Conceito de Tempo

Na física, existem muitos temas que podem gerar discussões fervorosas, sem ser necessário usar algum formalismo matemático. Um dos temas que adormece nas mentes dos físicos mais teóricos é o caso de o tempo sempre avançar, nunca retroceder. De maneira rígida, se define o tempo em física como o intervalo entre dois acontecimentos quaisquer. Tais acontecimentos, por mera observação do cotidiano, possuem uma ordem especifica para ocorrer, ou seja, alguns fenômenos acontecem de maneira espontânea para um sentido do tempo, porém não ocorrem da mesma forma no sentido inverso do tempo.

            Em nosso dia-a-dia, com grandezas que estamos acostumados a lidar, como velocidades muito menores que a velocidade da luz, massas muito maiores que a massa de um elétron ou um próton, o tempo assume invariavelmente um sentido único, o sentido do presente para o futuro. Com tais características, os físicos definem este mundo de mundo clássico. Este é mundo onde vivemos e o mundo que foi usado durante milênios para construir idéias, pensamentos e formular teorias que explicassem experimentos conhecidos até então. Foi nesse contexto que Galileu, Newton, e muitos outros cientistas construíram suas teorias em especial sobre mecânica e termodinâmica. Para Newton, por exemplo, o tempo era algo absoluto, totalmente independente do problema abordado e de qualquer escala utilizada no problema.

            No entanto, o século passado mostrou a necessidade de se construir novas teorias que fossem capazes de explicar os mais recentes resultados experimentais, resultados estes que o conhecimento construído com base em nosso mundo acessível não era capaz de explicar. Podemos dizer que o fato de se querer explicar como a luz viajava entre o Sol e a Terra foi o motivo que se levou a construir a Teoria da Relatividade Especial, teoria que afirma que as equações que eram usadas em escalas de velocidades conhecidas entre nós não eram válidas quando tal velocidade se aproximava da velocidade da luz, a velocidade máxima permitida para qualquer objeto. Paralelamente a isso, Planck também notou que as equações da termodinâmica clássica não podiam explicar os resultados experimentais de quando se mede a radiação emitida por um corpo aquecido. Desse problema, surgiram as primeiras idéias que levariam a nova mecânica, a mecânica do muito pequeno, chamada mecânica quântica.

            Vemos então que nosso Universo, o Universo em que vivemos, não é um caso geral, e sim um caso muito particular de sistema que pode ser tratado com leis, teorias e idéias muito limitadas. O mais interessante, porém, está no fato do conceito de tempo, e no que se chama “flecha do tempo”. Em nosso dia-a-dia, presenciamos apenas a “flecha do tempo” no sentido positivo, ou seja, os fatos ocorrem do passado para o futuro, passando é claro pelo presente. Nas teorias construídas para explicar outras porções do mesmo Universo, a porção em que as velocidades são próximas à velocidade da luz e a porção em que massas e distâncias são muito pequenas quando comparadas com as que podem ser medidas, o conceito de tempo como o conhecemos perde totalmente o sentido, inclusive a unicidade do sentido da “flecha do tempo”. É sobre esse tema que tratarei nos próximos textos, abordando a questão da irreversibilidade de certos experimentos e a questão da “flecha do tempo”, presente na segunda Lei de Newton.

Ondas Gravitacionais – parte 3

Como já vimos, as ondas gravitacionais, previstas pela teoria da relatividade geral de Einstein, são análogas às ondas eletromagnéticas, da teoria eletromagnética clássica. Vimos também que tais ondas são geradas quando uma quantidade muito grande de massa, ou matéria, é oscilada ou colocada em um movimento acelerado. Por fim, mostramos que a detecção de ondas gravitacionais é impossível hoje em dia, devido à característica muito fraca da interação gravitacional, quando comparada com as outras interações físicas, como a eletromagnética. Nesta última parte sobre ondas gravitacionais, vamos tentar entender uma outra fonte de ondas gravitacionais, uma fonte que teoricamente nos permite ter acesso aos primeiros momentos após o Big Bang.

