dos outros animais? Não sou biólogo nem especialista em nenhum assunto ligado ao tema desta coluna. No entanto, venho pensando sobre tal assunto e gostaria de compartilhar com os leitores.
Desde a antiguidade, o homem de um modo ou de outro se considera colocado em um lugar diferenciado no universo. As ideias principais que evidenciam isso foram a teoria criacionista (na qual surge a ideia de um ou mais deuses), a teoria de que a Terra estava no centro do Universo (com todos os planetas conhecidos na época, Lua e Sol orbitando em sua volta). Existe uma outra ideia, que acredito estar implícita em todos os seres humanos (inclusive em mim): a de que o ser humano ocupada um status superior em relação à todos os outros animais. Isso de fato é verdade (a ideia estar implícita), pois se assim não fosse, não capturaríamos animais de seus habitats naturais para trancá-los em zoológicos visando apenas nosso próprio prazer.
Muitas pessoas afirmam tal superioridade dos humanos alegando que nós somos a única espécie que possui a capacidade de alterar o meio em que vivemos. O homo sapiens era o homem que sabia. Nós, como homo sapiens sapiens, somos seres que sabemos que sabemos e por isso temos tal habilidade. O que me pergunto é: será que essa habilidade de modificar o meio não é somente uma característica que faz do ser humano diferente assim como a capacidade da coruja de ter uma visão de quase 360 graus?
É fato que cada tipo de animal possui uma característica que o torna singular, como voar, se camuflar, ser o mais veloz, resistir a temperaturas muito elevadas ou muito mais baixas, resistir a pressões extremas, e muitas outras. Então, por que não podemos ter nossa própria característica que nos torna singular, e assim nos colocar no mesmo status dos outros animais?
Obviamente, o ego do ser humano jamais permitirá isso. De fato, este próprio ego diferencia até mesmo os próprios animais: pise e destrua um formigueiro inteiro e apenas chute um cachorro. A reação das pessoas certamente será muito diferente em relação aos dois eventos. Esse fato se deve apenas à diferença de carinho que o ser humano sente pelos dois tipos de animais. Mas isso não significa necessariamente que são animais de status diferentes.
A conclusão que eu mesmo tiro disso tudo é: por mais que existam pessoas que vangloriem Copérnico por ter “tirado”  a Terra do centro do Universo, por mais que existam pessoas a favor da teoria evolucionista (ou teorias evolucionistas), o ser humano sempre terá um ego que o coloque, muitas vezes até injustamente, em um nível superior em relação aos outros animais. Talvez, pensando agora, não seja a capacidade de modificar o meio a característica singular do ser humano em relação aos outros animais, mas sim seu próprio ego.


quarta-feira, 21 de março de 2012

Simetrias e Física - Parte 2


Vimos que existem dois tipos de simetrias essenciais para os físicos, a simetria de translação e temporal, que nos permitem realizar experimentos e estabelecer valores para constantes fundamentais da natureza que permanecem invariantes independentes da época ou lugar em que fazemos o experimento. Neste texto, iremos continuar nossa discussão sobre simetrias em física, mostrando que uma das consequências de se impor leis de simetria à física foi a construção da Teoria da Relatividade Especial.

Antes de 1905, existiam duas importantes teorias sobre fenômenos físicos: a teoria gravitacional desenvolvida por Isaac Newton, que explicava os movimentos dos corpos, podendo ser aplicada à todo universo e, a teoria eletromagnética desenvolvida por James Clark Maxwell, que explica fenômenos relacionados ao magnetismo e eletricidade, incluindo correntes elétricas, a interação de um imã com algum material metálico, e a velocidade da luz. Em relação à teoria gravitacional, sabia-se que as leis da mecânica eram mantidas inalteradas quando era realizada uma mudança de um referencial inercial para outro. (Por referencial inercial entendemos um observador em repouso ou com velocidade constante em relação a um outro. Essa transformação de coordenadas recebe o nome de Transformação de Galileo). Entretanto, na teoria eletromagnética, suas leis eram alteradas quando a mesma mudança de referencial era feita. Por exemplo, se a velocidade da luz é c em um referencial O, ela não o será em um referencial O' que se move em relação a O. 

