Atualizando a descrição do blog: Tive a intenção de criar este blog para divulgar conceitos, fatos históricos, curiosidades e outros temas sobre a grande ciência física. Existem muitos outros blogs sobre o assunto, mas a minha intenção principal é tentar escrever sobre assuntos de física vistos na graduação ou de pesquisa física para o público geral. Minhas ideias sobre temas para as colunas surgem de textos e artigos que vou lendo ao longo do meu trabalho acadêmico. Discussões são sempre bem vindas!
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quarta-feira, 14 de novembro de 2012

O caráter não determinístico na mecânica quântica


Neste texto, tenho como intenção dar dois exemplos bem simples de dois sistemas físicos e com isso evidenciar uma clara diferença entre a física clássica e a física quântica, a perda do caráter determinista desta segunda. Sem entrar em detalhes matemáticos e técnicos da teoria quântica, espero poder contribuir de alguma forma para pessoas não necessariamente ligadas à física.
            Para isso, vamos considerar uma moeda, e ignorar todas suas propriedades de translação e posição, nos interessando somente se ela está em “cara” ou “coroa”. Chamaremos cara e coroa de estados da moeda. Na física clássica, que estamos acostumados no nosso dia-a-dia, a moeda pode estar ou no estado cara ou no estado coroa antes de olharmos ela, e poderíamos formular uma determinada teoria física clássica que nos dissesse quando esta moeda alterasse seu estado de cara para coroa, ou vice versa. Esta teoria é chamada uma teoria determinística, pois sempre é possível, antes ou após realizarmos uma medida sobre a moeda, conhecer o estado da partícula.
Já para uma teoria quântica, o estado da partícula não é especificado dizendo somente cara ou coroa, mas ele é dado por um vetor, chamado vetor de estado. Este vetor de estado está contido em um espaço bidimensional, sendo uma combinação linear dos dois estados possíveis, cara e coroa. O estado da moeda é representado agora pela seta na figura abaixo. Se a seta está totalmente na vertical, temos então que a moeda está no estado coroa. Já se a seta estiver totalmente na horizontal, teremos a moeda no estado cara. Estas duas possibilidades coincidem com o caso clássico apresentado acima. Porém agora temos uma nova possibilidade (na verdade diversas delas) que não é encontrada na teoria clássica determinística. Temos também a possibilidade de uma combinação de estados e poderemos representar um estado composto pela equação hipotética estado = C “cara” + D “coroa”. E o que isso significa? As letras C e D são chamadas amplitudes de probabilidade. Na verdade, as probabilidades do estado da moeda ser cara ou coroa são |C|2 e |D|2 respectivamente.


 Se lembrarmos do teorema de Pitágoras veremos rapidamente que |C|2 + |D|2 = 1. Essa regra de soma de probabilidades é geral em mecânica quântica e tem significado importante em teorias físicas modernas. Outro fato importante é que a interpretação tradicional da mecânica quântica diz que antes de olharmos o estado da moeda, ele se encontra em um estado composto das duas possibilidades. Após olharmos a moeda, iremos somente ver cara ou coroa.
Aqui, discutimos um caso ilustrativo, não real, e vimos uma diferença importante entre mecânica clássica e mecânica quântica, a perda do caráter determinístico na segunda. Tal caráter se aplica muito bem a partículas e outros casos importantes na física quântica.  Uma discussão expandida deste assunto pode ser encontrada no livro Elementary Particles and the Laws of Physics, de Richard P. Feynman e Steven Weinberg, segundo capítulo.

3 comentários:

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  2. Meu caro primo me conhece, sou leigo nisso rsrs, mas entendi essa diferença!!! Vemos varias coisas assim no dia a dia mesmo, mas nem paramos pra prestar atenção!!! nao vou entender a fundo a teoria, ou outros exemplos mais ligados a fisica, mas achei isso interessante!!! parabens primo, gostei de ver!!! abraçosss

    Daniel

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    1. Muito obrigado pelo comentário primo!!! Pode comentar sempre que quiser e também divulgar que ficarei agradecido!
      Abração!!!

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