            Durante os primeiros estágios de evolução do universo, este passou por um período de expansão muito rápida, chamado de período inflacionário. Neste período, toda massa ainda estava concentrada em uma pequena região do espaço, ocasionando assim uma alta densidade de matéria. Com a expansão muito acelerada do universo, ondas gravitacionais foram então geradas. Estas ondas, por terem sido geradas nos primeiros estágios de evolução do universo, recebem o nome de ondas gravitacionais primordiais.

            Após ter terminado o período inflacionário, o universo passou a se expandir de maneira normal. Por outro lado, as ondas gravitacionais primordiais geradas passaram-se então a se propagar ao longo do espaço. Essas ondas, assim como qualquer outra onda gravitacional, interagem muito fracamente com a matéria, o que permite a ela carregar toda sua informação original sem alteração ao longo do espaço-tempo. Essa característica especial permite aos físicos, ao menos teoricamente, que estudem os primeiros momentos do universo através das ondas gravitacionais primordiais, uma vez que elas carregam informações sobre o período inflacionário. Com isso, do mesmo modo que a detecção da radiação cósmica de fundo permitiu que os cientistas “observassem” o universo aos 300.000 anos de idade, a detecção de ondas gravitacionais primordiais seria tão surpreendente quanto, uma vez que iria nos permitir “olhar” para os primeiros estágios do universo. Uma detecção direta dessas ondas seria útil também para testar vários modelos inflacionários existentes e, além disso, verificar os valores de algumas constantes fundamentais em física.           

            As ondas gravitacionais primordiais são de grande importância em física teórica e em cosmologia, pelos aspectos descritos acima. Embora uma detecção direta seja atualmente impossível, esperanças existem para um futuro a médio e longo prazo. De fato, é certo que a esperança se resguarda mais devido ao caráter teórico do que experimental, uma vez que estamos ainda muito longe de poder medir uma onda gravitacional diretamente. Apesar disso, o caráter ondulatório da gravitação e o grande sucesso da relatividade até o momento é um grande refugio para os que tem convicções de que tais ondas serão detectadas algum dia. 

Ondas Gravitacionais - parte 2

Ainda tentando compreender melhor algumas características das ondas gravitacionais, vamos, neste texto, esclarecer como tais ondas são previstas matematicamente pela teoria da relatividade geral de Einstein, ou teoria da gravitação de Einstein. Não iremos aqui fazer nenhuma conta, apenas mostrar um caminho que leve à previsão das ondas, o que pode ser de grande interesse.

            A teoria da relatividade geral é uma teoria de gravitação. Uma das grandes diferenças entre esta teoria e a teoria de gravitação de Newton é a de que na relatividade geral, todas as massas, de qualquer grandeza, estão localizadas em uma malha, denominada espaço-tempo. Assim, quanto maior for a massa de um corpo considerado, maior será a deformação causada neste no espaço-tempo. Para ilustrar isso, imagine um colchão. Se colocarmos sobre ele uma bola de gude, sua superfície será levemente deformada. Entretanto, se colocarmos sobre o colchão uma bola de boliche, então a deformação causada será muito maior. Com a malha do espaço-tempo e as massas como planetas, buracos negros, e outros corpos, a analogia é exatamente esta. Disso, podemos facilmente deduzir que, na ausência de qualquer corpo massivo, o espaço-tempo torna-se plano.

            Para descrever matematicamente o espaço-tempo de todo o universo ou de uma região localizada, utiliza-se a chamada métrica. Uma forma de definir a métrica é dizer que ela mantém a distância entre dois pontos quaisquer inalterada, independente do sistema de coordenadas utilizado para fazer a medida. Pode ser um sistema de coordenadas plano, esférico, ou qualquer outro. Na ausência de massa, a métrica se resume a algo simples, porém em outros casos pode ser muito complicado descrevê-la. Assim, o primeiro ingrediente que temos em nosso entendimento entre espaço-tempo e corpos massivos é a Geometria.

            Por outro lado, da relatividade especial de Einstein, podemos sempre relacionar massa e energia. De fato, segundo essa teoria, massa e energia são a mesma coisa. Seguindo isso, podemos interpretar um corpo massivo como sendo uma certa quantidade de energia sobre o espaço-tempo. Segue então que temos o outro ingrediente para nossa compreensão, a Energia.