A mudança de referencial, então, funcionava apenas para a mecânica. Vale lembrar que a termodinâmica era outra parte da física, mas suas leis eram fundamentadas basicamente em observação experimental, de modo que não eram alteradas por modificações do tipo como estamos discutindo. Maxwell e outros tentaram resolver o problema da teoria eletromagnética. Entretanto, nenhuma solução era análoga ao caso da mecânica.

Uma solução apenas pôde ser obtida através de argumentos de simetria. Einstein impôs que não somente as leis da mecânica, mas as leis de toda a física deveriam se manter inalteradas quando uma mudança de um referencial inercial para outro era feito. Com isso, alguns problemas na física da época foram solucionados, como o conceito de éter. Esse modo de raciocinar levou a consequências graves em alguns conceitos da física, como tempo e espaço. Além disso, foi descoberto que as transformações de Galileo não são exatamente corretas, e sim existe um conjunto de equações, denominadas Transformações de Lorentz, na qual tanto as leis da mecânica quanto do eletromagnetismo se mantém inalterada. As transformações de Galileo são na verdade um caso limite das transformações de Lorentz.

De fato, quando pensamos em  teorias que possam unir várias partes aparentemente desconexas da física, a aplicação de conceitos de simetria pode nos ser muito útil, como foi no caso descrito. Uma vez, vi um artigo dizendo que pessoas com maior nível de simetria em relação às partes direita e esquerda do rosto são mais atraentes. Não sei se minha simetria é alta ou baixa, mas sei que os conceitos de simetria são muito importantes, não apenas para os físicos, mas para quase todas as coisas.

Nota: Apenas como um exercício tente mostrar que a segunda lei de Newton se mantém inalterada quando passamos de um observador O para um observador O' com velocidade v em relação à O.

quinta-feira, 15 de março de 2012

Simetrias e Física – Parte 1



Atualmente, o público em geral tem ouvido muito falar de teorias físicas supersimétricas, que tais teorias são o caminho para uma teoria unificada das forças em física e muito mais coisas. De fato, este é o tema do momento em física teórica e o que mais chama atenção em revistas de divulgação cientifica. Sendo assim, iremos ver nesta coluna alguns conceitos básicos sobre simetrias. Não sou especialista e nem trabalho na área, motivo pelo qual não irei me aprofundar em detalhes de teorias modernas que se dizem supersimétricas.

            O conceito de simetria é muito utilizado em física desde seus primórdios. Sem tal conceito, certamente não teríamos avançado tanto quanto avançamos no desenvolvimento da física e da ciência em geral. O exemplo mais simples para se entender tal conceito é uma esfera sem nenhum desenho na superfície. Olhando de qualquer direção, de qualquer ângulo, ou em qualquer parte da esfera, veremos sempre as mesmas características deste objeto. Por isso dizemos que uma bola possui uma simetria perfeita, ou simetria esférica.

            As simetrias da física, entretanto, dizem respeito às suas leis e suas aplicações em nosso mundo. As mais simples de todas e também as duas mais importantes são as simetrias de translação e temporal. A característica fundamental da física é poder reproduzir seus experimentos em qualquer lugar do universo ou em qualquer época de sua história. Imagine como seria se fizéssemos um experimento em 1500 e então em 2000 o mesmo experimento mostrasse resultados totalmente diferentes daquele primeiro. Ou se um experimento na Rússia fornecesse resultados distintos do mesmo experimento realizado nos Estados unidos. A física deveria nestes casos reproduzir experimentos constantemente, além de modificar as mesmas leis para descrever os mesmos fenômenos. De fato, se assim fosse, nunca iriamos avançar na ciência, pois constantes físicas fundamentais seriam periodicamente modificadas.

            Por isso as simetrias no espaço e no tempo são tão importantes para os físicos. Isso nem sempre foi assim. Como sabemos, Galileo e Newton foram os primeiros a inferir que as leis da física eram as mesmas na Terra e no espaço. Galileo qualificou, enquanto Newton quantificou tais leis. Isso nos garante, por exemplo, que a carga do elétron tenha o mesmo valor aqui na Terra e na galáxia mais distante, pois o mesmo experimento realizado aqui para medir a carga do elétron pode, em princípio, ser realizado em tal galáxia.

