O Princípio Cosmológico

Nos últimos cem anos, a cosmologia obteve diversos e significativos avanços em direção a tentar compreender melhor a evolução do nosso universo. Neste contexto, os avanços teóricos foram muito maiores do que os avanços experimentais. Um dos motivos é que, para estudar os momentos iniciais de evolução do universo, uma quantidade enorme de energia é necessária para reproduzir os cenários imediatamente após o Big Bang. A quantidade de energia disponível hoje para ser usada em um acelerador de partículas é imensamente menor do que a necessária. Deste modo, tendo a relatividade geral provado sua importância como ferramenta a ser usada, é óbvio que a física teórica pôde avançar muito além dos experimentos. Entretanto, muitos modelos físicos ainda precisam da validação ou reprovação, e isso apenas se faz com métodos experimentais.

Por causa da imensidão do nosso universo observável, é natural que, em cosmologia, se façam alguma hipóteses e aproximações. Assim, uma hipótese importante é de que, em grandes escalas de distância, nosso universo universo é isotrópico e homogêneo. Por isotrópico entende-se que as características do universo são independentes da direção de observação escolhida. Já homogêneo quer dizer que a distribuição de matéria se dá, em grande escalas, de maneira aproximadamente uniforme. A principal aproximação é que de a relatividade geral, provada com sucesso em escalas astrofísicas, seja também válida em escalas cosmológicas, tanto de espaço quanto de tempo. Aquela hipótese e a aproximação formam o chamado Princípio Cosmológico, algo muito importante para a construção do modelo cosmológico padrão atual.

Como já dito, experimentos para compreender nosso universo primordial, como é chamado o universo imediatamente após o Big Bang, são atualmente incapazes de serem realizados. Entretanto, medidas indiretas (como a radiação cósmica de fundo) são possíveis de serem feitas a fim de verificar a validade de uma certa teoria ou parte dela. Essas medidas são de grande importância para a cosmologia atual. De fato, atualmente muitos sistemas de detecção direta de sinais chamados "relíquias", do universo primordial, não são sensíveis o suficiente para captar dados, sendo que a maioria dos dados obtidos dessa época do universo segue de medidas indiretas.

Abraço a todos!

Perspectivas

Matéria escura, energia escura e inflação...as duas primeiras coisas, de tanto não sabermos do que se trata, agora os físicos estão questionando sobre sua existência, argumentando supostas alterações em leis ditas fundamentais na física; Quanto a terceira, observações tem mostrado que seria muito mais provável um universo como o nosso surgir sem um período inflacionário do que através de um. É provável que venham muitas mudanças pela frente!

Abraço a todos!

Entropia e estados possíveis

Dentre as diversas áreas da física, certamente a termodinâmica é uma das que menos sofreu alterações nos últimos tempos. Claro que alguns tópicos da termodinâmica sofreram alterações pontuais para serem aplicados em problemas também específicos, mas em termos gerais, os conceitos básicos da termodinâmica mantiveram-se inalterados perante mudanças radicais causadas pela mecânica quântica e a teoria da relatividade. Essa característica se deve principalmente pelo fato de que a termodinâmica foi desenvolvida com base em dados puramente empíricos. 

A primeira lei da termodinâmica afirma que a energia de um sistema físico isolado se conserva. Por sistema físico isolado entendemos qualquer sistema que não interage trocando energia com o resto do meio ambiente. Já a segunda lei diz que a Entropia de um sistema isolado não se altera se ele realiza um processo reversível, e aumenta se ele realiza um processo irreversível. Em termos gerais, um processo reversível é qualquer processo no qual através de pequenas alterações no sistema físico, é possível voltar ao estado inicial. Já um processo irreversível não permite isso. O que seria então a entropia? Uma maneira simples de entender a entropia sem entrar em equações e fórmulas e dizer que a entropia mede nada mais que o grau de desordem de um sistema físico isolado. Se o sistema possui baixa entropia, então ele está em um nível elevado de organização; já se sua entropia é alta, então há muita desordem entre os constituintes deste sistema físico.