            Seguindo alguns princípios gerais de física, Einstein obteve na relatividade geral uma equação que relacionasse geometria e energia (ou densidade de matéria). Essa equação recebe o nome de Equação de Einstein. Normalmente, quando vamos utilizar esta equação, escolhemos nosso sistema de estudo. A partir disso, descrevemos matematicamente o espaço-tempo em questão através da métrica, e escrevemos toda a matéria considerada com as devidas equações. Então, relaciona-se essas duas quantidades através das equações de Einstein e interpreta-se as equações resultantes. Para um universo plano, com uma distribuição de massa em algum ponto, um dos resultados obtidos através das equações de Einstein são as ondas gravitacionais! Assim, a previsão da existência das ondas gravitacionais vem da solução das equações de Einstein.

            Nesta parte da explicação vimos, através de um delineamento ilustrativo, um caminho que leva até a previsão das ondas gravitacionais pela teoria geral de relatividade de Einstein. De fato, a previsão das ondas gravitacionais da um certo conforto aos físicos, pois se buscamos semelhanças entre teorias distintas e uma futura unificação, a semelhança entre gravitação e eletromagnetismo por meio de um formalismo ondulatório é um grande sucesso.

Ondas Gravitacionais - parte 1

Quando ouvimos dizer ou lemos em algum lugar o termo “ondas eletromagnéticas”, fazemos sempre a associação com eletricidade e magnetismo. Esse termo é comum para nós, uma vez que o eletromagnetismo é uma ciência fácil de ser demonstrada experimentalmente. Entretanto, um outro termo que muito se fala, “ondas gravitacionais” que, analogamente, é uma das conseqüências da teoria gravitacional de Einstein, a teoria da relatividade geral, não é muito bem compreendido. Mas de onde surgem as ondas gravitacionais, e como elas são previstas de maneira matemática pela teoria da relatividade geral? Iremos tentar entender esse assunto ao longo desse texto e de outros, uma vez que sua analogia com as ondas eletromagnéticas é direta.

As origens das ondas eletromagnéticas e gravitacionais são praticamente idênticas. No eletromagnetismo, se considerarmos uma carga elétrica, e a oscilarmos de maneira acelerada, teremos como resultado a produção de ondas eletromagnéticas, que podem ser detectadas por algum sistema de antena ou algo do tipo. Já na teoria da relatividade geral, de maneira análoga, se considerarmos uma partícula massiva, e a oscilarmos de maneira acelerada, iremos gerar as chamadas ondas gravitacionais. Basicamente, é assim que se produz tais ondas. Mas então, por que ainda não conseguimos detectar estas ondas gravitacionais? Além de serem factíveis de produção, são previstas, como iremos ver, pelas chamadas equações de Einstein. Neste caso, o problema é a intensidade da integração gravitacional. Ela é extremamente baixa em comparação à interação eletromagnética. Como um exemplo simples, se pegarmos um prego de ferro e colocarmos ele a certa altura da terra e próximo a um imã, iremos ver facilmente que o imã atrai o prego e o impede de cair no chão. Isso demonstra a superioridade da força eletromagnética em comparação à gravitacional. Analogamente, a intensidade das ondas gravitacionais é muito menor em relação às eletromagnéticas. Consequentemente, para podermos, com nossa capacidade atual de precisão nos experimentos, medir ondas gravitacionais, quantidades enormes de massa devem ser consideradas. Mesmo assim, os instrumentos atuais de medida carecem de precisão para tal.

Uma outra pergunta então seria: Onde é possível, no universo, encontrar quantidades enormes de massa que possam produzir ondas gravitacionais capazes de serem medidas por nós, seres humanos? A resposta para esta pergunta está nos gigantescos eventos que acontecem por todo o universo, como explosões de supernovas, colisões entre galáxias, rotação de um buraco negro e movimentos envolvendo galáxias e aglomerados de galáxias. Todos esses eventos produzem as chamadas ondas gravitacionais, e todos são estudados teoricamente quanto a isso. Em relação a medir estas ondas, como dito, nossos equipamentos atuais não possuem capacidade de precisão suficiente.