            Os princípios de simetria são realmente muito importantes na física. Eles não só mostram como devemos atacar determinados problemas, mas sim ditam como a ciência física deve evoluir. Além disso, para resolver determinados problemas de física, podemos usar argumentos de simetria para simplificar em muito o problema matematicamente. Iremos ver na próxima coluna que a própria relatividade especial surgiu da necessidade de se impor simetria às leis da física. Talvez isto seja um dos resultados mais relevantes na física quanto ao uso de princípios de simetria no século passado.

sábado, 10 de março de 2012

Contato por e-mail

Olá,

Peço a todos que entrarem no blog e tiverem interesse em receber as colunas por e-mail, que deixem seus e-mails como comentários neste texto que irei enviar periodicamente. Para quem não é possível ver as colunas no facebook, orkut ou algo parecido, mas por algum motivo acessou o blog e se interessou, por favor deixe o e-mail que irei enviar sempre que publicar um novo texto.
Acredito que seja uma maneira mais pratica das pessoas terem acesso e paralelamente de eu publicar meus textos.
Muito obrigado a todos e um grande abraço!

quinta-feira, 8 de março de 2012

Dia da Mulher

Olá!!!
Gostaria de escrever um post especial para todas as mulheres que de uma forma ou outra dão suas contribuições à todas as ciências, em especial a física. Como um nome que me vem na cabeça neste momento, cito Emmy Noether, uma grande matemática que deu uma enorme contribuição no cálculo variacional em matemática e também na física. 

Parabéns também à todas as mulheres que fazem desse país ser um lugar melhor, educando todas as crianças, adolescentes e adultos desse Brasil. Parabéns para todas as mulheres que fazem a física avançar neste país onde "ensinar" e "pesquisar" são coisas tão difíceis e complicadas.

Em especial, parabéns à minha namorada, que me atura e que sempre mostra otimismo quanto ao futuro da educação desse país.

Parabéns à todas as mulheres que se esforçam em fazer deste país um lugar melhor e com perspectivas futuras!!!

domingo, 4 de março de 2012

Dois livros que recomendo


Uma das áreas da física que mais servem de estímulo à curiosidade das pessoas que não estão diretamente ligadas à física certamente é a cosmologia. Todos nós quando pequenos já nos perguntamos de onde surgiu o universo e para onde ele seguirá com sua evolução. E um dos papeis da cosmologia é justamente este. Tendo em vista isso, achei interessante citar aqui dois livros de divulgação científica que a meu ver são interessantes e fogem daquele aspecto "fantasioso" de outras obras de divulgação. Digo isso, pois o autor dos dois livros que irei me referir aqui é nada menos que um ganhador do premio Nobel de física e um físico espetacular, chamado Steven Weinberg.


Os primeiros três minutos (The first three minutes)





Este livro é um clássico para quem trabalha com cosmologia ou aprecia seus diversos aspectos. O livro conta os primeiros três minutos da história do universo a partir do Big Bang. É uma descrição apenas em palavras, sem equações e, se não me engano, contem apenas um gráfico. Apesar disso, com todo conhecimento e experiência que o físico Weinberg possui, é uma obra fascinante que mostra fatos e observações que combinam perfeitamente com as ideias do modelo padrão de cosmologia atual. É um livro relativamente pequeno, mas seus capítulos levam o leitor, da área ou leigo, a um entendimento substancial de uma maneira simples e totalmente lógico. Resumindo, para aqueles que querem saber como foram os momentos iniciais de vida do universo após o Big Bang, é uma leitura totalmente indicada.


