Simetrias e Física - Parte 2

Vimos que existem dois tipos de simetrias essenciais para os físicos, a simetria de translação e temporal, que nos permitem realizar experimentos e estabelecer valores para constantes fundamentais da natureza que permanecem invariantes independentes da época ou lugar em que fazemos o experimento. Neste texto, iremos continuar nossa discussão sobre simetrias em física, mostrando que uma das consequências de se impor leis de simetria à física foi a construção da Teoria da Relatividade Especial.

Antes de 1905, existiam duas importantes teorias sobre fenômenos físicos: a teoria gravitacional desenvolvida por Isaac Newton, que explicava os movimentos dos corpos, podendo ser aplicada à todo universo e, a teoria eletromagnética desenvolvida por James Clark Maxwell, que explica fenômenos relacionados ao magnetismo e eletricidade, incluindo correntes elétricas, a interação de um imã com algum material metálico, e a velocidade da luz. Em relação à teoria gravitacional, sabia-se que as leis da mecânica eram mantidas inalteradas quando era realizada uma mudança de um referencial inercial para outro. (Por referencial inercial entendemos um observador em repouso ou com velocidade constante em relação a um outro. Essa transformação de coordenadas recebe o nome de Transformação de Galileo). Entretanto, na teoria eletromagnética, suas leis eram alteradas quando a mesma mudança de referencial era feita. Por exemplo, se a velocidade da luz é c em um referencial O, ela não o será em um referencial O' que se move em relação a O. 

A mudança de referencial, então, funcionava apenas para a mecânica. Vale lembrar que a termodinâmica era outra parte da física, mas suas leis eram fundamentadas basicamente em observação experimental, de modo que não eram alteradas por modificações do tipo como estamos discutindo. Maxwell e outros tentaram resolver o problema da teoria eletromagnética. Entretanto, nenhuma solução era análoga ao caso da mecânica.

Uma solução apenas pôde ser obtida através de argumentos de simetria. Einstein impôs que não somente as leis da mecânica, mas as leis de toda a física deveriam se manter inalteradas quando uma mudança de um referencial inercial para outro era feito. Com isso, alguns problemas na física da época foram solucionados, como o conceito de éter. Esse modo de raciocinar levou a consequências graves em alguns conceitos da física, como tempo e espaço. Além disso, foi descoberto que as transformações de Galileo não são exatamente corretas, e sim existe um conjunto de equações, denominadas Transformações de Lorentz, na qual tanto as leis da mecânica quanto do eletromagnetismo se mantém inalterada. As transformações de Galileo são na verdade um caso limite das transformações de Lorentz.

De fato, quando pensamos em  teorias que possam unir várias partes aparentemente desconexas da física, a aplicação de conceitos de simetria pode nos ser muito útil, como foi no caso descrito. Uma vez, vi um artigo dizendo que pessoas com maior nível de simetria em relação às partes direita e esquerda do rosto são mais atraentes. Não sei se minha simetria é alta ou baixa, mas sei que os conceitos de simetria são muito importantes, não apenas para os físicos, mas para quase todas as coisas.

Nota: Apenas como um exercício tente mostrar que a segunda lei de Newton se mantém inalterada quando passamos de um observador O para um observador O' com velocidade v em relação à O.