Vimos, neste texto, que a produção de ondas gravitacionais, a princípio, é basicamente simples. Entretanto, detectá-las já é outra questão bem complicada, impossível atualmente por razões experimentais. A despeito das fontes de ondas gravitacionais consideradas acima, existe uma outra, que gera as chamadas “ondas gravitacionais primordiais”. O termo “primordial” vem do fato da fonte considerada estar associada aos primeiros momentos de evolução do universo, o período inflacionário. Iremos continuar abordando as ondas gravitacionais nos próximos textos, e o porquê esta última fonte merece atenção especial.

Abaixo, um vídeo mostrando um possível detector de ondas gravitacionais, em desenvolvimento no Brasil.

As Unificações de Teorias na Física 3

Um dos grandes experimentos realizados nos últimos anos foi sem dúvida o experimento com o LHC (Grande Colisor de Hádrons, na sigla em inglês), localizado no CERN (Centro Europeu de Pesquisa Nuclear, na sigla em inglês). A realização deste busca, como muito anunciado pela mídia, a já famosa partícula chamada bóson de Higgs. Na teoria mais moderna de física de partículas elementares, essa partícula é a responsável pela massa em todas as outras partículas existentes. A unificação do eletromagnetismo com a força nuclear fraca foi um dos grandes feitos da física. Hoje, sabemos que elas são separadas, mas acredita-se que nos primeiros momentos do surgimento do universo elas eram uma única força, a força eletrofraca.

            No eletromagnetismo, como já foi dito, tem-se que as partículas de interação neste caso são os fótons. Esses fótons, para estarem de acordo com a Teoria da Relatividade Especial de Einstein, não devem possuir massa de repouso. Na época da tentativa de unificação entre esta força e a força fraca, não se sabia nada sobre as partículas de interação desta última. Porém em 1957, com um experimento de simetria sugerido pelos físicos Lee e Yang foi possível afirmar que as partículas de interação da força fraca existiam e eram duas, denominadas W⁺ e W^-.

No entanto, todas as tentativas de unificação do eletromagnetismo com a força nuclear, partindo apenas destas duas partículas de interação para a força fraca foram mal sucedidas, levando em conta outras propriedades que deveriam ser satisfeitas.

            Para resolver tal problema, os físicos envolvidos no trabalho de unificação supuseram a existência de uma outra partícula, algo natural em física nuclear quando está se construindo uma teoria sem experimentos ainda existentes para prová-la. Essa partícula, denominada fóton pesado, Z⁰, serviria para satisfazer as outras propriedades exigidas pela unificação. No entanto, existia um outro problema final: como já foi dito, o eletromagnetismo é uma força de longo alcance, sendo, portanto necessário que o fóton tenha massa de repouso zero; por outro lado, a força nuclear fraca é de curto alcance, da ordem de 10^-16, e para isso as três partículas [W⁺, W^-, Z⁰] deveriam possuir uma grande massa, em relação às outras partículas. A questão então era de onde vinha essa massa?

            Para os físicos envolvidos no trabalho, Abdus Salan e Steven Weinberg, as massas dessas três partículas deveriam surgir através de uma transição de fase, em que a temperatura necessária seria, de acordo com trabalhos do físico Friedmann, exatamente a temperatura do universo cerca de 10^-12 segundo após o Big Bang. Nesta transição de fase, de acordo com a teoria, deveria haver uma partícula denominada partícula de Higgs que incorporaria massa às três partículas de interação da força nuclear fraca.

            Resumindo: antes que a transição de fase ocorresse (isto é, quando a temperatura do universo era menor que a exigida) havia apenas a força eletrofraca. Imediatamente depois, ela se separou em duas forças distintas, o eletromagnetismo e a força nuclear fraca, tendo o W⁺, W^- e o Z⁰ adquirido massas através da partícula de Higgs.