Vamos dar um exemplo. Suponha que nosso sistema físico seja uma xícara com café, colocada em cima de uma mesa. Temos a energia potencial gravitacional, devido ao fato da xícara estar a uma altura x do chão, temos a energia de ligação das moléculas na xícara e também no café. Está claro que todo conteúdo do café está contido na xícara, e por isso podemos afirmar que existe uma quantidade A de configurações possíveis que irá resultar no nosso sistema físico xícara+café sobre a mesa. Se agora, derrubarmos a xícara no chão, veremos que ela se quebra em diversos pedaços, além de o café agora se espalhar por boa parte do chão. A energia potencial gravitacional foi transformada em energia cinética; entretanto, uma vez que a quantidade de café não mais está limitada ao volume da xícara, logo notamos que existe uma quantidade B de configurações no qual o café pode se espalhar pelo chão. Além disso, o número de configurações possíveis no qual as moléculas da xícara podem se arranjar agora é muito maior do que quando ela estava inteira. Deste modo, vemos rapidamente que B é muito maior que A. Dizemos que a entropia do sistema xícara+café é agora muito maior. Logo, o valor da entropia é proporcional ao número de estados possíveis do respectivo sistema físico.
Para finalizar, vamos dar outro exemplo, que servirá para uma próxima discussão tentando relacionar entropia e o fluxo de tempo. O modelo padrão cosmológico assume que num dado momento, toda energia do universo estava concentrada em um único ponto e que toda essa energia começou a se expandir, formando nosso universo atual. Portanto, existem muito mais maneiras possíveis de se arranjar nosso universo hoje do que no momento inicial do Big Bang (quando toda energia estava fortemente compactada), segundo a lógica do exemplo anterior. Logo, hoje a entropia do universo como um todo é muito maior do que antes, e de acordo com os dados observacionais, continua a aumentar.
Espero ter introduzido o conceito de entropia como a quantidade de estados possíveis em que um sistema físico pode para uma energia fixa. Tentaremos a seguir conectar isso ao conceito de fluxo de tempo.

O caráter não determinístico na mecânica quântica

Neste texto, tenho como intenção dar dois exemplos bem simples de dois sistemas físicos e com isso evidenciar uma clara diferença entre a física clássica e a física quântica, a perda do caráter determinista desta segunda. Sem entrar em detalhes matemáticos e técnicos da teoria quântica, espero poder contribuir de alguma forma para pessoas não necessariamente ligadas à física.

            Para isso, vamos considerar uma moeda, e ignorar todas suas propriedades de translação e posição, nos interessando somente se ela está em “cara” ou “coroa”. Chamaremos cara e coroa de estados da moeda. Na física clássica, que estamos acostumados no nosso dia-a-dia, a moeda pode estar ou no estado cara ou no estado coroa antes de olharmos ela, e poderíamos formular uma determinada teoria física clássica que nos dissesse quando esta moeda alterasse seu estado de cara para coroa, ou vice versa. Esta teoria é chamada uma teoria determinística, pois sempre é possível, antes ou após realizarmos uma medida sobre a moeda, conhecer o estado da partícula.

Já para uma teoria quântica, o estado da partícula não é especificado dizendo somente cara ou coroa, mas ele é dado por um vetor, chamado vetor de estado. Este vetor de estado está contido em um espaço bidimensional, sendo uma combinação linear dos dois estados possíveis, cara e coroa. O estado da moeda é representado agora pela seta na figura abaixo. Se a seta está totalmente na vertical, temos então que a moeda está no estado coroa. Já se a seta estiver totalmente na horizontal, teremos a moeda no estado cara. Estas duas possibilidades coincidem com o caso clássico apresentado acima. Porém agora temos uma nova possibilidade (na verdade diversas delas) que não é encontrada na teoria clássica determinística. Temos também a possibilidade de uma combinação de estados e poderemos representar um estado composto pela equação hipotética estado = C “cara” + D “coroa”. E o que isso significa? As letras C e D são chamadas amplitudes de probabilidade. Na verdade, as probabilidades do estado da moeda ser cara ou coroa são |C|² e |D|² respectivamente.

 Se lembrarmos do teorema de Pitágoras veremos rapidamente que |C|² + |D|² = 1. Essa regra de soma de probabilidades é geral em mecânica quântica e tem significado importante em teorias físicas modernas. Outro fato importante é que a interpretação tradicional da mecânica quântica diz que antes de olharmos o estado da moeda, ele se encontra em um estado composto das duas possibilidades. Após olharmos a moeda, iremos somente ver cara ou coroa.

Aqui, discutimos um caso ilustrativo, não real, e vimos uma diferença importante entre mecânica clássica e mecânica quântica, a perda do caráter determinístico na segunda. Tal caráter se aplica muito bem a partículas e outros casos importantes na física quântica.  Uma discussão expandida deste assunto pode ser encontrada no livro Elementary Particles and the Laws of Physics, de Richard P. Feynman e Steven Weinberg, segundo capítulo.

O destino da física teórica

Qual será o futuro da física teórica? Seria grande audácia minha tentar dar uma resposta a esta pergunta, mas irei aqui basicamente escrever uma coluna baseada totalmente na palestra do Professor Andrei Mikhailov, do Instituto de Física Teórica da UNESP. Nesta palestra o professor discutiu sobre três futuros para a física teórica, em sua opinião. Tentarei expor aqui suas ideias, pois achei uma palestra muito interessante para a física geral.