Sonhos de uma teoria final (Dreams of a final theory)





Este é um livro que conheci há pouco tempo, por acaso. Sendo do mesmo autor que o livro acima, suas qualidades nos detalhes físicos e históricos era de se imaginar. O livro tem como objetivo reunir aspectos de teorias físicas em busca de uma teoria final, em que todas as partes da física possam ser organizadas em um conjunto completo de leis. O autor faz uma abordagem histórica muito boa, sempre recorrendo a conceitos e explicando-os da melhor forma possível. É uma leitura muito agradável, e também não é um livro volumoso. Para as pessoas que buscam entender a criação, as consequências e as quedas das teorias físicas que já estiveram e algumas que ainda estão no auge, é uma ótima indicação de livro.

Para quem se interessa por cosmologia, e digo principalmente para pessoas leias em física, que tem aquela curiosidade de perguntar, de saber, mas não sabem exatamente onde buscar tais informações, creio que estes dois livros serão de grande interesse e proporcionarão uma leitura muito prazerosa.

quarta-feira, 29 de fevereiro de 2012

Conceito de Tempo 3



No texto anterior vimos que a segunda Lei de Newton permite que qualquer fenômeno existente possa tanto ocorrer para frente quanto para trás na flecha do tempo, ou seja, a segunda Lei não distinguiria passado de futuro no Universo em que estamos acostumados a viver. No entanto, é facilmente visto que vários fenômenos ocorrem somente em uma direção no tempo, o futuro. Vejamos dois exemplos.

Suponha que inicialmente um gás perfeito ocupe um volume V em uma recipiente. Se dobrarmos o volume para 2V, o gás então se expandirá e passará a ocupar todo o volume 2V do novo recipiente. Imagine que por um instante pudéssemos colocar todas as moléculas do gás em um único ponto. Quando deixarmos elas livres, as moléculas novamente ocupariam todo o volume disponível. Imaginar o processo reverso, ou seja, as moléculas espontaneamente se juntarem em um único ponto parece muito estranho para nós. Porém, se cada molécula se move segundo a segunda Lei de Newton, isso poderia, a princípio, acontecer.

Um outro exemplo muito conhecido de todos e bastante usado para explicar tal situação é quando um copo com água cai no chão. Todo mundo que já viu isso acontecer percebe que o copo se quebra ao cair no chão, e toda água é esparramada. Porém o evento contrário, ou seja, a água esparramada se juntar toda dentro do copo e o copo subir até a mesa ou até nossa mão, nunca foi observado. Novamente, de acordo com as Leis da física clássica, tal evento seria possível de acontecer. O que há de comum nesses eventos? É o fato de eles ocorrerem apenas em um sentido no tempo, o sentido positivo. O copo cai, quebra, e ponto final. Ou: o gás se expande, e continua expandindo indefinidamente. Na física a função associada à flecha do tempo é chamada de entropia. Processos físicos como a expansão livre de um gás ou um copo que se quebra resulta sempre no aumento de entropia.

A entropia mede o grau de desordem de um sistema termodinâmico, e está também associada a nossa informação sobre ele. No exemplo do gás, no estado em que todas as moléculas se encontram em um único ponto do espaço, conhecemos todas as suas coordenadas, e, portanto, nossa informação sobre tal sistema é grande e assim a entropia é pequena. No momento em que o gás se expande, perdemos informação sobre o sistema, pois não é possível acompanhar 1023 moléculas, e desse modo a entropia aumenta. Uma vez expandido, para voltar ao estado inicial de entropia, as moléculas teriam de se reagrupar novamente em um único ponto no espaço. De acordo com as leis da mecânica clássica, não há nada que impeça que isso ocorra, mas probabilisticamente podemos dizer que o fenômeno é impossível.

De acordo com a termodinâmica e também com a mecânica estatística, qualquer sistema físico que evolua no tempo sem influencia de forças externas, tende a agir de modo a aumentar sua entropia. A termodinâmica não foi uma teoria construída com base em idéias, ela é uma teoria totalmente experimental. Portanto, para a termodinâmica clássica, o fato da entropia sempre aumentar em qualquer sistema livre é baseada apenas em observações. Outras teorias mais modernas, como a mecânica quântica, explicam de maneira mais fundamental a questão da entropia. A entropia também é muito utilizada para explicar a evolução do Universo, e até fenômenos relacionados ao mercado dos negócios, como bolsa de valores e outras movimentações financeiras.