            Assim, a principal função do experimento a ser realizado no CERN, onde está instalado o LHC, é fornecer energia suficiente, a energia necessária para a transição de fase, para que se possa comprovar experimentalmente a existência de tal partícula de Higgs, também conhecida como bósons de Higgs.       Embora muito complicada, tal teoria faz sentindo dentro do âmbito da física de partículas elementares. Basta esperar para ver os resultados do experimento. Caso seja positivo, a teoria estará correta e outro passo na teoria de unificação total foi dado. Porém caso não seja verificada a existência da partícula de Higgs, será necessário reconstruir toda física nuclear de base, inclusive vários conceitos hoje aceitos.

Abaixo um bom vídeo sobre as foças fundamentais da natureza e a tentativa de suas unificações. Existem muitos outros vídeos bons, mas infelizmente boa parte deles não possuem legendas.

Espero que tenham gostado do assunto abordado!!!

As Unificações de Teorias na Física 2

Em física, em especial em física teórica, busca-se sempre unificar teorias aparentemente desconexas ou reformular teorias já existentes com base nos novos resultados experimentais que vão surgindo. Assim, como já dito, o objetivo dos físicos teóricos e experimentais é buscar uma teoria que unifique todos os ramos da física. Antes de falarmos sobre a tão procurada partícula ou bóson de Higgs, serão apresentadas mais algumas unificações ocorridas na física ao longo do tempo, de modo a tornar claro o caminho que se seguiu até a suposição da existência de tal partícula.

            Até por volta de 1890, o eletromagnetismo e a óptica eram vistos como dois ramos separados na física. O eletromagnetismo explicava vários fenômenos, como corrente elétrica, deflexão do ponteiro da bússola, entre outros. Já a óptica tratava de problemas relacionados ao caminho percorrido pela luz, sem se preocupar com a fonte dessa luz. Maxwell mostrou nessa época que, se uma carga elétrica fosse acelerada (isto é, se houvesse uma mudança em sua velocidade), ela emitiria energia na forma de radiação eletromagnética (ondas de radio, ondas de calor, raios luminosos, raios-x e raios gama, que só diferem uns dos outros pelo valor do comprimento de onda). Além dessa brilhante unificação entre óptica e eletromagnetismo, Maxwell também foi capaz de calcular a velocidade dessas ondas no vácuo, partindo apenas de duas constantes que representavam as propriedades elétricas e magnéticas no vácuo. Esse valor é o tão conhecido c, a velocidade da luz no vácuo. Maxwell morreu aos 48 anos, não podendo ver sua teoria ser comprovada experimentalmente por Hertz, na Alemanha, 10 anos mais tarde.

            Tentando explicar alguns fatos, entre eles o experimento de Michelson-Morley, Einstein propôs seus dois postulados para a construção da teoria da relatividade especial, no qual um deles afirma a constância da velocidade da luz, c, em qualquer referencial. Partindo deste postulado, ele pôde unificar os conceitos de espaço e tempo, bem como o de massa e energia, na tão conhecida equação E = m.c². Einstein também foi capaz de reformular a teoria da gravidade, no sentido em que, em sua teoria, a curvatura do espaço e tempo determinava a intensidade da gravitação em determinado local. Nesta teoria, a curvatura era determinada pela massa do objeto. Como ilustração, pense em uma bola de gude pesada sobre um colchão. Tal bola de gude irá afundar o colchão nas proximidades, e assim qualquer objeto de tamanho semelhante presente nesta deformação irá em direção à bola de gude. Deste modo, a gravitação era vista de modo geométrico, porém usando outros tipos de geometria, e não a geometria euclidiana.

            Após o êxito da relatividade geral em termos de explicar a gravitação, Einstein começou a pensar em uma maneira de unificar sua teoria com o eletromagnetismo, de modo que este poderia ser visto de forma geométrica tal como a relatividade geral. No entanto suas tentativas não foram bem sucedidas. O interessante é que alguns anos antes, Faraday realizou experimentos para tentar unificar a eletricidade com a gravidade, esta ainda newtoniana. Usando pesos, que supunha serem suficientemente grandes, em queda livre, ele esperava detectar uma corrente elétrica que seria detectada por um galvanômetro próximo. Ele de fato não encontrou efeito algum, mas escreveu: Aqui terminam minhas tentativas. Os resultados são negativos. Eles não abalam minha forte crença na existência de uma relação entre gravidade e eletricidade, embora não forneçam prova alguma de que tal relação existe.