Qual a relação entre teoria e experimento na física ao longo da história? Antigamente, em especial antes da teoria da relatividade geral, a experimentação era o que guiava os físicos. A teoria e os modelos propostos eram basicamente formas de explicar fenômenos da natureza ou experimentos realizados por nós. Muitos historiadores da física tem a teoria da relatividade geral como a primeira teoria que veio antes da experimentação. De fato, a relatividade geral fez algumas previsões importantes, como a deflexão de um feixe de luz ao passar próximo de um objeto massivo, a correção na órbita de mercúrio, entre outros. Os experimentos  para comprovar tais previsões foram então realizados algum tempo depois. Desde então, em geral, teoria e experimentação inverteram seus papéis, sendo que a teoria assumiu o papel de prever fenômenos e aos experimentos comprovar ou não modelos e teorias físicas.

Acontece que, como temos visto, desde que os primeiros aceleradores de partículas foram desenvolvidos, os experimentos em física de partículas ficaram cada vez mais caros, chegando ao seu ápice com a construção do LCH, o grande colisor de hádrons, que teve um custo estimado em $ 8 bilhões de dólares. Paralelamente a isso, teorias físicas ditas fundamentais, aquelas das quais se estuda, por exemplo, a estrutura fundamental da matéria, a origem do universo, ou também as condições físicas imediatamente após o surgimento do universo, evoluíram a um nível muito elevado, indo para um patamar que não foi possível a física experimental acompanhar. Tendo isso em mente e aceitando o fato de que devido a várias influências econômicas, ficará cada vez mais difícil a construção de laboratórios caríssimos (muito mais caro do que o LHC), o professor Andrei sugeriu que existem três destinos à física teórica, Irei citá-los aqui, em uma simples narrativa, com o que me recordo.

*Filosofia: Segundo o que o professor Andrei disse, a física teórica está ficando  cada vez mais tão distante da física experimental, ou seja, está tão difícil comprovar ou derrubar teorias experimentalmente que os teóricos podem atingir um ponto que ele chamou de filosofia. Seria um fim em que a física teórica seria permeada apenas por ideias, por mais complexas que sejam, sem nenhum questionamento ou intenção de questionar por parte dos experimentais, visto a enorme falta de capacidade.

*Polaroide: Antes do advento das câmeras digitais, os polaroides eram itens básicos das câmeras fotográficas da época (aquelas em que as fotos eram impressas na hora). Com o surgimento das câmeras digitais, os polaroides deixaram de ser comercializados em geral, porém os melhores continuaram em produção e inclusive em uso. Este seria outro destino para a física teórica: com o passar do tempo, apenas os realmente melhores, ou melhor dizendo, apenas os já influentes em assuntos chaves da física teórica iriam ter garantia de trabalho. Seria um destino que o próprio mercado de trabalho iria traçar.

*Química: Novamente segundo o Professor Andrei, este seria outro destino possível. A física teórica se tornaria uma área de pesquisa interdisciplinar, misturando-se a diversas outras áreas da ciência teórica, como biologia e a própria química.

Por fim, a palestra termina com a seguinte conclusão. Se você quer fazer pesquisa em matemática pura, não vá ao departamento de matemática, e sim ao de física. Se você quer fazer pesquisa em biologia, não vá ao departamento de biologia, e sim vá fazer física. Ou seja, a física hoje em dia vai muito além de bloquinhos e roldanas. A física está inserida em todas as áreas de conhecimento da ciência e da engenharia, e não somente em ciências exatas. Bom, espero ter contribuído um pouco, apenas tendo como objetivo narrar uma palestra que achei muito interessante. Futuramente se a palestra for divulgado em vídeo, colocarei o link aqui para todos.
Abraços!

09 de Outubro na Física

Olá,

Para os interessados por relatividade geral, ou simplesmente amantes da física, tomei a iniciativa de escrever um breve texto sobre o físico e astrônomo Karl Schwarzschild. Há exatos 139 anos, nascia umas das primeiras pessoas a obter soluções exatas das equações de Einstein da relatividade geral. 

Na época em que a teoria da relatividade geral foi desenvolvida, ela contava com uma série de previsões a serem feitas para comprovar sua validade. Entretanto, as observações cosmológicas da época não eram bastante aprimoradas de modo a quantificar bem os testes da relatividade geral. Os testes que poderiam ser feitos àquela época, eram testes em que deveriam ser considerados campos gravitacionais em nosso sistema solar, sendo que o Sol era o astro possuindo maior campo gravitacional. Então, era de interesse na época determinar soluções das equações de Einstein correspondentes ao campo gravitacional externo de um corpo  estático e esfericamente simétrico. O Sol, por exemplo, é uma ótima aproximação neste caso.