            Assim, vemos, principalmente pela frase de Faraday, o sonho dos físicos em unificar teorias. Outros cientistas tentaram outras unificações, porém as mais importantes foram mencionadas. Por fim, será explicado no próximo texto a razão de se supor a existência do bóson de Higgs, a partícula responsável pela massa de acordo com as teorias atuais em física nuclear. Tal suposição vem da unificação entre o eletromagnetismo e a força nuclear fraca.

As Unificações de Teorias na Física

Nesses últimos anos, temos visto várias notícias sobre a promessa de que o LHC (Grande Colisor de Hadrons, em sua sigla em inglês), irá ser capaz de provar a existência da tão esperada partícula fundamental denominada bóson de Higgs. Essa partícula, como descrita na teoria, é responsável pela propriedade de massa de todas as outras partículas e consequentemente de toda matéria conhecida até então. Tal partícula foi idealizada pela primeira vez por volta de 1957, quando os físicos procuravam uma maneira de unificar duas forças fundamentais da natureza, a força eletromagnética e a força nuclear fraca.

            A idéia de unificação entre teorias aparentemente desconexas sempre foi um dos objetivos dos físicos. Segundo Dirac, um dos maiores físicos de todos os tempos, a beleza de uma teoria determinava se ela devia ou não ser aceita, mesmo a despeito de qualquer prova experimental momentaneamente contrária. Assim, muitos físicos vem trabalhando na tentativa de se desenvolver uma teoria que englobe todas as forças fundamentais da natureza: uma teoria única, sem a necessidade de se ficar particularizando maneiras de se resolver um problema. Para ver como isso ocorreu de maneira breve na história, iremos ver rapidamente as principais unificações feitas ou suas tentativas.

            Abdus Salam, outro grande físico, diz que ainda no Afeganistão antigo, o físico Al- Biruni foi, ao que parece, o primeiro a dizer explicitamente que todos os fenômenos físicos sobre o Sol, a Terra e a Lua obedecem às mesmas leis. Um pouco mais adiante no tempo, Galileu, observando sombras de montanhas na superfície da Lua com seu telescópio, foi capaz de afirmar que as leis de projeção de sombras são as mesmas tanto na Lua como na Terra. Essa frase, conhecida como simetria galileana, afirma a universalidade das leis da física. Já por volta de 1680, Isaac Newton, em seus trabalhos sobre gravitação, pôde afirmar que a força da gravidade terrestre (que faz as maçãs caírem no chão) era a mesma coisa que a gravidade celeste (a força que mantém os planetas em movimento em torno do Sol).

            Nas décadas de 1820 e 1830, os cientistas Faraday e Ampère foram capazes de realizar a unificação da eletricidade com o magnetismo, tornando-se então eletromagnetismo. Eles mostraram que uma carga parada gerava um campo elétrico. Mas esta mesma carga em movimento acelerado também gerava um campo magnético. Ou seja, para um observador “sentado sobre a carga”, ele sentiria apenas o efeito do campo elétrico. Mas já para um observador que estivesse parado em relação a esta carga acelerada, ele sentiria o efeito de um outro campo, o magnético, já conhecido.

            Até aqui, é possível ver que no início dos estudos sobre a gravidade, ela era tida como tendo propriedades distintas na Terra e no resto do universo. Estudos experimentais de Galileu e Newton mostraram que a gravidade é a mesma em todo o universo, sendo uma força apenas atrativa, nunca repulsiva. Por outro caminho, foi possível unificar a eletricidade e magnetismo, surgindo a força eletromagnética. A estes dois tipos de interações, descobriram-se mais duas, a força nuclear fraca e força nuclear forte, interações fundamentalmente de curto alcance. Elas serão consideradas mais adiante, quando será mostrada a necessidade de se introduzir o bóson de Higgs. Antes, serão mostradas mais algumas unificações realizadas na física, assim como a má sucedida tentativa de se unificar gravitação e eletricidade.

Abaixo, um vídeo mostrando uma breve ilustração sobre o problema da unificação entre a Teoria da Relatividade Geral e a Mecânica Quântica.