Este problema foi resolvido por Schwarzschild em 1916, somente alguns poucos meses após Einstein ter publicado seu artigo sobre as equações de campo no vácuo. Devido a seu pioneirismo e seu caráter relativamente simples, tal método de resolver as equações de Einstein neste caso particular ficou conhecido Solução de Schwarzschild. Hoje, qualquer livro de relatividade geral contém um capítulo dedicado a esta solução.

Embora bem resumido, espero ter ajudado de algum modo.

Abraços!

Singularidades na física

Recentemente comecei a estudar um livro de relatividade geral chamado "General Relativity", do autor Robert M. Wald. É um livro de relatividade avançado, pelo menos no meu ponto de vista. Comecei a lê-lo porque me interessei por um assunto no qual encontrei em um apêndice neste livro. Entretanto notei que existe um capítulo exclusivo para se tratar o assunto "Singularidades" na relatividade geral. E então pensei em escrever algo sobre este assunto, no qual deixo claro não ser um especialista, porém é uma consequência muito interessante da teoria da relatividade geral.

Primeiramente, o que é uma singularidade? O termo singularidade não se restringe apenas à teoria da relatividade, mas sim está presente em boa parte das teorias físicas. Basicamente, a singularidade representa uma certa configuração no qual a teoria em que estamos trabalhando não funciona muito bem, pelo menos do ponto de vista matemático. Dizemos também por singularidade como sendo uma estado do sistema no qual o senso comum não consegue compreender o que de fato está ocorrendo. Suponhamos, por exemplo, que temos uma certa quantidade de moléculas de ar dentro de um certo volume. Então é possível descrevermos esse sistema através de uma densidade igual a razão entre a quantidade de ar e o volume. Se mantivermos a quantidade de ar constante e começarmos a diminuir o volume no qual o ar está contido, naturalmente a densidade irá aumentar, e necessitaremos cada vez gastar uma quantidade de energia maior para diminuir o volume, pois o espaço entre as moléculas irá cada vez mais diminuir. Entretanto, fisicamente, poderemos continuar o processo de diminuir o volume até um certo limite, onde não teremos mais condições  de comprimir mais o volume de ar. Porém, matematicamente, podemos continuar o processo além desse limite. Suponhamos então que vamos diminuindo o volume de V para V/2, para V/4, e enfim, para V/1000. O denominador da densidade ficará muito pequeno e por fim tenderá a um valor muito próximo de zero. Quando isso acontecer, dizemos que temos uma singularidade, pois, além de não ser possível reproduzir este experimento no dia a dia, é um estado no qual dizemos que a densidade explode, ou seja, torna-se infinita. Este é, portanto, um exemplo de singularidade.

Bom, voltemos à teoria da relatividade. No contexto da relatividade geral, existe uma equação chamada equação de Einstein, que relaciona a distribuição de matéria no espaço-tempo (de um lado da equação) com a geometria deste espaço-tempo (do outro lado). Sendo assim, em completa analogia ao exemplo dado acima, o que caracteriza uma singularidade na teoria não é a quantidade de matéria em si aglomerada, mas a densidade desta quantidade de matéria no espaço-tempo. Embora a singularidade seja prevista pela teoria da relatividade geral e acarrete consequências interessantes à teoria, a existência de singularidades mostra que a teoria não está completamente adequada a todos fenômenos que se dispõe a explicar. Podemos citar dois casos importantes de singularidades na relatividade geral.

De acordo com observações da estrutura do universo, verifica-se que este está em expansão acelerada, ou resumidamente, em expansão. Por isso, o modelo mais simples de evolução do nosso universo sugere que se voltarmos no tempo, o universo irá diminuir, até que chegará um momento em que toda matéria estará concentrada em um único ponto, de modo que a densidade tornar-se-á infinita.

Outro exemplo é a existência de buracos negros, que são previstos pela teoria da relatividade geral e que são estruturas com densidade de matéria tão grande, dizendo-se infinita, que nem mesmo a luz pode escapar à sua atração gravitacional se passar há determinada distância do centro de um buraco negro.

Ambos os exemplos acarretam fenômenos físicos que fogem ao escopo exclusivo da relatividade geral e dizem respeito à mecânica quântica, a mecânica do "muito pequeno". Portanto, uma teoria relativística com características quânticas é necessária para talvez poder dar conta das singularidades. Muitos trabalhos mostram que para realizar a junção da relatividade com a mecânica quântica, a primeira teoria deve ser modificada.

Desculpe-me pelo tamanho do texto. Não consegui resumir mais.

Abraços!